江苏通市启东市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级期中质量监测 数学参考答案与评分标准 说明：本评分标准每题给出的解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B D D A B C D 二、填空题（本题共6小题，第11~15题每小题4分，第16小题6分，共26分） 11． 12．答案不唯一 13．503 14． 15．21 16．3，2032 三、解答题（本题共9小题，共94分） 17．解：（1）原式 …………………………………2分 …………………………………3分 …………………………………5分 （2）原式 …………………………………8分 …………………………………10分 18．解：（1）根据题意得，公告栏的面积为；……………………………4分 （2）由题意可得：，， ，， ………………………………………………………………5分 ∵， ………………………………………………………………7分 答：公告栏面积为． ………………………………………………………………8分 19．解：（1）2，−3； ………………………………………………………………2分（每空1分，共2分） （2）大于的所有负整数是−2，−1； ………………………………………………………………4分 （3），， ……………………………………6分 ． ……………………………………8分 20．解：（1）原式 ……………………………………3分 ……………………………………5分 （2）原式 ……………………………………7分 ……………………………………8分 当，时，原式 ……………………………………10分 21．解：（1）小明在计算一个多项式减去多项式的差时， ∵小明忘了加括号，实际错误运算为，……………………………………2分 ； ……………………………………4分 （2）正确运算为， ……………………………………5分 把代入，得 ； ……………………………………8分 （3）． ……………………………………10分 22．解：（1），，； …………………………………………6分（每空3分，共6分） （2）∵0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0，………………………………………7分 ∴输入的数为（为自然数）； ………………………………………………………………8分 （3）由表知，不管输入正数、0或者负数，输出的结果都是非负数， …………………………………9分 ∴不可能输出负数． ……………………………………………………………10分 23．解：（1）设这种电磁炉的标价是元， ……………………………………1分 根据题意得：， ……………………………………3分 解得：． ……………………………………5分 答：这种电磁炉的标价是370元； ……………………………………6分 （2）选择甲、乙直播间购买所需费用为（元）；………………………………8分 （元）， ∴选择丙直播间购买所需费用为（元）．………………………………………………10分 ， ∴在（1）的条件下，小鹿选择丙直播间购买更合算．……………………………………………………12分 24．解：（1），； ……………………………………2分（每空1分，共2分） （2）①，2； ……………………………………4分（每空1分，共2分） ②8； ………………………………………………………………7分 （3）设折痕处的数表示的数为，则是中间线段的中点， ①被分成3条线段的长度依次是：1，3，4， ∴中间线段两个端点表示的数为：，， ； ……………………………………8分 ②被分成3条线段的长度依次是：1，4，3， ∴中间线段两个端点表示的数为：，， ； ……………………………………9分 ③被分成3条线段的长度依次是：3，1，4， ∴中间线段两个端点表示的数为：，， ； ……………………………………10分 ④被分成3条线段的长度依次是：3，4，1， ∴中间线段两个端点表示的数为：，， ； ……………………………………11分 ⑤被分成3条线段的长度依次是：4，1，3， ∴中间线段两个端点表示的数为：，， ； ……………………………………12分 ⑥被分成3条线段的长度依次是：4，3，1， ∴中间线段两个端点表示的数为：，， ； ……………………………………13分 综上所述：折痕处对应的点表示的数为或0或或2或或． 25．解：【知识应用】： （1） ……………………………………1分 ； ……………………………………3分 （2）， ……………………………………5分 的值与字母m的取值无关， ， 解得：； ……………………………………7分 【知识拓展】： 利润为 ……………………………………9分 ， ……………………………………11分 ∵销售完这30件羽绒服的利润与x的取值无关， ， ……………………………………12分 解得：． ……………………………………13分 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级期中质量监测 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮食计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ） A．−1斗 B．+1斗 C．−7斗 D．+7斗 2．对于“−2”，下列说法错误的是（ ） A．2的倒数 B．向东走3 m记作+3 m，向西走2米记作−2 m C．0与2的差 D．2的相反数 3．用四舍五入法按照要求对0.15064（精确到千分位）取近似值，其中正确的是（ ） A．0.15 B．0.150 C．0.151 D．0.1506 4．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（ ） A． B． C． D． 5．用文字叙述代数式的意义，下列叙述正确的是（ ） A．与2的差 B．比小2的数 C．比2m小的数 D．m与2的差的 6．下列不能用4m表示的是（ ） A．葡萄的价格是4元/千克，买m kg葡萄的价钱 B．一个正方形的边长是m，这个正方形的周长 C．甲平均每小时加工m个零件，4 h后共加工的零件个数 D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数 7．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，−6，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A． B．1 C． D． 9．观察下列一组图形中点的个数的规律，第10个图中点的个数是（ ） A．109 B．136 C．166 D．199 10．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法．已知等式对x取任意有理数都成立，例如给x赋值时，可求得．请再尝试给x赋其它的值，并结合学过的知识，可求得的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本题共6小题，第11~15题每小题4分，第16小题6分，共26分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数225000000用科学记数法表示为____________． 12．请你写出一个系数是2，次数是3的关于x和y的单项式：____________． 13．某食品每袋标准重量100 g，现从中抽取5袋样品进行检测，每袋的重量超过或不足的部分分别用正数或负数来表示，结果记录为：2 g，−1 g，−1 g，1 g，2 g，则抽测的5袋样品总重量为____________g． 14．某校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了x名学生，如果每名学生分2本，那么剩余10本没有分配给学生，则该校图书共有____________本（用含x的代数式表示）． 15．德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将二进制数转换为十进制数是____________． 16．小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 如图，在数轴上，两个有理数从左到右依次是−1，b，折叠这条数轴所在纸面，若使−1表示的点与7表示的点重合，折痕与数轴的交点表示的数为n，则n=_________；此时，数b表示的点与数−2026表示的点重合，则b=_________． 三、解答题（本题共9小题，共94分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 17．（本小题满分10分） 计算：（1）； （2）． 18．（本小题满分8分） 某班级公告栏的形状如图所示．根据图中的数据（单位：cm），解答下列问题： （1）用含a，b，r的代数式表示公告栏的面积； （2）当，且时，求公告栏的面积． 19．（本小题满分8分） 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）a=_________，b=_________； （2）写出大于的所有负整数； （3）在数轴上标出表示，0，，的点，并用“＜”连接起来． 20．（本小题满分10分） （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 21．（本小题满分10分） 小明在计算一个多项式A减去多项式的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，因此得到的差是． （1）求这个多项式A； （2）求这两个多项式运算的正确结果； （3）当时，（2）中结果的值为____________． 22．（本小题满分10分） 如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） （1）当小明输入3，，这三个数时，这三次输出的结果分别是____________，____________，____________； （2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？ （3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ 23．（本小题满分12分） 【问题情景】“双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日．在“双11”期间，各大电商平台刮起购物狂潮． 【实践探究】某平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如表： 直播间 活动方案 甲 全场按标价的6折销售 乙 实行“满100元送100元购物券”（如：购买衣服220元，赠200元购物券，购物券可直接用于下次购物） 丙 实行“满100元减50元”（如：购买220元的商品，只需付款120元） 【问题解决】根据以上活动信息，解决以下问题： （1）甲、乙、丙直播间同时出售一种标价为380元的电饭煲和一种标价为元的电磁炉，若小军想买这两样厨房用具，通过计算发现在甲直播间同时购买电饭锅和电磁炉与在乙直播间先买电饭锅再买电磁炉所花费的钱数是相同的，则这种电磁炉标价是多少元？ （2）在（1）的条件下，小军选择甲，乙，丙哪个直播间购买更合算？ 24．（本小题满分13分） 数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴（如图1），进行如下操作探究： （1）操作1：折叠纸带，若数轴上表示的−1点与表示4的点重合，则与表示8的点重合的点表示的数是_________，与表示的点重合的点表示的数是_________．（用含的代数式表示） （2）操作2：若点、表示的数分别是−3、1，点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒， ①在运动过程中，点表示的数为_________（用含的代数式表示），当时，点与点之间的距离为_________； ②若点在点的右侧且线段上（含线段端点）恰好有5个整数点，则时间的最小值是_________； （3）操作3：在数轴上剪下8个单位长度（从−3到5）的一条线段（如图2），并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，若这三条线段的长度之比为1∶3∶4，求折痕处对应的点表示的数． 25．（本小题满分13分） 【阅读理解】： 已知；若A值与字母x的取值无关，解得． ∴当时，A值与字母x的取值无关． 【知识应用】： 已知，． （1）用含m，x的式子表示； （2）若的值与字母m的取值无关，求x的值； 【知识拓展】： 冬天快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元，乙种羽绒服每件进价500元，每件售价800元，购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金a元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服x件，当销售完这30件羽绒服的利润与x的取值无关时，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $