江西省九江市第十一中学2026-2027学年上学期期中考试测试卷九年级数学

2026-2027学年上学期期中考试测试卷 初三数学 满分：120分时间：120分钟出卷人：杜丽 审卷人：高英 一、选择题(6小题，每小题3分，共18分) 1.下列有理数中，是负整数的是( ) A.0 B.-0.5 C.-2026 D.2026 2.古代粮仓等必备的粮食量器一一米斗，因陶渊明“不为五斗米折腰”的典故而广为人知，如图1， 这是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度）如图2所示，则其俯视图是() 图1 图2 B 3.若二次根式√x-1有意义，则x的取值范围为() A.21 B.20 C.x>1 D.x>0 4.如图，点E是菱形ABCD的边AD上一点，连接CE并延长，交BA的延长线于点万.若但 AD3 AD=6, 则BF的长为() (第4题) (第6题) (第10题) (第12题) A.15 B.12 C.10 D.9 5.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0的一个根为0，则k的值为( A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 6.如图，在矩形ABCD中，点E为BC上一点，连接AE,将△ABE沿AE折叠，使得点B的对应点 F恰好落在对角线AC上，若AB=6,BC=8,则△ECF的周长为( A.3B.12C.5 D.16 二、填空题(6小题，每小题3分，共18分) 7.2025年双十一期间，某电商的畅销玩具线上销售量约为1700000个，则1700000用科学记数法表 示为 8已知子背月r0:” 9.观察一列有规律的单项式：x,3x2,5c3,7x4,9x5…,它的第个单项式是 10如图，以点0为位似中心，作四边形8CD的位似图形8CD,已知，若四边形48CD的 面积是2，则四边形AB'CD的面积是 第1页共4页 11若m,”是一元二次方程x+4x-2=0的两个实数根，则1+1的值为 m n 12.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠DAB=120°，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度 沿对角线AC向终点C运动设点P的运动时间为t秒。在点P出发的同时，有一点Q从点C出发， 以每秒6个单位长度的速度沿折线CD-A-B运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动， 则当PQ与菱形ABCD的边垂直时，t的值是 三、解答题(5小题，每小题6分，共30分) 1计算-1P--4+令2 (2)x2-4x-8=0. 14.如图，正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上，且DE=CF,AF,BE相交于点G, 求证：△ABE≌△DAF. E D G C(第14题) 3-2-1012345 (第15题) 2x+5≤3(x+2) 15.解不等式组 2x3x+1<1并把它的解集在数轴上表示出来 2 16如图，点E在矩形ABCD一边延长线上，BC=2CE,请仅用无刻度的直尺按下列要求画图. (I)在图1中，在CD边上画出一点P,使△PAD∽△PEC; (2)在图2中，若G点是AB边上的三等分点(AGBG,在BC边上画出一点P,使△PCD≌△ECD. G 图1 图2 17.已知关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+m-3=0. (1)求证：无论m为何值，该一元二次方程总有实数根；(2)若方程的两根一正一负，求m的取值范围. 四、解答题(3小题，每小题8分，共24分) 18.为了加强未成年人思想道德建设，某校开展了“为家献爱心”活动，活动设置了四个爱心项目：A 项：为家人过生日：B项：为家人做早餐；C项：当一天小管家；D项：与父母谈心要求每个学生 第2页共4页 必须且只能选择一项参加，为了解全校选择各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根 据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）.请根据所给信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的人数是 人； (2)将条形统计图补充完整； (3)扇形统计图中m= ,= (4)该校参加活动的学生共2400人，请估计选择D项的学生有 抽取的学生参加各项 抽取的学生参加各项 目的人数条形统计图 目的人数扇形统计图 01人数 90 80 70 B 60 60 0 40 30 20 10 10 0 B D项目 19.西周数学家商高总结了用“矩”如图1测量物高的方法：把“矩”的两边放置成如图2的位置，从“矩” 的一端点A(人眼)望点E,使视线通过“矩”的另一端点C,记人站立的位置为点B,量出BG长，即 可算得物高EG,已知“矩”的一边AD长0.8m,另一边CD长0.6m,人眼到地面的距离AB=1.6m, AD的延长线与EG垂直，垂足为F. (I)若DF=3.2m,求EG.(2)设BG长为xm,EG高为ym,求y与x的函数关系式。 入口 摊位 6 B 图1 图2 (19题) 出口(20题) 20.某公园举办美食节，利用一块矩形空地搭建美食摊位，布局如图所示.已知AB=48米，AD=24米， 阴影部分为美食摊位，需要铺上防污地毯，其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺地毯防污的面积 为675平方米， 1)求道路的宽是多少米？ 2)该美食节共有摊位60个，据调查分析，当每个摊位的日租金为200元时，可全部租出；若每个摊 位的日租金每上涨5元，就会少租出1个摊位当每个摊位的日租金上涨多少元时，美食节的日租金 收入达到12480元？ 五、解答题(2小题，每小题9分，共18分) 第3页共4页 21.课本再现一一思考：我们知道，在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半、反过来，如果一 个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？ (1)为了证明该结论，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程. 已知：如图1，在△ABC中，D点是AB的中点，连接CD,且CD=】AB.求证：△ABC是直角三角形 (②)知识应用：如图2，四边形ABCD中，AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,过点A作BD的垂线AE,分 别交BC,BD于点E,O,连接DE. ①求证：四边形ABED是菱形： ②连接0C、CD,若OC=1BD,AB=4,CE=3求OC的长 D 图1 图2 22.关于x的一元二次方程a心2+b+c=0有两个实数根分别是x1,2心1<x),若y1,x2为整数，则称y1心2) 为“Dee印”点. (1)x2+5+4=0 (填是或否)存在“Deep”点； (2)若关于x的一元二次方程：x2+bx+c=0的“De即”点为2,3)，求b,c的值； (3)关于x的一元二次方程x2+2+m2+m=0是否存在一个“Deep”点，且该点在直线y=-2x+2上，若 存在，求出m的值，若不存在，请说明理由 六、解答题(1小题，共12分) 23.同学们在学习完相似三角形的性质后，对相似三角形的面积关系展开如下探究： (①如图1，△ABC的两条中线BD与CE交于点O,连接DE,则%- 一；若△ABC的面积 为12，则四边形BEDC的面积为 (2)三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫作三角形的重心。如图2，已知点G是△ABC的重心， 过点G作AB的平行线交BC于点E,连接AG并延长交BC于点D,品 (3)如图3，在等腰Rt△ABC中，点D是边BC上一动点，连接AD,将射线DA绕点D逆时针旋转45°， 交边AB于点E,连接EC;过点C作边AB的平行线交线段ED的延长线于点F. ①若Ssac=8,求AD:②若器-宁请直接写出架的值。 DO 图1 图2 图3 第4页共4页