河北保定市曲阳县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学学科阶段性教学质量检测(A卷) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每个小题给出的 四个选项中，只有一项符合题目要求的) 1.为庆祝中国共产党成立105周年，郴州市某学校开展“学党史，跟党走” 师生阅读活动，老师每周对各小组阅读情况进行综合评分。下表是其中 一周的评分结果： 组别 五 分值 90 96 90 89 91 85 90 则“分值”这组数据的中位数和众数分别是()。 A.89,90 B.90,95 C.88,95 D.90,90 2.下列方程中是一元二次方程的是（ )。 A.xy+3= 2B.2+1-3=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2=9 3已知号，则于( ) x-y A.3 B.3 c号 D.3 4.若5m4-3+2cosB-=0,则△ABc(. A.是直角三角形 B。是等边三角形 C。是含有60°的任意三角形 D。是顶角为钝角的等腰三角形 5.某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日清假没来， 经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm,方差 为k,第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是 172Cm,此时全班同学身高的方差为k,那么k'与k的大小关系是()。 A.k'>k B。'<K C。'=k D。无法判断 九年级数学第1页（共8页） 6.关于x的一元二次方程x2一4x+4=0有实数根，则k的取值范围是（)。 A。k<1且k≠0 B.k≤1C.k≤1且k≠0 D.k<1 7.如图，王林用带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行， 若点A在数轴上表示的数是2，则点P在数轴上表示的数是()。 5 234 1 0 wbwwwwbww 8 A.1.5 B。3 C。4 D.5 8。如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC上的点，连接DE,添加 下列条件，不能判定△ADE和△ABC相似的是()。 D B A.0、些 B.ADAE AB AC AC AB C.ADDE D.∠ADE=∠B AB BC 9。已知一班和二班的人数相等，在一次考试中两个班成绩（单位：分）的箱 线图如图所示，下列说法正确的是()。 成绩/分 160 140 120 100 80 % 0 □一班口二班 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的第一四分位数是80分 C.一班有同学的成绩超过140分D.一班的最低分高于二班的最低分 九年级数学第2页（共8页） 10.为了促进消费，某电商平台根据近三个月的月均消费额将10名用户分为 两组，并向这两组用户分别推送两类适配的消费券，这10名用户近三个 月的月均消费额如图所示，部分分组情况的相关计算数据如下表所示， 为了使每组组内的数据差距不大，且组与组之间的数据差别明显，下列 分组方式中最恰当的是( )。 月均消费额 220 200 180 19218203 160 818 157 140 120 125 100 83 01234567 8910用户编号 组内 组内离 离差 分 第1组 差平方 第2组 平方 和S2 和 s2 方 {83,118,125} 1012.6 {136,157,168,178,188,192,203} 3143.7 1 方 {83,118,125,136 1573 {157,168,178,188,192,203} 1408 2 方 {83,118,125,136,157} 2950.8 {168,178,188,192,203} 716.8 3 方式 {83,118,125,136,157,16 4578.8 {178,188,192,203} 320.8 A.方式1 B.方式2 C.方式3 D.方式4 九年级数学第3页（共8页） 11.陈垣是中国杰出的历史学家、教育家，陈垣故居位于广东省江门市，故 居的前面矗立着陈垣先生的半身塑像，如图，从塑像正前方距离底座D 点2米的A点处测量，塑像底部C点的仰角为45°，顶部B点的仰角为 60°，点B,C,D在同一条直线上，则塑像的高度BC为()。 D A.(22-2米·B.√22米 C.(23-2米 D.（5-1米 12.如图，△ABC中，点B的坐标为(8,0)，点C在x轴负半轴上，点A在y 轴正半轴上，cos乙ABC=4,BF是4C边上的中线，若an∠FBC= 3 0 则点F的坐标是()。 B元 A.（2,-2) B.（-2,3) 二。填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.在Rt△ABC中，∠C-90°，若sinA=3,则tanB= 14.设a、b是方程x2+7x-3=0的俩个实数根则(a-1)(亿-1)的值为 15.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上300条鱼做上标 记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群 后，第二次再捕上200条，若其中带标记的有20条，则湖里大约有 条鱼。 九年级数学第4页（共8页） 16。如图，矩形A'B'CD'在矩形ABCD内，CD与CD,AB与AB之 间的距离都为1，AD与D'，,BC与B'C之间的距离都为x,已知 AB=30,BC=20,当x= 时，矩形ABCD∽矩形B'CD'。 D B 三.解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 17.(每题3分，共9分)计算： (1)x2-6x-7=0;(2)2x2-6x-3=0.(3)tan45°+2c0s60°+sin230°. 18。(9分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的 成绩（单位：m),绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解 答下列问题： A人数 6 5 1.60m a% 1.55m 3 20% 2 1.65m 30% 18州 1.70m 15% 1.501.551.601.651.70成绩(m) 图1 图2 (1)图1中a的值为 这组数据的中位数为 众数为 (2)求这组初赛成绩数据的平均数； 九年级数学第5页（共8页） (3)这组数据的第三四分位数为 19.(8分)【配方思想】(1)求证：无论x取任何实数，代数式x2+8x+18的 值总大于0。 (2)已知关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2k+2=0,求证：无论k取何 值，方程总有实数根 20。(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A(2,2),B(4,0),C(4,4).以原点0为位似中心，请在y轴右侧将 △ABC缩小为原来的号得到△4BC(点A、B、C分别与点A、B、C 对应)。 5-43-2 (1)在图中画出△4BC; (2)写出点A的坐标 21。(10分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧 启发，让人滋养浩然之气。”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛 阅读。该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天 用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在40≤x<60范围内的数据： 40,50,45,50,40,55,45,40 九年级数学第6页（共8页） 不完整的统计图表： 课外阅读时间x（min) 0≤x<20 20≤x<40 40≤x<60 x≥60 等级 D C B A 人数 3 a 8 b D A 25% B 结合以上信息回答下列问题： (1)统计表中的a= (2)统计图中B组对应扇形的圆心角为 度； (3)阅读时间在40≤x<60范围内的数据的众数是 min;调查的20 名同学课外阅读时间的中位数是 min; (4)根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的 人数。 22.(8分)(2025·江西。模拟预测)如图1，滕王阁，江南三大名楼之一， 位于江西省南昌市，始建于唐朝永徽四年，因初唐诗人王勃诗句“落霞 与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世。数学实践小组要测量滕王 阁的高度，如图2，小组成员甲在点A处测得滕王阁最高点C的仰角 ∠CAE=45°，再沿正对滕王阁方向前进至B处测得最高点C的仰角 ∠CBE=58°，AB=21.6m,小组成员乙在点G处竖立标杆FG,点D标 杆顶R最高点C在一条直线上，FG=1.6m,GD=2m。 九年级数学第7页（共8页） E 图1 图2 (1)求滕王阁的高度CE;(结果精确到1m，参考数据： sin58°≈0.85，c0s58°≈0.53，tan58°≈1.60) (2)求乙同学与滕王阁之间的距离EG。 23。(8分)如图，已知△ABC和△AED,边AB,DE交于点F, ∠BAB=DAC,BC AE AD B D (1)求证：△AED∽△ABC; (2)若AD平分∠BAC,BD=4,BF=3,求AB的长。 24。(12分)某商业街有店面房共195间，2016年平均每间店面房的年租金 为10万元，由于物价上涨，到2018年平均每间店面房的年租金上涨到 了12.1万元，据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，可全部租 出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间。该商业街管委会 要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年 交各种费用5000元. (1)求2016年至2018年平均每间店面房年租金的平均增长率； (2)当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益=租 金-各种费用)为2305万元？ 九年级数学第8页（共8页）