湖北咸宁市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季期中教学质量监测 八年级数学试卷 (本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑) 1.小刚有两根长度分别为5cm和10cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，他应 该选择木条的长度为 （A)20cm (B)15cm (C)10cm (D)5cm 2.中华文化博大精深，其中汉字的书写极具美感，以下汉字是轴对称图形的是 学 业 有 成 (A) (B) (C) 3.如图，表示△ABC的高的线段的是 (A)EC (B)BC (C)BD (D)CD (第3题) 4.如图，CD是△ABC的中线，若△ABC的面积是4，则△ADC的面积是 (A)1 (B)2 (C)4 (D)不能确定 (第4题) 八仟仍粉学试卷。篇1而‘“ 5.下列条件：①∠A,∠B都是锐角；②∠A+∠C-∠B;③∠A:∠B:∠C-1:2:3;④∠B=∠C=2∠A, 其中能确定△ABC是直角三角形的条件有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 6.等腰三角形有一个内角是100°，则它的底角度数是 (A)40° (B)80° (C)100° (D)40°或100° 7.如图是一块三角形草坪，现要安装一个喷水点给草坪浇水，使喷水点到三角形三个顶点的距离相等，则 喷水点应安装在 (A)三角形三边中线的交点 (B)三角形三个内角平分线的交点 (第7题) (C)三角形三边高线的交点 (D)三角形三边垂直平分线的交点 8.如图，东西方向的观景台上有A,B两个观景点，景点C在观景点A的正北方，景点D在观景点B的正 北方，如果观景点A到景点D的距离(AD)与观景点B到景点C的距离(BC)相等，那么观景点A到 景点C的距离（AC)与观景点B到景点D的距离(BD)也相等，理由是 (A)HL (B)SSS (C)AAS (D)SAS 0 (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，△ABC中，AB边的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连接AE,已知△ABC的周长是1Ocm, △AEC的周长是6cm,则AD的长是 (A)1 cm (B)2cm (C)3 cm (D)4cm 10.如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2)，作点A关于x轴的对称点A1,作点A1关于y轴的 对称点A2,作点A2关于x轴的对称点A3,作点A3关于y轴的对称点A4,作点A4关于x轴的对称点A5,…, 按上述规律操作下去，则点A226的坐标为 (A)(3,2) (B)(-3,2) (C)(3,-2) (D)(-3,-2) 二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.请把答案填在答题卷相应题号的横线上) 11.三角形既可以按照三个内角的大小分类，也可以按照三条边的关系分类.按照三个内角的大小可以将三 角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按照三条边的关系可以将分类如图表示，则图中⊙ 内应填写的内容是 三边都不相等 等腰三角形 G 的三角形 … D头B (第11题) (第13题) (第14题) 12.△ABC中，AB=AC=3,∠B=60°，则△ABC的周长是 13.如图，△4BC中，∠B=40°，∠C=50°，分别以A,B为圆心，以大于二AB为半径画弧，两弧交AB 两侧于点M,N,作直线MN交BC于点D,再以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AD,AC于点P, 点Q,分别以P,Q为圆心，以大于二P四为半径画弧，两弧交于点G,作射线AG交BC于点E. 2 根据以上尺规作图，∠DAE的大小为 14.如图，△ABC中∠A=70°，BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线，那么∠P的度数是 15.平面直角坐标系xOy中，点P(a-1,5-a)在第一象限平分线上，点A在y轴正半轴上，且OA=1,连 接PA,点B在x轴的正半轴上，且PA=PB. (1)a= (2)点B的坐标为 (第15题) 三.解答题（本大题共9小题，满分75分.请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程 或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置) 16.(满分6分)已知△ABC中，AB=2cm,BC-4cm,AC=acm. (1)直接写出a的取值范围 (2)若△ABC是等腰三角形，求a的值. 17.(满分6分)如图，△ABC≌△DEF,∠A=85°，∠E-40°，求∠F的度数. (第17题) 18.(满分7分)如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点D在BC上，AD=CD=2, 求BC的长， B C D (第18题) 19.（满分8分)小明在学习过程中遇到这样一个问题： 如图，在△ABC中，点D,E在边BC上，己知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE. 他经过思考后发现：在①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE中，以其中任意两个作为题设，剩下的一 个作为结论都能得到一个真命题.请你选择其中一个命题写出证明过程。 你选择的命题的题设是： 结论是： 证明： (第19题) 20.（满分8分) (1)如图1，△ABC中，AB=AC,点D在BC上，BC=BD,若∠A=50°，则∠ABD的度数为 (2)如图2，△ABC中，点D在BC上，若AB=AC=BD,AD=CD,求∠B的度数. D （图1) (图2) (第20题) 八年级数学试卷·第4页（共6页） 21.(满分8分)如图是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，△ABC是格点三角形（三角形的三个 顶点都在正方形的顶点上). (1)△ABC的面积为 (2)在网格中作出与△ABC关于AB对称的△ABD:(不写作法，保留作图痕迹) (3)若△BCE与△BCD的面积相等，则网格中满足条件的格点E(不与D点重合) (第21题) 共有 个 22.（满分9分)如图是一个“燕尾形”模具、 (1)若∠A=55°，∠B=15°，∠D=20°，求∠BCD的度数； (2)若不知道∠A,∠B,∠D的度数，请你用一个等式表示 ∠BCD、∠A、∠B、∠D之间的数量关系，并运用与解 (第22题) 决问题(1)中不同的方法证明你的结论. 23.（满分11分)综合与实践：最短路径问题 日常生活中，经常会遇到最短路径问题，从数学的角度看，这类问题抽象为几何问题后，常常是求线 段和的最小值问题，我们知道，“两点之间线段最短”“垂线段最短”，接下来，我们对最短路径问题进 行探究 活动一：(1)如图1，点A和点B位于直线m同侧，在直线m上找一点P,使PA+PB的值最小.请 你通过画图在图1中标明P点位置；（不写作法，保留作图痕迹） 活动二：（2)如图2，∠AOB=30°，点P是∠AOB的内部一定点，且OP=2. ①在射线OA上找一点E,在射线OB上找一点F,使△PEF的周长最小，则△PEF的 周长最小值为 ②在射线OA上找一点M,在射线OB上找一点N,使PW+MN最小，请你通过画图在 图中标明点M,N的位置，此时∠PWM的度数为·（不写作法，保留作图痕迹） A。 ·B 一m (图1) (图2) (备用图) (第23题) 温馨提示：注意保持作图痕迹清晰哟！ 24.（满分12分) (1)问题探究：如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线1过点C,作AD⊥直线1 于点D,作BE⊥直线I于点E. ①求证：△ADC≌△CEB: ②若AD=2,BE-4,求△ABC的面积； (2)拓展延伸：如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,2)，坐标平 面内是否存在点P,使△PAB为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的P点坐标， 若不存在，请说明理由。 B 0 D (图1) (图2) (第24题)