湖北恩施土家族苗族自治州巴东县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期期中教学质量监测 八年级数学试题卷 范围：第十三章至第十五章 考时：120分钟 满分：120分 注意事项： 1,本试卷分试题卷和答题卷两个部分。 2。答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的 考生信息。 3.选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑 色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。 4.考试结束，试题卷、答题卷一并上交 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列体育运动图标，其中是轴对称图形的是 2.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是 A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两直线平行，同位角相等 D.三角形具有稳定性 3.△ABC≌△DEF,下列结论中不正确的是 A.AB=DE B.BE=CF C.BC=EF D.AC=DE 4.如图，为估计池塘岸边A,B两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点O,测得 OA=14m,OB=9m,则点A,B间的距离不可能是 A.23m B.20m C.15m 拉杆 D.10m 第2题图 第3题图 第4题图 5.P的坐标是(-3,8)，则P点关于y轴的对称点P1的坐标是 A.(-3.日 B.(-3,-g)C.3.-8》 D.(3.) B数八一1 6.如图，已知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是 A.∠B=∠D B.BC=DE C.∠1=∠2 Bp D.AB=AD 第6题图 第7题图 7.如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC.把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处， 连接BD.若∠BAC=36°，则∠CBD的度数是 A.9 B.18° C.20° D.30° 8.如图1所示的马扎是中国传统手工艺制品，可以合拢，方便携带，图2为侧面示意图。 若∠1=125°，∠2=70°，则∠3的度数是 A.45 B.50° C.55 D.70 图1 图2 9.小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以画出一个角的平分线.如图，一把直 尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说：“射线 OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是 A.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 T C.三角形的三条角平分线交于一点 023456B 0 D.三角形三边的垂直平分线交于一点 10.如图1是某种型号拉杆箱的实物图，如图2是它的示意图，行李箱的侧面可看成一个 长方形，点F,C,D在同一条直线上，为了拉箱时的舒适度，现将∠ABD调整为75°， 若∠D保持不变，则图中∠ECF应 A.减少20 B.减少10 35 20 C.增加20 D D.增加10 图1 图2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一个等腰三角形的两条边长分别为8cm和4cm,则第三边的长为cm. 12.已知△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是三角形. B数八一2 13.如图，一棵树生长在坡角为α的山坡上，树干与山坡所成的钝角为143°，则坡角α的度 数为。 1431 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图是蜡烛在平面镜中成像的光路图，人眼所看到的是蜡烛A在平面镜里的虚像B, 点A与点B的连线与平面镜垂直，到平面镜的距离也相等，故人眼感觉看到了真实的 蜡烛.若∠DCA=40°，则∠B的大小为。· 15.如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则 四边形ABCD的面积是 三、解答题（共75分，其中卷面分3分） 16.(8分)如图，已知OC平分∠AOB,点D、E分别在OA、OB上，∠ADC=∠BEC, 求证：OD=OE. 17.(8分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40°. (1)尺规作图： ①作边AB的垂直平分线交BC于点D: ②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E: (要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图中，求∠DAE的度数： B数八一3 18.(8分)某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能 测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A: ②沿河岸直行15m处有一棵树C,继续前行15m 到达点D处： ③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树 正好被C树遮挡住的点E处时，即，A,C,E 三点在一条直线上时，停止行走： ④测得DE的长为10m.根据测量数据求河的宽度AB. 19.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2，AD=EC 求证：△ABD≌△EDC 24 20.(8分)如图1是安全用电的标识图案，其中蕴含着几何知识 如图2，点B,D,C,F在同一条直线上，且DC=BF,AB=ED,AB∥ED 请判断AC与EF的关系，并说明理由： 图1 图2 21.(8分)小明运用含60°的三角板DEF(其中∠DFE=60°，∠DEF=90),探究等边 三角形相关线段的关系. M(D) (1)如图1，△ABC为等边三角形， 小明把三角板DEF的顶点F放 在边BC上，点E在边BC延长 线上，三角板的斜边DF与边 CA交于点M.请判断AM与 BF之间的数量关系并说明理由 图1 图2 (2)小明在图1的基础上，沿CB的方向平移三角板DEF,当顶点D落在边CA的延 长线上时，得到图2，此时点M即为点D.请判断(1)中的结论是否改变？并 说明理由， B数八一4 22.(12分) 【提出问题】牧民饮马问题.如图(1)，牧民从A地出发，到一段笔直的河边1饮马后 再回到点B地，牧民到河边的什么地方饮马可使所走的路径最短？ 0. B 河故 图1 图2 图3 图4 图5 【分析问题】如图(2)，作点B关于直线1的对称点B,连接AB与直线1交于点C, 点C就是饮马的地方，按如图所示路线所走的路程就是最短的。 你知道这是为什么吗？ 如图(3)，在直线I上另取不同于点C的任一点C',连接AC',BC',B'C. 点B,B'关于直线I对称，点C,C在直线1上， ..CB= C'B= ∴.AC+CB=AC+CB= ,在△ACB中，AB<AC+CB,. <AC+CB',即AC+CB最小. 【解决问题】 任务一 请将上述分析过程补充完整.（直接填在横线上） 如图(4)，牧民从A地出发，先到草地边某一处牧马：再到河边饮马，然后 任务二 回到B处，请在图中设计一条路线，使其所走的路径最短.。（保留画图痕迹） 如图(5)，在P,Q两村之间有一条河，且这段河的宽度处处相等，从P村 前往Q村，要经过这条河，现要在这段河上造一座垂直于河岸的桥MN,则 任务三 这座桥MN造在何处可使由P村到Q村的路径最短？保留画图痕迹，在图上 画出道路和桥的位置，并简单说明画图过程 B数八一5 23.(12分) (1)在△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°，直线I经过点C,AD⊥I,BE⊥1，D,E 为垂足，则有结论△ACD≌△CBE.请在图1、图2中任选一图给予证明，两图 均选用并证明，以第一个作为评分依据 (2)如图3，点A的坐标为（一4,0），分别以OB,AB为直角边在第一、第二象限作等腰 Rt△OBF与等腰Rt△ABE,且∠OBF=∠ABE=90°，连接EF交y轴于点P.求BP 的长 图2 图3 B数八-6 2026年秋八年级数学期中测试参考答案 一、选择题 ADDAD DBCAC 二、填空题 11.8 12.直角 13.53 14.20 15.30 三、解答题 16.证明：，∠ADC=∠BEC, ∴.∠ODC=∠OEC, …2分 OC平分∠AOB, ∴.∠DOC=∠EOC, …4分 在△ODC和△OEC中， 「∠ODC=∠OEC ∠DOC=∠EOC OC-OC ∴.△ODC≌△OEC …7分 ..OD-OE …………………8分 17.解：(1) ①作边AB的垂直平分线交BC于点D: ……2分 ②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点E; …4分 (要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)∠DAE=40° …8分 4 I8.解：AB⊥BD,DE⊥BD ,∴.∠ABC=∠EDC=90° ……2分 BC=15,CD=15,所以，BC=CD.3分 在△ABC和△EDC中， 「∠ACB=∠ECD BC=DC ∠ABC=∠EDC ,∴.△ABC≌△EDC …6分 ∴.AB=ED=10m …8分 19.证明：AB∥CD ∴.∠ABD=∠EDC ……2分 在△ABD和△EDC中， ∠1=∠2 ∠ABD=∠EDC …6分 AD=EC .△ABD≌△EDC …8分 20.解：AC=EF,AC∥EF …1分 AB∥ED ∴∠B=∠D …2分 DC=BF ∴.DC+CF=BF+CF,即DF=BC,…4分 在△ABC和△EDF中， DF=BC ∠B=∠D AB=ED ,∴，△ABC≌△EDF …6分 ∴.AC-EF,∠ACB=∠EFD ,∴.AC∥EF …7分 即，AC=EF,AC∥EF …8分 5 21解：(1)AM=BF …分 在△MFC中，∠MFC=∠C=60 ∴.△MFC是等边三角形，MC=FC …2分 ,△4BC为等边三角形， ..AC=BC …3分 ∴.AM=BF …4分 (2)AM=BF …分 理由略 …4分 22解：(1)如图(3)， 在直线I上另取不同于点C的任一点C',连接AC',BC',B'C'. ,点B,B'关于直线1对称，点C,C在直线1上， ∴.CB=CB, …l分 C'B=CB_· …2分 :'.AC+CB=AB' …3分 在△ACB中，AB<AC+CB, ∴.AC+CB <AC+CB', 即AC+CB最小. …4分 (2)如图，AD+DC+CB为最短路径 …1分 垂直符号，（这里没有严格按作图要求作垂直的不扣分，但要有垂直符号：严格按作图要求 作图，没有标注垂直符号不扣分) …2分 作出点A',B 。........................... …4分 (3)将点P沿垂直于河边的方向平移至P,使PP等于河的宽度，连结P'Q与河边1交于 点M,作MN垂直于河的另一边，N为垂足，MN为桥的位置.PNMQ为所求最短路径 正确画出图形 …2分 说明点P的位置 …3分 说明桥的位置 …4分 6 23.(1)证明：，AD⊥，BE⊥1， ∴.∠ADC=∠BEC=90 …2分 又∠ACB=90°， ∴.∠DAC+∠ACD=∠BCE+∠ACD=90 ∴.∠DAC=∠BCE …4分 在△ADC和△CEB中， 「∠ADC=∠BEC ∠DAC=∠BCE CA=CB ∴.△ADC≌△CEB …6分 选择图2参照评分 (2)点A的坐标为（一4,0）， 所以，OA=4 …1分 作EC垂直于y轴，垂足为C 又∠ABE=∠AOB=90° 所以，∠BEC=∠ABO① …2分 ∠BCE=∠AOB② …3分 由等腰Rt△ABE可得，AB=BE③ 由①②③可得，△ABO≌△BEC …4分 所以，BC=OA=4,OB=EC 又Rt△OBF为等腰三角形，所以，BF=EC④， 又∠EPC=∠BPF⑤，∠BCE=∠PBF=90⑥ 由④⑤⑥可得，△EPC≌△FPB …5分 所以，BP=PC-2.…6分 卷面分评分标准（3分) 一类(3分)：书写规范、端正、卷面整洁，无涂抹。 二类(2分)：字迹清晰、卷面整洁，有轻微涂抹。 三美(1分)：字迹潦草、书写不规范，有明显涂黑、乱划现象，导致卷面局部脏 乱。 四类(0分)：宇迹潦草，卷面脏乱、布局混乱、大面积乱涂乱画，甚至使用涂改 液、修正贴，没有答题的空白卷。 7