辽宁省盘锦市兴隆台区辽河中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九上第二次质量检测 数学试卷 ☆☆☆☆ 考试时间120分钟 试卷满分120分 选择题（每题3分，共30分） 2W5 姓名 ☆☆☆ 1.若正五边形绕若它的中心旋转一定的角度后与原来位置重合，则这个角度可 A. 2 B. C. 5 D.2 以是() 6.如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平桌面上，其截面可看作一个宽 班级 A.36 B.72 C.90 D.180 BC=6cm,长CD=16cm的矩形.当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露 2.已知抛物线y=-4x2+8x-1,下列说法正确的是() 出水面，那么此时水面高度是() 考场 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ A.抛物线的开口向上 A.7.2cm B.9.3cm C.8.6cm D.9.6cm B.抛物线的顶点坐标是(-1，-2) C.当x<1时，y随x的增大而减小 考号 D.当x=1时，函数有最大值3 3. 已知点A(-2,),B(1,2),C(5,为)都在二次函数 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 于☆装 y=-(x-2)24c的图象上，则，归，为的大小关系是（) B.为<<nC.为<n<nD.2<为< 7题图 8题图 9题图 ☆☆☆☆☆ A.y1<<2 ☆☆☆☆☆ 4.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0),A(3,2),B 7.如图，点O为△MBC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则 ☆☆☆☆☆女 ☆☆☆☆☆ (2,0),以点O为位似中心，在第三象限内作△OAB的位似图形△OCD,相 ∠BIC的度数为() 请按要 似比为，则点C的坐标为() A.110 B.1259 C.130 D.140 求填写好姓 名、班级、 ☆答 2 8.如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD,此时 考场、考号， A.(-1,- B.(-3 -D C.(-1,0) D.(0,-1) 点C的对应点D落在AB上，延长CD,交⊙O于点E,若CE=4,则图中阴彤 答题时间为 120分钟。 部分的面积为() 女女☆☆☆女 A.2π B.25 C.2m-4 D.2π-25 女的脑到 水面高度 9.如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE,连 女☆女女女女 女女女女丹 接BD,CB.若4C:BC=1:2,则B2的值为() 女女女女女☆ 4题图 5题图 6题图 CE 5.如图，在边长为1的正方形网格中，点A,B,C,D均在格点上，AB与CD A.1:2 B.2 D. ☆☆☆☆★ C.5 5 ☆☆女☆女 相交于点P,则tan∠CPB的值为() ☆女☆女★可 ☆女☆☆女的 ☆女☆女女 九年第二次质量检测数学试卷 第-1-页 共4页 女女☆☆女刻 CS扫描全能王 3亿人■在用的日膜A即甲 九上第二次质量检测 数学试卷 考试时间120分钟试卷满分120分 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AD 点，存在点M使得以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐 ⊥y轴，垂足为E,点B在y轴正半轴上，点C的 标为 横坐标为10，BE=8,若反比例函数y=k≠0)的 三、解答题（共75分） 16.计算（每小题3分，共6分） 图象同时经过C、D两点，则D的坐标为() A.(4 (1)2cos30°-一tam60°+sin45°cos45°： B.(6,10) 3 0 C.4,34) D.4, 10题图 二、填空题：（每小题3分，共15分） (2)(-1)202s+2sin30°-cos60°+sin60°+tan245°： 11.如果将抛物线y=(x-1)2-4向上平移m(m>0)个单位后经过原点，那 么m的值是 17.(7分)在如图所示的方格纸中，△OA:B1与△OAB是以点P为位似中心的 12.如图，圆锥的底面半径为2，母线长为8，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出 位似图形. 发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是 (1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标 (2)以原点0为位似中心，在第三象限画出△OAB的一个位似图形△OAB, 使它与△OAB的相似比为2：1. (3)在(2)的条件下，若点M(a,b)是线段AB上一点，则线段AB上点 M的对应点丛的坐标为 y 12题图 13题图 14题图 I3.如图，在口ABCD中，点E在边AB上，连接DE,交对角线AC于点F.若 ABB=1:2,则SEF:SBC= 14.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C 是⊙0中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙0于点D,并且AB=2m,CD= 3m,则⊙0的半径长为 m 15在平面直角坐标系中，抛物线y=-x22+3与x轴交于A,B两点(A在B的 左侧)，与y轴交于点C.点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上 九年第二次质量检测数学试卷 第2页 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目膜A即甲 九上第二次质量检测 数学试卷 考试时间120分钟试卷满分120分 18.(9分)某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个6020.(10分)已知二次函数y=-(x-h)2(h是常数)，且-2≤x≤3. 元，市场调查发现，若每个定价100元，则每月可销售300个；若每个涨价1 (1)当h=-1时，求函数的最大值： 元，则每月销售量减少5个，设每个双肩包涨价x元(x为正整数)，每月的 (2)若函数的最大值为-1，求h的值： 销售量为y个 (1)求y与x的函数关系式： (2)物价部门规定该双肩包的售价不得超过成本价的180%，当售价定为多少 元时，商店每月获得利润最大？最大利润是多少元？ 21.(10分)如图，△MBC内接于⊙O,AC是⊙O的直径，BF平分∠ABC,交 ⊙O于点F,交AC于点E,过点F作⊙O的切线FM,交BC的延长线于点M, 19.(9分)现将图1的光路图抽象为图2所示的数学几何图形，实物蜡烛AC 连接CF, 发出的光线CE平行于直线AB,光线CE经过凸透镜MN后，经过焦点F与经 (I)求证：AC∥FM 过凸透镜中心O的光线交于点D,DB⊥AB,MN⊥AB.将长为8厘米的蜡烛 (2)若BE=√5，EF=2W5,求⊙0的半径. AC进行移动，使物距OA为30厘米，光线C0传播方向不变，移动光屏，直 到光屏上呈现一个清晰的像BD,测得此时的像距OB为12厘米，求凸透镜焦 距OF的长 M FB 6102030405060708090100 图] 图2 九年第二次质量检测数学试卷 第-3-页 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目膜A即甲 九上第二次质量检测 数学试卷 考试时间120分钟 试卷满分120分 22.(12分)在菱形ABCD中，∠BAD=I20°，AB=4.将边AB绕点A逆时针 23.（12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数%=-x+r+c与 2 旋转至AE,记旋转角为a.作射线DE,在射线DE上取一点H,使BHH=BE, 为2=x2-2x-3交于A,B两点，己知y的图象与y轴交于点C(0,D,且关于 连接CH. 直线x=-1对称 (1)观察猜想 当a=30°时，如图1，∠BEH的度数为 ,CH的长为 (1)求二次函数y的函数解析式： (2)探究证明 (2)直线x=m(-1≤m≤2)分别与y1和为的图象交于M,N两点，与x轴 当0°<α<120°时，(1)中的两个结论是否仍然成立？若成立，请仅就图 交于点P.若PN=2PM,求m的值： 2的情形进行证明；若不成立，请说明理由， (为y1≤y2) M(x)= (3)拓展延伸 (3)定义：M(x)为较小函数，即 0h2),直线y=1与M(x) 当0°<a<120°时，若△DCH的面积为4√互，请直接写出此时旋转角a的 的图象交于D,E,F,G四点(D,E,F,G从左到右依次排布)，若DG= 度数 4EF,请直接写出t的值. 备用图 图1 图2 九年第二次质量检测数学试卷 第4页 共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目煤A即甲