浙江金华市永康市初中联盟2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学试卷

永康市初中联盟八年级数学期中考试2026.11 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（). 2.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D,则∠BAD的度数为(). A.60% B.50 C.40° D.30° 第2题图 3.如图，A,B,C三点共线，D,E,B三点共线，且△ABD≌AEBC,AB=5,BC=12,则DE长为(). A.5 B.6 C.7 D.8 4.“-x不大于-2“用不等式表示为（). A.-x2-2 B.-x≤-2 C.-x>-2 D.-x<-2 5.下列命题是真命题的是(). 第3题图 A.如果x2>0,那么x>0 B.如果两个角相等，那么它们是对顶角。 C.如果aABC的三边长为a、b、c,那么a2+b2=c2. D.直角三角形的两锐角互余， 6.若等腰三角形的底角为40°，则它的顶角度数为(). A.40° B.100° C.80° D.70° 第7题图 7,如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么， 最省事的方法是(). A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带④去 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC,AB于D,E两点，再分 别以D,B为圆心，大于DB的长为半径画弧，两弧交于点M作射线A仙交BC于点R,若BF=3,BC=5, 则点F到AB的距离为(). A.3 B.4 C.2.5 D.2 E 9.已知a>b,下列不等式一定成立的是() 第8题图 A.a2>b2 B.ac>bc C. D.-a+1>-b+1 试卷第1页（共4页） 10.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,SM0c=24,直线GH是AB的垂直平分线， 若点D是BC的中点，点E为直线GH上一个动点，连接BE、DE,则△BDE的周长的最 小值为() A.8 B.10 C.11 D.12 第10题图 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则其中最大的内角为°， 12.如图，点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点，己知S。c=12,则阴彤部分 的面积之和为一 13.命题“全等三角形的面积相等“的逆命题是(“真“或“假”)命题. 第12愿图 14.如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若 正方形A、B、C、D的面积分别为4、6、2、4，则最大的正方形E的边长是 15.已知关于x的不等式2x-a<1的解集如图所示，则a的值为 2012→ 第15题图 第14恩图 16.如图，Rt△ABC中，AB=8,BC=6,∠B=90°，M,N分别是边AC,AB上的两个动 点.将△ABC沿直线MW折叠，使得点A的对应点D落在BC边的三等分点处，则线段 BN的长为 三、解答题（本题有8个小题，共72分） 第16题图 17.(8分)解下列不等式 (1)2-3x≤8-x (2)5x-2>3(x+4) 18.（8分)下面是小梦同学解不等式法之+1的过程： 解：去分母，得2(x+1)≥3(2x-5)+1..第一步 去括号，得2x+2≥6x-5+1..…第二步 移项，得2x-6x≥-5+1+2..第三步 合并同类项，得-4x2-2..第四步 系数化为1，得x≥ 。第五步 以上解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出正确的解答过程 试卷第2页（共4页） 19.(8分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形 的顶点上 (1)在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称的△DEF; (2)求△ABC的面积. 20.(8分)如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，∠DAB=10°. (1)若AE是∠BAC的角平分线，∠C=55°，求∠B的度数， (2)若AE是△ABC的中线，且BC=2AE,求LB的度数. 21.(8分)己知：如图，A,C,F,D在同一直线上，∠B=∠B,AF=DC,AB I DE,求证：BC=EF. 22.(10分)(1)等腰三角形的两边长满足a一4十(6一9)2=0，求这个等腰三角形的周长， (2)已知a,b,c是△ABC的三边，化简：a十b-c+b一a一cl+lc十b-a, 23.(10分)综合与实践： 【发现问题】数学活动课上，王老师提出如下问题：如图1，在△ABC中，AB=6,AC=4,求BC边上的 中线AD的取值范围。 【探究方法】第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法： ①延长AD到E,使得DE=AD: 试卷第3页（共4页) ②连接BE,易证△ACD三△EBD,于是我们把AB,AC,2AD转化在△ABE中： ③利用三角形的三边关系可得AE的取值范围为AB一BE<AB<AB+BB,从而得到AD的取值范围， 【总结方法】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形，把分散的 已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中， 【问题解决】 (1)如图1，AC和BB的位置关系是：AD的取值范围是 (2)如图2，在AABC中，点D是BC的中点，点E在AB边上，AD与CE相交于点F若EA=EF,求证：AB=CP 【问题拓展】 (3)如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AD平分∠BAC,点E为BC边的中点，过点E作EFIAD交AC于点F, 交BA的延长线于点G,若AF=1,CF=7,求BC的长度. D 图1 图2 图3 24.(12分)解答下列各题 D 图1 图2 备用图 (I)如图I,△ABC和△AADE都是等边三角形，点D在AABC内部，连接BD,CE,求证：CE=BD: (2)如图2，当AABC和△ADE都为等腰直角三角形时，∠BAC=∠DAE=90°，点B、D、E三点共线，求∠BBC 的度数： (3)AABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=7,在直线BC上取一点D,使得CD=3,连接AD,过A 作AE⊥AD,且AE=AD,连接BD,BE.请求出△BDE的面积， 试卷第4页（共4页)