广东省佛山市禅城区惠景中学2026-2027学年七年级上学期期中考试数学

2026-2027学年度上学期七年级数学期中考试试题 时间：120分钟，满分：120分 班级： 姓名： 学号： 温馨提示：请同学们认真审题、细心做卷。请把答案写在答题卷上。 一.选择题（共10小题） !.下列各组数中互为相反数的是() 人-2和对 B.-2和2 C.2和- D.2和- 2.广州新机场于2026年3月25日在佛山开工，总投资41800000000元，该项目将补齐珠江西岸民航短 板，同时标志着广州成为继北京、上海、成都之后中国第四座拥有双机场的城市.数据“41800000000” 用科学记数法可以表示为() A.0.418×101 B.418X108 C.4.18×109 D.4.18X1010 3.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是() 4.斗笠是中国传统器物，兼具实用与文化价值.观察图中的斗笠几何体，从正面看它的形状图是() 从正面看 D 5.单项式-2的系数和次数分别是() A.0,2 B.-1,2 C.-1,3 D.1,3 6.下列计算正确的是() (28) A.Tab-3ab=4ab B.4at3b=7ab C.7a2b-2a2=5b D.a2ta=as 7.有14米长的木条，要做成一个如图的日字形窗框，如果窗框横档的长度为x米， 那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）() A.x(7-x)平方米 B.x(14-x)平方米 C.x(7-3x)平方米 D.x(7-x)平方米 米 第1页（共4页） 8.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开、剪1刀，绳子变为4段； 剪2刀，绳子变为7段：剪3刀，绳子变为10段：若剪10刀，则绳子变为()段. A.28 B.31 C、33 D.37 9.小明在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有 理数x,直至输出结果y.若输入x的值为-1，则输出的结果y为() 结果为正 输入x 乘(-3)减8 输出果y 结果非正 A.-5 B.5 C.7 D.25 10.某数学课外活动小组对A系列纸张规格进行了探寻.A系列纸张是以A0尺寸 Al 为基础的，而A4是其中的一部分，一张A0纸重80克，差不多有1平方米。 如图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半， A3 以此类推，那么一张A4纸重约（）克. A2 AS A4 A.5 B.10 C.20 D.80 二、填空题（共5小题） 11.比较大小：-5 -2: 12.用平面裁一个几何体，所得截面形状是圆，这个几何体的名称可能是一…（任写一个即可） 13.若单项式dmbn1与单项式-3ab2是同类项，则m-n= 14.营养学家用身体质量指数（简称BM)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重w(kg)与人体身 高么(m)的平方的商，即产对于成年人来说，BM在185与24之间.体重适中：BM低于185， 体重过轻；BM高于24，体重超重.若张老师的身高是1.80m,体重是81kg,。他的体重·（填 “过轻”“适中”或“超重”) 15.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数c与a互为相反数，d与e互为倒数， 则(a+b)3-5de-c2026= 三，解答题（一） 16.如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中每个小立方块的棱长均为1cm. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 （1)请在对应的方格中分别画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图：（用黑色签铲笔、直尺作图） (2)这个几何体的表面积（包括底面）是 cm2. 第2页（共4页） 17、计算：(1)12÷(-3)+×6+) (2)-23+1-51-18×(-3)2 18.化简：（1)5m2+3m+(2m2-3m): (2)2(6a2-ab+4b2)-(4a2+2abtb2) 四、解答题（二） 19、小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题： -540☐+26 (1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则抽取和，积的最大值为 (2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则抽取和一，商的最小值为 (3)从中抽取4张卡片，每张卡片只能用一次，可以使用加、减、乘、除和括号，使结果为24.写出 运算式子： ·(写出一种运算式) 20.某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下表是小 明本周一至周五每天完成计算题的情况（以10题为标准，超出记为正，少做记为负）， 时间 星期 星期二 星期三 星期四 星期五 题量（道） +2 -1 -3 +4 +】 该班级奖励积分有两种方式： 方式A:实行周积分制，每完成1道题奖励10积分： 方式B:实行日积分制，每完成1道题奖励9积分.若一天超出10道，则超出部分每道额外加12积分： 若一天不足10道，则每少1道扣5积分， (1)本周小明最多一天比最少一天多完成 道题； (2)本周小明实际完成计算题共多少道？ (3)请判断哪种积分方式让小明获得积分更多，通过计算说明. 21.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2 (1)代数式a2+2ab+b2是次项式 (2)求A+B: (3)如果3B-2A-C=0,那么C的表达式是什么？ 五、解答题（三） 22.综合与实践 【实践主题】估计某款空心卷简缎带展开的总长度， 【实践背景】欢欢与乐乐在用某款缎带包扎礼品时，计划在不把缎带全部展开的情况下，分别用不同的 方法估计已使用过的两卷不同的空心卷简缎带还有多长？ 第3页（共4页） 【方法一：称重法】 欢欢用电子秤称出整卷缎带（含中心纸简，如图1）的总质量M=50.9g,并称出同款已用完全部缎带后 的中心纸简的质量m0=14.9g. (1)已知缎带净重m=总质量M-中心纸简的质量m0,则这卷缎带的净重m是 g (2)剪下一段长度为Lo=1m的缎带，称出其质量m1=1.8g.假设这卷缎带质地均匀，则欢欢的这卷 缎带在剪下1米之前的总长度大约是多少米？ 【方法二：等面积法】 一卷空心卷简缎带未展开时可近似为“空心圆柱”状，底面可看作圆环，如图2，乐乐测得外直径为8cm, 内直径为6cm(不包括中心纸筒).然后展开一小段缎带，展开后缎带可近似为“薄长方体”状（如图 3).由于一层缎带太薄，无法精确测量，为了减小测量误差，乐乐将展开的这一小段绶带平整折叠成 20层，经过多次测量取平均值后，得到20层缎带的总厚度为0.3cm. 内径6cm 宽度1cm 厚度d 外径8cm 长度L 宽度lcm 图1 图2 图3 (3)为了估计这卷缎带长度，可先求出每层缎带的厚度d为 cm; (4)若这卷缎带厚度均匀，则乐乐的这卷缎带的总长度大约是多少米？（π的值取3） 23.己知M、N两点在数轴上所表示的数分别为m、n,且m、n满足：m-9外(n+6)2=0. (1)填空：m=，n=； (2)问题探究：将一根木棒AB如图1所示，放置在数轴上.将木棒沿数轴左右水平移动，当点A移 动到点B时，点B所对应的数为m:当点B移动到点A时，点A所对应的数为，由此可得这个木棒 的长为 个单位长度： (3)在(2)的条件下，当木棒AB从图1位置以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q 从N、M出发，分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向右和向左运动，记木棒AB运动后对 应的位置为A'B ①当PO=A'B'时，求运动的时间； ②当P、Q相遇后继续运动，是否存在常数k使得2PQ~kBA'的值与它们的运动时间无关？若存在， 请求出k和此时2PQ-kBA'的值：若不存在，请说明理由. M N M n 0A n 0A B m 图1 备用图 第4页（共4页）参考答案 一.选择题（每题3分，共30分） BDCDC AABCA 二.填空题（每题3分，共15分） 11.<；. 12.球·（答案不唯一，可以是圆柱、圆锥、 13.-2.14.超重15.-7· 三.解答题（每题8分，共24分） 16.(8分) 解：(1)如图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 (2)3×5+3×1+4×2=26(cm2), 答：这个几何体的表面积（包括底面）是26c. 故答案为：26， 17.(8分) 解：(1)原式-4+号×6+考×是 =-4+8+1 =5.…1+2汁1分 (2)原式=-8+5-18×) =-8+5-2 =-5;…1+1+1+1分 18.(8分) 解：(1)5m2+3+（22-3) =5m2+3m+22-3m 第5页（共4页） 圆台等) ·各2分 2分 =71l2;… …2+2分 (2)2(6a2-ab+4b2)-(4a2+2ab-b2) =122-2abt8b2-4a2-2ab-b =8a2-4ab7b3.…1+1+2分 四.解答题（每题9分，共27分） 19.解：(1)(+6)×(+2)=12， (-5)×(-4)=20, 因为20>12， 所以其中的一个数抽-5，另一个数是-4时，最大值是20；…3分（数字两个都对，给2分， 只对一个不给分，下同) (2)(-5)÷(+2)=-2.5, 所以其中的一个数抽-5，另一个数是+2时，它们相除的最小值是-2.5：3分 (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，运算式子为： (-5)×(-4)+6-2（答案不唯一).…3分（写成等式不扣分） 20.解：（1)4(-3)=7 本周小明最多一天比最少一天多完成7道题；…2分 (2)10×5+(+2-1-3+4+1) =50+3 =53(道)， 即本周小明实际完成计算题共53道；…3分 (3)方式A:53×10=530(分)， 方式B:53×9叶(2+4+1)×12+（-1-3)×5=477+84-20=541（分）， .530<541, ∴方式B对小明更有利.…4分（每步一分，不写比较式子不扣分） 21.解：(1)(1)代数式2+2b叶b2是二次三项式…1+1分， （2),A=a2-2ab+b,B=a2+2ab+b2, ..A+B=a2-2ab+b2+(a+2ab+b2) =a 2ab+b2+a2+2ab+b2 第6页（共4页） =2a2+2b2;…3分 (2)3B-2A-C=0, .C=3B-2A, =3(a2+2ab+b2)-2(a2-2ab+b2) =3a2+6ab+3b2-22+4ab-2b2 =2+10b+b2,…4分 即C=2+10b+b2.(若分步计算，分别算出2A、3B各1分，算出3B-2A得1分，求C得1分) 22.解：(1)50.9-14.9=36(g), 故答案为：36；…2分 (2)36÷1.8=20(米)， 答：欢欢的这卷级带在剪下1米之前的总长度大约是20米；…3分 (3)0.3÷20=0.015cm, 故答案为：0.015；…2分 （4)这卷缎带的总长度大约-2]_3x圆2二身]-140cm=14, 0.015 0.015 答：乐乐的这卷缎带的总长度大约是14米. …5分 (面积列式1分，结果1分，÷0.015得1分，结果1分，单位换算1分) 23.解：(1)m-9H（t6)2=0, .-9=0,H6=0, ..=9,n=-6, 故答案为：9；-6；…2分 (2)设这个木棒的长度为AB=x, 由题意可知：AN=AB=BM=x, .∴.N=3AB=3x, .3x=9-（-6)=15, 解得：x=5, 这个木棒的长为5个单位长度， 故答案为：5；…2分 (3)①设运动的时间为t秒，则点P表示的数为-6+3t,点Q表示的数为9-2t, .P9=(-6t3t)-(9-2t)|=l5t-15, 第7页（共4页） 由平移可知，A'B′=5， 当PQ=A'B′时，可得：5t-15=5, .5t-15=5或5t-15=-5, 解得：t=4或2， 答：当PQ=A'B'时，运动的时间是4秒或2秒；…4分 ②由(2)可知AN=AB=BM=5, .点A表示的数是-6+5=-1，点B表示的数是-1+5=4， 当P、Q运动15÷（3+2)=3秒时相遇， .t>3, 当运动时间t>3秒时，点P表示的数为-6叶3t,点Q表示的数为9-2t,点A'表示的数是-1+2t, ∴.P9=(-6+3t)-(9-2t)=5t-15,BA'=|-1+2t-4=|2t-5, .2PQ-kBA'=2(5t-15)-2t-5=10t-30-k2t-5, .t>3. .10t-30-附2t-5=10t-30-k(2t-5)=(10-2k)t+5k-30, .当10-2k=0时，即k=5时，2PQ-kBA'的值与运动时间无关， 此时2P9-kBA'=（10-2k)什5k-30=25-30=-5. 答案：k=5,2PQ-BA'=-5…4分 (计算相遇时间得1分，两个结果占2分，过程酌情给分，只回答存在不得分) 第8页（共4页）