精品解析：湖北省孝感市汉川市四校教联体2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年度上学期期中学业质量监测 七年级 数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号填在答题卡的对应位置 1. 我国地域辽阔，南北地区的气温差异较大，前几天漠河地区的平均气温约为，而同期襄阳市的平均气温正好是这个数据的相反数，那么同期襄阳市的平均气温约为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图,数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是( ) A. b<−a<−b<a B. a<−b<b<−a C. b<−a<a<−b D. b<−b<−a<a 4. 用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确的是（ ） A 2.09（精确到0.01） B. 2.098（精确到千分位） C. 2.0（精确到十分位） D. 2.0981（精确到0.0001） 5. 在某一段时间里，计算机按图所示的程序工作．如果输入的数是5，那么输出的数是（ ） A. B. 27 C. D. 315 6. 长方形长为，宽为y，则这个长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 7. “腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（ ） A. 在原价的基础上打折后再减去元 B. 在原价的基础上打折后再减去元 C. 在原价的基础上减去元后再打折 D. 在原价基础上减去元后再打折 8. 如下表，x、y两个量成正比例关系，则“Δ”处应填（ ） x 7 Δ y 5 10 A. 2.5 B. 3.5 C. 12 D. 14 9. 下列说法正确的是（ ） A. 是二次二项式 B. 1不是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是3 10. 小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A－B”．小黄误将A－B看作A＋B，求得结果是．若B＝，请你帮助小黄求出A－B的正确答案( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置 11. 用一个具体数的值说明“”是错误的，则的值可以是 _______． 12. 2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上．将数据56350000用科学记数法表示为________． 13. 若单项式与是同类项，则______． 14. “桂子月中落，天香云外飘”，桂树是我校的校树，春抽嫩叶、秋绽芬芳．七年级计划期中考试后组织“金桂奖”、“银桂奖”的部分获奖学生外出进行研学，若学校租用10座的客车x辆，则余下10人无座位；若租用50座的客车可少租1辆，且最后一辆车没坐满，则最后一辆50座客车上的人数是______（用含x的代数式表示，要化简）． 15. 已知，，且，那么代数式的值为______． 三、解答题：（本大题共55分）解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 16. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，0，，，． 17. 计算： （1）； （2） 18. 求值：，其中，． 19. 王岚同学写了一篇关于学习方法的文章《珍惜时间，科学规划》，她设计了几种排版方案．每页的字数和页数之间的关系如下表： 每页字数 200 300 500 600 页数 15 10 6 5 （1）这篇文章共有______字． （2）页数是怎样随着每页的字数的变化而变化的？ （3）用y表示页数，用x表示每页的字数，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？ 20. 如图所示的图形由一大一小的两个长方形组成． （1）求该图形的周长（用含x的代数式表示）； （2）若图形的左边部分是一个正方形，求该图形的面积． 21. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元．国庆节期间商场决定开展促销活动，向客户提供了两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装10套，领带x条（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元；若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x代数式表示） （2）若，请通过计算说明此时按哪种方案购买较合算． （3）当时，请你猜想最省钱的购买方案，直接写出最省钱的付款金额是______元． 22. 好邻居超市购进一批苹果20箱，每箱苹果以25千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这20箱苹果的重量记录如表． 与标准重量的差/千克 0 1 箱数 1 4 2 3 6 4 （1）这批苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克； （2）求这20箱苹果的总重量； （3）若该种苹果进价为每千克5元，售价为每千克9元，在售卖过程中因碰撞等原因损耗了16千克，运输及人工的费用为280元，求这批苹果全部出售后能盈利多少元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度上学期期中学业质量监测 七年级 数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号填在答题卡的对应位置 1. 我国地域辽阔，南北地区的气温差异较大，前几天漠河地区的平均气温约为，而同期襄阳市的平均气温正好是这个数据的相反数，那么同期襄阳市的平均气温约为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键；根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号后的数，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：； 故选C． 2. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，包括加法、乘法、除法和乘方运算，需注意运算顺序，特别是乘方优先于负号，因此此题可根据有理数的运算进行排除选项． 【详解】解：A、，正确； B、，正确； C、，正确； D、，不正确； 故选D． 3. 如图,数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b,那么a,b,−a,−b的大小关系是( ) A. b<−a<−b<a B. a<−b<b<−a C. b<−a<a<−b D. b<−b<−a<a 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的意义，把-a、-b先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系 【详解】根据相反数的意义，把−a、−b表示在数轴上， 所以a<−b<b<−a 故选B. 【点睛】本题考查数轴和有理数大小比较，解题的关键是掌握数轴和有理数大小比较. 4. 用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确的是（ ） A. 2.09（精确到0.01） B. 2.098（精确到千分位） C. 2.0（精确到十分位） D. 2.0981（精确到0.0001） 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、2.098176≈2.10（精确到0.01），所以A选项错误； B、2.098176≈2.098（精确到千分位），所以B选项正确； C、2.098176≈2.0（精确到十分位），所以C选项错误； D、2098176≈2.0982（精确到0.0001），所以D选项错误． 故选B． 5. 在某一段时间里，计算机按图所示的程序工作．如果输入的数是5，那么输出的数是（ ） A. B. 27 C. D. 315 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，解题的关键理解运算程序图；因此此题可根据运算程序图代入5进行计算即可． 【详解】解：由题意得：， ， ∵， ∴输出的数是； 故选C． 6. 长方形长为，宽为y，则这个长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减的应用，解题的关键是理解题意；根据长方形周长公式，周长等于长与宽之和的两倍，直接代入计算即可． 【详解】解：由题意得：； 故选C． 7. “腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（ ） A. 在原价的基础上打折后再减去元 B. 在原价的基础上打折后再减去元 C. 在原价的基础上减去元后再打折 D. 在原价的基础上减去元后再打折 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式的含义. 根据式子得到先减去元，再打折即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， 元表示：在原价的基础上减去元后再打8折， 故选：C． 8. 如下表，x、y两个量成正比例关系，则“Δ”处应填（ ） x 7 Δ y 5 10 A 2.5 B. 3.5 C. 12 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的除法运算，解题的关键是理解正比例关系；根据正比例关系，y与x的比值恒定，利用已知数据求比例常数，再求未知的值即可． 【详解】解：根据正比例关系可得： ∴Δ处应填14； 故选D． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 是二次二项式 B. 1不是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的概念，包括次数、系数和项数，熟练掌握多项式和单项式的概念是解题的关键；因此此题可根据多项式和单项式的系数、次数进行排除选项即可． 【详解】解：∵多项式有三项，是二次三项式，非二项式，∴A错误； ∵1是常数，属于单项式，∴B错误； ∵单项式的系数是，非，∴C错误； ∵单项式，次数为字母指数和，∴D正确； 故选D． 10. 小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A－B”．小黄误将A－B看作A＋B，求得结果是．若B＝，请你帮助小黄求出A－B的正确答案( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出A-B． 【详解】解：根据题意得： （9x2-2x+7）-2（x2+3x-2） =9x2-2x+7-2x2-6x+4 =7x2-8x+11． 故选B． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置 11. 用一个具体的数的值说明“”是错误的，则的值可以是 _______． 【答案】（任何负数都可以，答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键． 根据绝对值的性质，代入负数即可求解． 【详解】解：当时，， ∴的值可以是（任何负数都可以，答案不唯一）， 故答案为：（任何负数都可以，答案不唯一） ． 12. 2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上．将数据56350000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数，把一个大于的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为的数位后作为，把整数位数减作为，从而确定它的科学记数法形式，熟练掌握以上知识是解题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，即可得出答案． 【详解】解：； 故答案为：． 13. 若单项式与是同类项，则______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键；根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，由此列出方程求解即可． 【详解】解：由题意得，对于字母，指数相等：；对于字母，指数相等：， 解得，； 所以； 故答案为0． 14. “桂子月中落，天香云外飘”，桂树是我校的校树，春抽嫩叶、秋绽芬芳．七年级计划期中考试后组织“金桂奖”、“银桂奖”的部分获奖学生外出进行研学，若学校租用10座的客车x辆，则余下10人无座位；若租用50座的客车可少租1辆，且最后一辆车没坐满，则最后一辆50座客车上的人数是______（用含x的代数式表示，要化简）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减的应用，根据总人数不变，利用租用10座客车时的总人数与租用50座客车时的总人数相等，进而问题可求解． 【详解】解：由题意得：总人数为人， 租用50座客车可少租1辆，即租用辆，且最后一辆车没坐满，前辆50座客车坐满，最后一辆的人数为； 故答案为． 15. 已知，，且，那么代数式的值为______． 【答案】8或 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，乘方的意义，代数式求值． 由绝对值和乘方的意义确定a和b的可能值，再根据的条件排除不满足的情况，得到a和b的取值，最后计算的值． 【详解】由，得或；由，得或． 因为， ∴，或， 当，时，； 当，时，． 故代数式的值为8或． 故答案为：8或． 三、解答题：（本大题共55分）解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 16. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，0，，，． 【答案】见解析，． 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，求绝对值，在数轴上表示数并比较大小． 先计算多重符号，绝对值，再在数轴上表示数并比较大小即可． 【详解】解：，． 数轴如下： ∴． 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算及加减运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键； （1）根据有理数的加减运算可进行求解； （2）先算乘方，然后再进行有理数的运算． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 18. 求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】 【详解】本题考查了整式的化简求值． 先去括号合并同类项，再将，代入化简结果计算即可． 【点睛】解：原式， 当，时，原式． 19. 王岚同学写了一篇关于学习方法的文章《珍惜时间，科学规划》，她设计了几种排版方案．每页的字数和页数之间的关系如下表： 每页的字数 200 300 500 600 页数 15 10 6 5 （1）这篇文章共有______字． （2）页数是怎样随着每页的字数的变化而变化的？ （3）用y表示页数，用x表示每页的字数，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？ 【答案】（1）3000 （2）页数随着每页字数增加而减少 （3），y与x成反比例关系 【解析】 【分析】本题主要考查反比例关系，熟练掌握成反比例关系的意义是解题的关键； （1）根据表格可直接列式进行求解； （2）由（1）及表格可进行求解； （3）根据反比例关系及表格可进行求解． 【小问1详解】 解：由表格可知：这片文章共有（字）； 故答案为3000； 【小问2详解】 解：由题意得：页数随着每页字数的增加而减少； 【小问3详解】 解：由题意得：； ∴y与x成反比例关系． 20. 如图所示的图形由一大一小的两个长方形组成． （1）求该图形的周长（用含x的代数式表示）； （2）若图形的左边部分是一个正方形，求该图形的面积． 【答案】（1） （2）10 【解析】 【分析】本题主要考查整式加减运算的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据长方形的周长公式可进行求解； （2）根据题意易得，然后根据正方形的面积公式可进行求解． 【小问1详解】 解：由图可知：该图形的周长为； 【小问2详解】 解：由题意得：， ∴， ∴该图形的面积为． 21. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元．国庆节期间商场决定开展促销活动，向客户提供了两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装10套，领带x条（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元；若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示） （2）若，请通过计算说明此时按哪种方案购买较合算． （3）当时，请你猜想最省钱的购买方案，直接写出最省钱的付款金额是______元． 【答案】（1）， （2）方案一合算 （3） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式． （1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2）将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （3）根据题意先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带更合算． 【小问1详解】 解：客户要到该商场购买西装10套，领带条， 方案一费用：元， 方案二费用：元， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时，方案一：（元）， 方案二：（元）， ， 所以，按方案一购买较合算； 【小问3详解】 解：先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带， 则需付款：（元）． 故答案为：． 22. 好邻居超市购进一批苹果20箱，每箱苹果以25千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这20箱苹果的重量记录如表． 与标准重量的差/千克 0 1 箱数 1 4 2 3 6 4 （1）这批苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克； （2）求这20箱苹果的总重量； （3）若该种苹果进价为每千克5元，售价为每千克9元，在售卖过程中因碰撞等原因损耗了16千克，运输及人工的费用为280元，求这批苹果全部出售后能盈利多少元． 【答案】（1） （2）千克 （3）1600元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用、有理数的混合运算． （1）通过找出最重和最轻的箱子的差值计算重量差； （2）先计算总标准重量，再计算总偏差，求和得总重量； （3）先计算可售重量，再计算销售收入、进货成本和费用，最后求盈利． 【小问1详解】 解：最轻的箱子差值为千克，最重的箱子差值为千克，最重比最轻重千克． 故答案为：； 【小问2详解】 解：总标准重量为千克． 总偏差为：千克． 总重量为千克； 【小问3详解】 解：可售重量为千克， 销售收入为元， 进货成本为元， 运输及人工的费用为280元， 盈利为元． 答：盈利1600元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $