天津市汇文中学2026-2027学年高二上学期期中质量调查数学试卷

2026—2027（1）高二年级数学学科期中质量调查试卷

一．单选题（每小题3分，共27分．）

1．设，，向量，，且，则（     ）

A． B． C． D．

2．“直线与平行”是“”的（     ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充分必要 D．既不充分也不必要

3．如图，在平行六面体中，为，的交点，若，，，则向量（     ）

A． B．

C． D．

4．已知圆：，若双曲线的一条渐近线与圆相切，则（     ）

A． B．

C． D．

5．空间内有三点，，，则点到直线的距离为（     ）

A． B．

C． D．

6．已知椭圆：的焦距为，直线与椭圆相交于，两点，若点是线段的中点，则椭圆的短轴长为（     ）

A． B． C． D．

7．已知左、右焦点分别为，的双曲线（，）的一条渐近线与直线：相互垂直，点在双曲线上，且，则双曲线的焦距为（     ）

A． B．

C． D．

8．已知两点，，直线：与线段相交，则实数的取值范围是（     ）

A． B．

C． D．

9．设椭圆：的左、右焦点分别是，，左、右顶点分别是，，点是椭圆上异于，的任意一点，则下列说法正确的个数是（     ）

①若，则的内切圆半径 

②的最小值为

③ 

④的取值范围为 

⑤使为直角三角形的点有个

A． B． C． D．

二．填空题（每小题4分，试题中包含两个空的，答对1个给2分）

10．抛物线的焦点坐标为________．

11．向量，，若，的夹角为钝角，则实数的取值范围为________．

12．两圆：，：交于，两点，求垂直平分线的方程________．

13．如图三棱锥中，底面，，，，则与所成角的大小为________．