天津市第二南开学校2026-2027学年高二上学期期中质量调查数学试卷
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第二南开学校2026-2027学年度第一学期高二年级数学学科期中质量调查
温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分．
考试时间100分钟．祝同学们考试顺利！
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的无效．
3．本卷共9小题，每小题3分，共27分．
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若某直线过
，
两点，则此直线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知直线
：
，
：
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知两点
，
，直线
：
与线段
相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，
，
分别是四面体
的边
，
的中点，
是线段
的一个三等分点（靠近点），设
，
，
，则
（ ）
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A．
B．
C．
D．
5．已知
，则下列说法错误的是（ ）
A．若
，
分别是直线，的方向向量，则，所成角余弦值是
B．若，分别是直线的方向向量与平面
的法向量，则与所成角正弦值是
C．若，分别是平面
、平面
的法向量，则二面角
的余弦值是
D．若，分别是直线的方向向量与平面的法向量，则与所成角余弦值是
6．若关于
的方程
恰有
个实数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若圆
：
关于直线：
对称，过
作圆的一条切线，切点为
，则
的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．若圆：
上有到
的距离为的点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为．过且垂直于
的直线与交于，两点，则
的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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