江苏泰州市兴化市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷 (考试时间：120分钟总分：150分) 说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上。 2.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他 位置上一律无效 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（△) A.(3,4) B.(-3,4) C.(-3,-4) D.(3,-4) 2.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（▲) A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.5,6,7 3.下列各数中，为无理数的是（▲) A.27 B.0 C.π D.9 4.如图，两个三角形全等，则∠α的度数是（▲) A.50° B.60° C.58° D.72° D (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、点C在x轴上，AB=AC=13,BC=10,则点A 的坐标是（▲) A.(0,13) B.(12,0) C.(0,10) D.(0,12) 6.如图，将含30°角的直角三角尺4ACD和直尺按如图所示的方式放置，若∠α=30°，点A,B表示的刻度 分别为0cm,2.9cm,则CD的长为（▲） A.1.45cm B.2.9cm C.4.35cm D.5.8cm 八年级数学试卷共6页第1页 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上) 7.实数4的算术平方根为▲ 8.三角形的三边分别为2、4、x,请写出一个x的值▲ 9.已知一个等腰三角形的顶角为100度，则它的一个底角为▲度. 10.己知点P(3,-4),则点P到x轴的距离是▲ 11.用四舍五入法对5.618取近似值为 (精确到百分位). 12.己知点A(2,m),B(n,-4)关于y轴对称，则m十n=▲· 13.如图，在△4BC中，DE是边AC的垂直平分线，AD=4,BD=2,则BC的长是▲ (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，在△MBC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,过0点作EF∥BC交AB、AC于点E、F. 当EF=7,BE=3时，CF的长为▲ 15.如图，将长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，使点D落在对角线AC上的D处若AB=4,BC=3, 则EC=A 16.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D为直线BC上一动点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线 段AD,连接CD:当CD=2时，BD的长为A 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必要的文宇说明、 证明过程或演算步骤) 17.（本题满分12分) (1)已知2X-8=0,求x的值 (2)已知2x3+5=3,求x的值 八年级数学试卷共6页第2页 18.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中点C的 坐标为（1,2). (1)写出点A,B的坐标： (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△MBC,在图中画出 △A'B'C: (3)求△ABC的面积， (第18题图) 19.(本题满分8分)如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,∠A=∠D,AB∥DE. 求证：(I)△4ABC≌△DEF: (2)BE=CF. (第19题图) 20.（本题满分8分)已知某正数的两个不同的平方根分别是a一8和3a十4，b的立方根是一2. (1)求a,b: (2)c是√3的整数部分，求2a一b十c的平方根. 八年级数学试爸共6页第3页 21.（本题满分10分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD,AB=13,AC=20,AD=12, BD=5. (1)求证：AD⊥BC: (2)求△ABC的面积. B D (第21题图) 22.(本题满分10分)如图，一架长10米的梯子AB,斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙的距离 B0=6米. (1)此时梯子顶端A离地面多少米？ (2)若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处？ A日 C B (第22题图) 23.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC=13,AD、BE为△ABC的两条中线. (1)若∠C=70°，求∠BAD的度数： (2)求DE的长度. D (第23题图) 八年级数学试卷共6页第4页 24.（本题满分I0分)如图，在△MBC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DE交于点E,过点E 作边AC的垂线，垂足N,过点E作AB延长线的垂线，垂足为M. (I)求证：BM=CN: (2)若AB=2,AC=8,求BM的长. B （第24题图) 25.(本题满分12分)【材料阅读】定义：在平面直角坐标系x0y中，将点Acy)变换为点(<，y),其中 =m十n,y=my十n,(mn为常数)，称该变换为点A到点A的“G[mn小变换”. 例如：(13)按照“G[-1,一3变换”，则得(-1×1-3，-1×3-3)=(-4，一6)，即(1,3)经“G[-1,-3变换”后得 到点(-4，-6)： 【定义理解】 (1)若点(3,49经过“G,2]变换”后得到点P,求点P坐标： (2)若点(-2,3)经过“G[m川变换”后得到点Q(6,-4),求m2+2的值： 【灵活运用】 (3)已知点O先经“G[m,变换”得到点A:再将点O经“G[n,m变换”得到点B.(m≠).点C是 直线AB上一点，将直线AB先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度得到直线A'B'.点C在直线AB上 的对应点为C:若点C经“G[2,-1]变换”得到点C",此时C恰好落在直线AB上，求点C的坐标 八年级数学试卷共6页第5页 26.(本题满分14分)己知等边△MBC的边长为4，D为边AB上的一个动点，E为CB延长线上一点，且 有AD=BE. (1)如图1，当D为AB中点时，求∠E的度数； (2)如图2，当D为AB上任意一点时，CD和DE有怎样的数量关系？试证明你的结论？ (3)如图3，将线段DE绕点D逆时针旋转60°得到DF,连接BF求线段BF的最小值. A D E 图1 图2 图3 (第26题图) 八年级数学试卷共6页第6页 八数参考答案与试题解析 一.选择题 1.B. 2.B. 3.C. 4.A. 5.D. 6.C. 二.填空题 7.2 8.3(答案不唯一，2<x<6即可)9.40 10.4 11.5.62 5 12.-6 13.6 14.4 15.2 16.V3-1或3+1 三.解答题 17.解： (1)2x2-8=0 2x2=8 x2=4 X=士2...6分 (2)2x3+5=3 2x3=-2 x3=-1 X=-1.12分 18.解：（1)A（2,-1)、B(4,3)… 2分 （2)（画图省略).5分 1 (3)△ABC的面积=3×4 2X13 ×1×3 X2X4=5..... 2 2 8分 19.(1)证明：.AB∥DE, ∴∠ABC=∠DEF, ,在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D AB=DE (∠ABC=∠DEF ∴.△ABC≌△DEF(ASA) 4分 (2)△ABC≌△DEF, ..BC=EF, ∴，BC-EC=EF-EC, BE=CF.8分 20.解：(1)，某正数的两个不同的平方根分别是a一8和3a十4，b的立方根是一2， ∴.a-8+3a+4=0, 解得a=1, b=-84分 (2),V9<V13<16, ∴.3<V13<4, ,c是V13的整数部分， ..C=3, 由(1)知，a=1,b=-8, .2a-b+c=2×1-(-8)+3=13, .2a-b+c的平方根是士√13. 8 第1页（共4页） 21.(1)证明：，AD=12,BD=5,AB=13, AD2+BD2=122+52=169,AB2=132=169, ..AD2+BD2=AB2, △ABD是直角三角形， .∠ADB=90°， AD LBC:… .5分 (2)解：，AD LBC, .∠ADC=90°， ,AD=12,AC=20, ..CD=VAC2 AD2=V202-122-16, ∴.BC=BD+CD=5+16=21, 1 .△ABC的面积=7BC…AD=X21X12-=126.10分 2 2 22.解：(1)，∠AOB=90°，AB=10米，BO=6米， A0=√AB2-B02=V102-6Z=8(米)， 答：此时梯子顶端离地面8米；…。 ..5分 (2),梯子下滑了3米， ∴梯子距离地面的高度C0=8-3=5(米)， ∴.D0=CD2-C0=V102-52=V75(米)， ∴.DB=DO-BO=(V75-6)米， 答：梯子底端B将向左滑动(V7厉-6)米到D处.10分 23.解：（1)∵AB=AC, ∴.∠ABC=∠C=70°， .∠BAC=180°-70°-70°=40°， ,AB=AC,AD为△ABC的中线， BAD=∠BAC=X40°=20°； 2 2 (2),AB=AC,AD为△ABC的中线， AD⊥BC, ∠ADC=90°， ,D为AC的中点， 2 .10分 24. 0 第2页（共4页） (1)证明：连接BE,CE, ,AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AC, ∴.EM=EN, ,DE垂直平分BC, ..BE=CE, .∴.Rt△BEM≌Rt△CEN(HL), BM=CW泻.5分 (2)解：，‘∠M=∠ANE=90°， ∴.Rt△AME≌Rt△ANE(HL), ..AM=AN, 设BM=CN=-x, ,AB=2,AC=8, x+2=8-x, .x=3, BM=3.… .10分 25.解：(1)3×1+2=5,4×1+2=6， 点卫坐标为（5,6)； .4分 -2m+n=6 (2)由题意得： (3m+n=-4 解得： m=-2 (n=2 .m2+n2=(-2)2+22=8. 。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 ...8分 (3)0(0,0), ∴.A(,n),B（m,m), .设C(a,a),则C'(a十2，-a), 2(a+2)-1=2a+3,2(-a)-1=-2a-1 .C"(2a+3,-2a-1),… 10分 ,C"在直线AB上， ∴.2a+3=-2a-1 ∴.a=-1 C(-1,-1)… 2分 26解：(1)，△ABC为等边三角形， ∴.CA=CB,∠ACB=∠ABC=60°， ,CA=CB,D为AB中点， ∠DCB2∠ACB=30°，AD=BD .AD=BE, 6 ..BD=BE ∴.∠E=∠EDB, ,∠E+∠EDB=∠ABC=60°， .∠E=∠EDB=30°， .4分 第3页（共4页） (2)CD-DE 过点D作DF∥AC 易证△ADF为等边三角形 ∴DF=AD=BE, D ∴.∠DFC=180°-∠AFD=120°， ,∠DBE=180°-∠ABC=120°， .∴.∠DFC=∠DBE, .AB=AC,AD=AF, ..BD=CF, ∴.△BDE≌△FCD（SAS) .CD-DE.9分 (3)在BC上截取BG=BD,连接DG、GF 易证：△BDG为等边三角形 A .DG=BD,∠DGB=60 易证：△DBE≌△DGF(SAS) 力 '.∠DGF=∠DBE=120° .DE=DC ∴.∠E=∠DCG G 又，∠DBE=∠DGC,DE=DC 3 ∴.△DBE≌△DGC(AAS) .△DGF≌△DGC ∴.GF=GC ∴.∠1=∠2 ,∠3=∠DGF-∠DGB=120°-60°=60° .∠1=∠2=30° 点F在定直线1上运动 当BF⊥I时，BF最小 .∠2=30° 1 1 心BF=BC=-X4=2…14分 2 第4页（共4页）