江苏无锡市梁溪区2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

2026年秋学期期中考试建议卷 八年级数学试题 考试时间为100分钟.试卷满分120分， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑，.） 1.下列各数中，是无理数的是 A.v B.-3.14 C.v2 D 2.以下列各组数据为三角形的三边，能构成三角形的是 A.4,8,7 B.3,4,7 C.2,3,7 D.5,2,2 3.三角形一边上的中线把原三角形分成两个三角形，这两个三角形一定 A.全等 B.面积相等 C.都是直角三角形 D.周长相等 4.如图，△ABC≌△DEF,若BE=7,则C空的长为 A.3.5 B.6 C.7 D.14 5.平方根等于本身的数是 A.1 B.0 C.0和1 D.0,1和-1 6.如图，∠DAC=∠BCA,添加下列条件后仍不能判定△ABC≌△CDA的是 A.∠BAC=∠DCAB.BC=DA C.∠B=∠D D.AB=CD 7.将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是 A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 8.到三角形各顶点距离相等的点是三角形的三条， A.中线的交点 B.高线的交点， C.角平分线的交点D.边的中垂线的交点 9.如图，将长15cm的铅笔放入底面直径6cm,高8cm的圆柱形笔筒中（笔尖触碰到笔筒底面， 忽略笔筒厚度)，铅笔露在笔筒外面的长度可能为 A.3 cm B.6cm C.9cm D.12 cm 10.已知一个直角三角形中的两条直角边长分别为整数a,b(其中b<2026),斜边长为b十1， 这样的直角三角形有 A.21个 B.22个 C.31个 D.32个 A E C (第4题) (第6题) (第9题) 数学试题第1页（共4页） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不写出解答过程，只需把答案直接填 写在答题卡上相应的位置、.） 11.比较大小：V15▲4.（填“>”、“<”或“=”） 12.地球赤道周长约为40212.39km,将数据40212.39精确到0.1，那么近似值为▲。 l3.已知等腰三角形的两边长分别是4cn和6cm,则此三角形的周长是▲cm. 14.已知等腰三角形ABC中，AB=AC,添加一个条件，使△ABC成为等边三角形，这个条件可 以是▲一·（只要填写一个即可） 15.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，如图是某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形 的边长为1，则“車”和.“炮”两枚棋子所在格点之间的距离是▲一 16.在△ABC中，若AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则边AB上的中线长为▲_cm. 17.如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB,交OA于点C,PD⊥OB, 垂足为点D,且OC=4,则PD=▲一· 18.将两个全等的Rt△ABC和Rt△DEB按如图所示的方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°， ∠BAC=∠BDE=,'点E落在AB上，CE所在直线与AD所在直线交于点F 若a=30°，则此时∠CFA=▲；若将图中的△DEB绕点B旋转，则旋转过程中，∠CFA 的度数是▲（用含a的式子表示，点A、D、C、F共线除外)· 楚河 汉界 (第15题) (第17题) (第18题) 三、·解答题（本大题共7小题，共66分，请在容题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤等.) 19.(本题满分8分)已知2a一b的算术平方根是3,3a+b一3的立方根是2，c是绝对值最小 的数 （1)请直接写出a、b、c的值； (2)求5a+4b一c的平方根. 数学试趣第2页（共4页) 20.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE垂直平分AB,交AB于点 D,交AC于点E. （1)求证：AC>BC: E (2)求∠EBC的度数. ▲▲▲ 21.(本题满分10分)如图，点A、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DAE. (1)请判断AB与DE的位置关系，并说明理由； E (2)若ED=3,CD=4,求线段AB的长， 22.(本题满分10分)如图，点D在边AC上，∠1=∠2，∠A=∠B,AE=BE, (1)求证：△AEC≌△BED; E (2)若∠1=40°，求∠BDE的度数. 2 ▲▲▲ D 23.(本题满分8分)如图，在下面的网格图中，每个网格都是边长为1的小正方形.△ABC的 三个顶点都在格点上，点D、E分别是BC、AC上的动点. (1)当AD+DE的值最小时，请仅用直尺在图中找出此时点D、E的位置；（不写画法， 保留画图痕迹) (2)请直接写出AD十DE的最小值. B 数学试题第3页（共4页） 24.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=13,BC=12,CD=4, DA=3. (1)求四边形ABCD面积： (2)尺规作图：在BC上找一点E,使得AE平分四边形ABCD的面积.（不要求写作法， 保留作图痕迹) D D (备用图) 25.（本题满分12分)在学习等腰三角形后，我们有了一定的知识基础和研究经验，运用已有 知识经验，可以自主探究其他特殊图形 新定义：如图1，在五边形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,则称这样的五边形 为“等腰五边形”· 【性质探索】： (1)等腰三角形有一条重要的性质叫作“等边对等角”，如图1，请你猜想∠C与∠D的 数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】： (2)如图2，在等腰三角形ABC中，AB=AC,点E、F分别在边AB、BC上（点E、F不 与三角形项点重合)，且BF<气BC,点G、H分别在边AC、BC上，分别连接EF、GH.当 点G、H的位置满足什么条件时，五边形AEFHG是“等腰五边形”？请说明理由： (3)如图3，在长方形纸片ABCD中，AB=CD=6,AD=BC=5,∠A=∠B=∠C=∠D =90°，现剪裁掉两个全等的小三角形，使裁剪后的纸片为“等腰五边形”，且该“等腰五 边形”中至少有3条边相等.请直接写出裁剪掉的小三角形的各边长 D F· H C (图1) (图2) (图3) 数学试题第4页（共4页）