广西壮族自治区钦州市灵山县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期期中考试试卷 七年级数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.2026的绝对值是 1 A.-2026 B.I C. D.2026 2026 2026 2.下列各数中，最大的数是 B.一2 1 A.-2 C.0 D 3.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，数据4600000000 用科学记数法表示为 A.0.46×1010 B.46×108 C.4.6×109 D.4.6×1010 4.如果向东15米记作+15米，那么向西20米记作 A.-20米B.-5米 C.+5米 D.+20米 5.单项式5ab3与2abn是同类项，则常数n的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.某零食包装的净含量标识为“70±2克”，则下列净含量合格的是 A.66克 B.67克 C.71克 D.74克 7.在速度、路程、时间三个量中，路程一定时，速度与时间的关系是 A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法判断 8.多项式3ab+ab2一ab的次数及项数分别是 A.2,2 B.2,3C.4,2 D.4,3 9.下列运算正确的是 A.4m +4n=4mn B.-m+3m=2m C.2m2n-m2n=2 D.m3-m2=m3 七年级数学试卷第1页共4页 IO.已知在数轴上点M表示的数是一4，点N与点M的距离是3个单位长度，则点N表示的数是 A.-7 B.-1 C.-1或-7 D.3 11.定义新运算：a☆b=ab2+a,例如-2☆3=-2×32+(-2)=-20，则3☆(1)= A.-4 B.2 C.4 D.6 12.二进制数(101)2可用十进制表示为1×22+0×21+1×2°=5同样地，三进制数(102)可用十进 制表示为1×32+0×31+2×3=11.现有二进制数a=(11101)2,三进制数b=(1010)3,那么a, b的大小关系是 A.a<b B.b<a C.a=b D.不能确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.3的相反数是▲一· 14.某市冬季中的一天，中午12时的气温是一3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气 温是▲℃ 15.若有理数x,y满足x+2+0y-3)2=0,则x3的值是 16.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，它的前四种化合物的分子结构模型如图所示， 其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢 原子的个数是▲一， ① ② ④ （第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分16分，每小题4分)计算： 1)12-(-6)+(-8)； (2)3+(-15):(-5)； (3)-2÷8×(4 (4)-12-3× 2 七年级数学试卷第2页共4页 18.(本题满分8分)如图，在每个刻度为1个单位长度的数轴上，点A表示的数是-2. (1)在数轴上标出原点O,并指出点B所表示的数是▲一； 在数轴上表示下列各数：25，·4，-2，，并用“把这些数按从小 顺序连接起来. 山上↓山a A (第18题图) 19.(本题满分6分)先化简，再求值：2@2+a0)-[2a2-36+3ab+b,其中a-2,b=-2 20.（本题满分10分)如图是一枚铸造于清乾隆年间(1736-1795年)的乾隆通宝样式的外圆内 方古钱币模型，铜面的外圈是圆形，中间是正方形穿孔· (1)若圆的半径为rcm,中间正方形的边长为acm,求这枚钱币铜面 的面积（用含r,a的代数式表示）： (2）当r=1.2cm,a=0.6cm 时，这枚钱币铜面的面积是多少平方 厘米（π取3.14，结果精确到十分位）？ (第20题图) 21.(本题满分10分)我国的机器人技术发展迅速，某实验室对一款机器人进行测试.现让机器 人在一条东西走向的路上从点A处开始行走（规定以点A处为原点，向东为正方向，向西为 负方向，单位：；每次都从上一次的终点继续移动)，经过测试，得到下表实验数据： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 +50 -38 +31 -22 +20 根据以上信息，解答下列问题： (1)5次行走结束后，机器人停在点A的什么位置？ (2)如果机器人行走每米耗电0.08度，在这次测试中，机器人共耗 (第21题图) 电多少度？ 七年级数学试卷第3页共4页 22.(本题满分12分)综合与实践. 【阅读理解】如图，数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是3，若在数轴上存在一点P, 使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n,则称点P为点A,B的“n格距点”.例 如：在图1中，点P表示的数是-1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为1+4= 5,则称点P为点A,B的“5格距点” 【类比应用】①若点P表示的数是0，则n的值为▲一. ②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A,B的“5格距点”，则这样 的整点P对应的点的值分别是▲； 【迁移拓展】若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍， 且此时点P为点A,B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值. B 432012545→ 54-3-2102345 (第22题图) （第22题备用图) 23.(本题满分10分)数学活动. 【问题背景】密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系.例如， 对于密文“L dp d vwxghqw”,如果给一把破译它的“钥匙”x-3,联想英语字母表中字母 的顺序。： abcdefghijklmnopqrstuvwxyz..如果规定a又接在z的后面，使26个 字母排成圈，并能想到x-3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字 母”，按这个规律就有L dp d vwxghqw-→I am a student.这样就能把密文“L dp d vwxghqw'” 破译成明文“I am a student'”,从而解读出密文的意思了. 【初步探究】(1)根据材料填空：hoor”密文可破译成明文▲（直接写出答案， 不用写过程)： 【类比探究】(2)将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3，…，26.对于 密文“141025131622”，给出密文与明文之间的关系如下： 貿密文对应的序号x为奇数时，明文对应的序号为：当密文对应的 序号x为偶数时，明文对应的序号为x-1,求将密文破译成英文字母表示 的明文 【拓展探究】(3)小明同学沿用对字母标号的方法，即将26个英文字母a,b,c,…,z依 次对应序号1,2,3，，26.把明文“worker'”译成密文“yqtmgt'”, 设明文对应的序号为x,请你求出这组密码的某种对应关系（把密文对应 的序号用含×的式子表示) 七年级数学试卷第4页共4页2026年秋季学期期中考试参考答案 七年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.) 题号 2 3 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C A B B D B C D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.-314.-1015.-816.22 三、解答题（本大题共7小题，共72分，） 17.(本题满分16分，每小题4分) 解：(1)12-(-6)+(-8) =12十6-8… 2分 =18-8… 3分 =l0;… …4分 (2)3+(-15)÷(-5) =3+3 6分 =6: …8分 (3)-2÷8× 到 …10分 169 …l2分 七年级数学答案第1页共5页 1-272 …14分 =-1-（(-3)+2 …15分 =-1+3+2 =4.…6分 18. (本题满分8分) 解：（1)如图所示， 5 …1分 0 B 5: ·2分 (2)各数在数轴上表示如下： 42 -1.52.5 5432102945 …6分 4-215<25 …8分 19.(本题满分6分) 解：2(a+ab)-2a-3b+3(ab+b) =(2a2+2ab)-(2a2-3b+3ab+3b) …1分 =2ad2+2ab-2a2-3ab.… 2分 =(2a2-2a)+(2ab-3ab) =2ab-3ab… 3分 =(2-3)ab =-Cb…… …4分 a=2,b=-1 七年级数学答案第2页共5页 原式=-b …5分 =1…… …6分 20.(本题满分10分) 解：(1)这枚钱币的铜面圆的面积为πr2cm,…2分 这枚钱币的铜面正方形的面积为a2cm, …4分 这枚钱币的铜面面积为（πr2-a2)cn; …6分 (2)当r=1.2cm,a=0.6cm时， πr2-a2 ≈3.14×1.22-0.62 …7分 =4.1616≈4.2cm2; 。。。。。。。。。 9分 答：这枚钱币铜面的面积是4.2平方厘米 10分 21.（本题满分10分) 解：（1)50-38+31-22+20… 2分 =41(m),… …3分 答：机器人在点A向东41m处： …4分 (2)+50+-38++31+-22++20, …6分 =161(m)… …7分 161×0.08=12.88（度).. 9分 答：机器人共耗电12.88度. 10分 22.(本题满分12分) 解：【类比应用】①5： …2分 ②-2，-1,0,1,2,3： …5分 【迁移拓展】设点P表示的数为x,A=x-(-2=x+2,PB=x-3, 七年级数学答案第3页共5页 ,'点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍， .'PB=3PA, x-3=3x+2, ①当点P在点A左边时， 3-x=3(-2-x) 6分 解得= 9 2 0 点P表示的数为： 2 7分 t时(-2 p-3.3. n=2.5+7.5=10: 8分 ②当P在AB之间时， 3-x=3[x-（-2)]… …9分 3 解得x=-二 点P表示的数为：一 3 10分 4 t时-(125， n=1.25+3.75=5: 11分 踪上所述，当点P表示的数为：，此时n=5, 当点P表示的数为：-9 与g此时n=l0、……12 七年级数学答案第4页共5页 23.(本题满分10分) 解：（1)hel0;…3分 (2)密文数字串：14,10,25,13,16,22 当密文对应的序号x为奇数时，明文对应的序号为+3 当密文对应的序号x为偶数时，明文对应的序号为x-1, 14-1=13对应字母m, 10-1=9对应字母i,…4分 25+3 =14对应字母n, 13+3 2 =8对应字母h, …5分 16-1=15对应字母0， 22-1=21对应字母u,… …6分 将密文破译成英文字母表示的明文为：minhou; …7分 (3)明文：w=23,0=15,1=18,k=11,e=5,r=18, …8分 密文：y=25,q17,t=20,m=13,g=7,t=20,…9分 规律为密文的每个数字比对应的明文数字大2， .密文为x十2.… 10分 七年级数学答案第5页共5页