广西壮族自治区玉林市玉州区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季期综合训练题（一） 八年级 数学 (全卷共三大题，满分120分，时间120分钟) 注意事项： 1.请将答案直接填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡交回。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。 3.非选择题用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。 一。 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卷内相应的位置上) 1.人工智能改变着我们的生活.下图是与人工智能科技有关的标识，其中不是轴对称图形的是 ) 83 2.如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是() B 3.在平面直角坐标系中，点(4,5)关于x轴对称的点的坐标为() A.（-4,5) B.（-4,-5) C.(5,-4) D.(4,-5) 4.如图，△ABC≌△DEC,B、C、D在同一直线上，且CE=6,AC=9,则BD长() A.12 B.13 C.14 D.15 5.如图，用一根细绳将一块质地均匀的三角形薄板悬挂在支架上，发现三角形薄板正好保持水平， 则三角形上的悬挂点应是() A.三角形三条内角平分线的交点 B.三角形三条中线的交点 C.三角形三条高线的交点 D.分别过三角形三边中点且垂直于三边的直线的交点 八年级数学第1页（共6页） 扫描全能王创建 6.如图，已知∠ABC=∠BAD,再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是() D A.∠C=∠D B.AD=BC C.AC=BD D.∠ABD=∠BAC 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”就能 三等分角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在0点相连并可绕O转动， C点固定，OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动，若∠CDE=76°，则∠BDE的度数是() EA B D A.76 B.77° C.78° D.80 8.在课堂上，李老师发给每人一张印有Rt△ABC(如图1)的卡片，然后要求同学们画一个Rt △A'B'C',使得Rt△A'B'C≌Rt△ABC.小宏同学先画出了∠MB'N=90°之后，后续画图的 主要过程如图所示.这种画图方法的依据是() N -M B' 第一步 图1 第二步 A.SAS B.HL C.ASA D.AAS 9.如图，直线l,m相交于点O.P为这两直线外一点，且OP=3.2.若点P关于直线l,m的 对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是() 。A ●P A.6 B.7 C.8 D.9 10.如图，点E,F分别在△ABC的边AB,AC上，将∠A沿EF折叠，使点A恰好落在BC边上 A'处，已知∠1+∠2=112°，则∠A的度数为（) A E A A.65° B.56° C.55° D.50 八年级数学 第2页（共6页） 扫猫全能土创建 11.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，O4与地面垂直，两脚 在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若 妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m,∠BOC=90°，爸爸在C处接 住小丽时，小丽距离地面的高度是() Ea. B D A.1.4m B.1m C.1.6m D.1.8m I2.如图，已知：AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°，现有下列结论：①△BDC≌△AEC: ②若∠EBD=28°，则∠AEB=128°；③BD=AE;④AE⊥BD.其中正确的有( ) E A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题（共4小题，每小题3分，满分12分.请将答案填入答题卡的相应位置） 13.“对顶角相等”，这个命题的逆命题为 命题。（填“真”或“假”）. 14.等腰三角形的一个内角是110°，则它的底角是 15.如图，点M在等边△ABC的边BC上，BM=6,射线CD LBC垂足为点C,点P 是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN=8, 则AC的长为 D B 八年级数学第3页（共6页） 扫描全能土创建 16.如图，直线P2经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点D、E,点D以1cms 的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,同时点E以2cm5的速度从点B出发，沿BC →CA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D、E分别 作DMLP2,ENLP2,垂足分别为点M、N,若AC=8cm,BC=10cm,设点D运动时间为 :,当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等时，此时t的值为 M 三.解答题（共7小题，满分72分.请将解答过程写在答题卡的相应位置.) 17.(8分)用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)若腰长比底边长短2cm,求它的三边长： (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，请求出它的另两边；若不能，请说明 理由 18.(10分)如图，点D,E分别在线段AB,AC上CD与BE相交于点O,AE=AD,AB=AC. (1)证明△ABE≌△ACD A (2)若∠C-15°，∠A=45°，求∠BEC的度数。 E B 19.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D为BC边上的中点。 (1)尺规作图：过点C作AB边上的垂线交AB于点E(不写作法，保留作图痕迹)： (2)连接ED,求证：△CDE为等边三角形 B D 八年级数学第4页（共6页) 描全能土创建 20.(10分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1. (1)画出△ABC关于直线1对称的图形△A1B1C1;(画图过程用虚线表示，画图结果用实线 表示) (2)在直线1上找一点P,使△PBC周长最小； (3)连接PA1、PC1,计算四边形PA1B1C的面积. 21.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF, BD=CE. (1)求证：∠EDF=∠EFD: (2)当∠A=52°时，求∠EFD的度数， 0 八年级数学第5页（共6页） 扫猫全能土创建 22.(12分)阅读材料：截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法.截长就是在 长边上截取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一长边相 等，从而解决问题.依据上述材料，解答下列问题：如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC, 交BC于点D,且∠B=2∠C,求证：AB+BD=AC. (1)为了证明结论“AB+BD=AC”,小亮在AC上截取AE,使得AE=AB,连接DE,解答 了这个问题，请按照小亮的思路写证明过程；（提示：如果一个三角形中有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等) (2)如图2，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠D=110°，∠ACD=40°，∠ACB =80°，CE是△ABC的高，AD=10,EB=2,求AB的长 D B EB 图1 图2 23.(12分)新定义：如果两个三角形不全等但面积相等，那么这两个三角形叫做积等三角形. 【初步尝试】 (1)如图1，在△ABC中，AB>AC,BC=4,P为边BC上一点，若△ABP与△ACP是积等 三角形，求BP的长： 【理解运用】 (2)如图2，△ABD与△ACD为积等三角形，若AB=2,AD=2,且线段AC的长度为偶数， 求AC的长 【综合应用】 (3)如图3，在Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC,过点C作MN⊥AC,点D是射线CM 上一点，以AD为边作Rt△ADE,∠DAE=90°，AD=AE,连接BE.请判断△BAE与 △ACD是否为积等三角形，并说明理由. E A M A D D N 图1 图2 图3 八年级数学第6页（共6页） 扫猫全能土创建