河北唐山市路南区2026-2027学年七年级上学期11月期中学业水平抽样评估数学试卷

2026一2027学年度第一学期期中学业水平抽样评估 七年级数学参考答案及评分说明2026.11 说明：1.阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤的情给分， 2.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数， 3.只给整数分数， 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分） 1-6 CAADCA 7-12 CDBACC 二、填空题（本题共4道小题，每题3分，共12分） 13.>；14.-2026: 15.-2; 16.2025. 三、解答题（本大题共8个小题；共64分） 17.（1)解：(1)2-(-5)+-3引 =2+5+3… …1分 =10好… …3分 (2)(-1)2×6+（-3)3÷3 =1X6+（-27)÷3… …4分 =-3.…6分 18.解(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =8a+5a+2b-b…1分 =13a+b… …3分 (2)(4y5)-3(1-2y) =4y5-3+6y… …4分 =4y+6y5-3 =10y8…6分 19.解：(1)(+8)+（-3)=5结果为正，说明货物比原来多了，多5吨；…2分 (2)(+8)+(-3)+(+5)+(-6)+(+4)=8, …4分 ∴周五结束时，货物比原来一共多了8吨， ,周五结束共有货物20吨，∴.原有货物为：20-8=12（吨).…6分 20.如图，是一条完整的数轴 D 4→ (I)写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数 (2)请将这5个数用“<”连接起来」 解：(1)A,B,C,D,E表示的数分别为0，-2,1,2.5，-3…5分 (2)-3<-2<0<1<2.5… ……8分 21.(1)这批货物共有500t.… …2分 (2)运输的天数随着每天运输的吨数的增大而减小，且每天运输的吨数与运输的天数的 乘积一定.…4分 (3)a=500;t与a成反比例关系.…8分 22解：(1)以B为原点，点A,C分别对应-2,1.…2分 p=-2+0叶1=-1；…5分 以C为原点，p(1-2)(-1)汁0=4.…8分 (2)p(-28-1-2)(-28-1)(-28)=-88.…10分 23.解：(1)8ab+4a2;4a2+4ab: …4分 (2)嘉淇说的有道理，理由如下： 3次按键后，A,B两区分别显示8ab+4a2+2a2=8ab+6a2,2（4a2+4ab)=8a2+8ab, …6分 则8ab+6a2-(8a2+8ab)=8ab+6a2-8a2-8ab=-2a2,…9分 那么它们差与b的值无关，-2a2=-2×22=-8.…10分 2 24解：（1）8：…2分 (2)4(a-6)+6X2=4a-12,… …4分 ∴.应收水费为(4a-12)元. (3)因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5m3. ①当4月份用水量少于5m3时，则5月份用水量超过10m3, ∴.4,5两个月共交水费=2x+8（15-x-10)+4X4+6×2=（-6x+68)元；…6分 ②当4月份用水量大于或等于5m3但不超过6m3时，则5月份用水量不少于9m3但不 超过10m3, ∴.4、5两个月共交水费=2x+4（15-x-6)+6X2=（-2x+48)元：…8分 ③当4月份用水量超过6m3但少于7.5m3时，则5月份用水量超过7.5m3但少于9m3, ∴.4,5两个月共交水费=4(x-6)+6×2+4（15-x-6)+6×2=36(元).…10分2026一2027学年度第一学期期中学业水平抽样评估 七年级数学试卷2026.11 注意事项： 本试卷共24个题，满分100分，考试时间为90分钟 一、精心选一选：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如果节约水5吨记作+5吨，则浪费水3吨记作 A.-2吨 B.+2吨 C.-3吨 D.+3吨 2.计算（-3)×2的结果等于 A.-6 B.-5 C.5 D.6 3.某文具店销售一种水彩笔，每支a元，小明买了2支，则一共花了 A.2a元 B.a元 C.(a+2)元 D.(a-2)元 4.下列关于数轴的图示，.画法正确的是 A.-101今 B.01 c.十0 D.02式 5.计算5m-m的结果为 A.4 B.5 C.4m D.m4 6.如图，数轴上的点M,N分别表示-3,2，则点M到点N的距离为 M N -3 0 2 A.5 B.-5 C.1 D.-1 7.2025年11月28日，一列满载55个集装箱的中欧班列从成都国际铁路港驶出，标 志着中欧班列累计开行量正式突破12万列大关.将数据12万用科学记数法表示为 A. 12×104 B.1.2×104 C.1.2×105 D.0.12×106 8.下列计算正确的是 A.5y-2y=3 B.2x+3x=5x2 C.4a4-2a2=2a2 D.3a-5a=-2a 七年级数学试卷 共6页第1页 9.你听说过二进制吗？计算机就是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二 进一。如（1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×2'+1× 2=13,那么将二进制数(10111)2转换成十进制形式的数为 (规定：当a≠0时，a=1) I个 A.21 B.23 C.25 D.27 10.甲、乙同学关于代数式“2(x+y)”的意义叙述，判断正确的是 甲：x与y的和的2倍. 乙：苹果每千克2x元，橙子每千克y元，两种水果各买1g的总费用。 A.只有甲的正确 B.只有乙的正确 C.甲、乙的都正确 D.甲、乙的都不正确 元 11.有理数a,b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A,B的位置如图所示， 且a+b>0,下列推断正确的是 6 B 11题图 A.原点一定在点A左侧 B.原点一定在点A右侧 C.原点一定在AB中点左侧 D,原点一定在AB中点右侧 12.如图，长为yCm,宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A,B外，其余5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm,下列说法中正确的有 ①小长方形的较长边为(y-12)cm: ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x-y叶4)cm: ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值. ，标 示为 A.0个 B.1个 05 C.2个 D.3个 -y 12题图 七年级数学试卷 共6页第2页 二、细心填一填（每小题3分，共12分) 13.比较大小：-1-3.（填“>”或“<”） (位5买0 14.若A代表一个数，满足A+2026=0,则A代表的数是 15.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且a+b=0,若AB=4,则点A表示的 数是」 A B 15题图 16.用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a,b,都有a←b=-a和a→b=b, 例如：3-2=-3,3→2=2，则（2025-2023)←(2023→2024)= 三、解答题：（本大题共8个小题，满分共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.计算（本题满分6分) (1)2-(-5)H-3: (2)（-1)2×6+(-3)3÷3. 前 }乡出国.…gt层 18.化简（本题满分6分） (1)8a+2b+(5a-b) (2)(4y5)-3(1-2) 1以、.8 19.(本题满分6分) 、 某仓库周一到周五的货物进出记录如下(+表示进库，表示出库，单位：吨)： +8,-3,+5,-6,+4. (1)周二结束时，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ (2)周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数. /代其，心无思小)其： 20.（本题满分8分) ”>“质”<”).毛小入 .1 如图，是一条完整的数轴。 紧法上脚0=à0g显满：袋小秀行吉 AC D n券据民8，小点.查0. 20题图 (I)写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数. 图醒 (2)请将这5个数用“<”连接起来 ”8游：议：深流少士“←阳 (00一0)一(9-er90),5=C无，5-：： 21.(本题满分8分) 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示. 每天运输的吨数 500 250 100 50 运输的天数 1 2 5 10 (1)这批货物共有多少吨？ (2)运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ (3)用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系.t与a成 什么比例关系？ (2--3-1)(】 i- 22.(本题满分10分) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC-1,如图所示.设点A, B,C所对应数的和是P. (1)若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算p的值： 若以C为原点，p又是多少？ 2 A B 22题图 (2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且C0=28,求p 州健热到学务治是以冷行四洲时 23.(本题满分10分) 嘉淇同学设计了一个小程序：程序界面分为A,B两区，每按一次按键，A区就会自动 加上22，同时B区就会自动乘以2，且A,B两区均显示化简后的结果，己知A,B两 区初始显示的分别是8ab和a2+ab(如图1)，按一次按键后，A,B两区分别显示8ab+2a2 和2a2+2ab(如图2). a (1)从初始状态按2次按键后，A区显示的结果是：B区显示的结果 是 (2)从初始状态按3次按键后，老师让同学们计算“当a=2,b=5时，A区代数式与 B区代数式的差的值”，嘉淇同学说，只需要知道α的值就可以求出这个差的值.你认 为她的说法有道理吗？如果有，请求出这个值，如果没有，请说明理由. B区 A区 B区 A区 Bab a2+ab 8ab+2a2 2a2+2ab 图1 图2…牙 23题图 心县：入大守到 y《·以4小 式沛，馆8装0的法、 .在8出时诗，器 七年级数学试卷 共6页.第5页 24.（本题满分10分) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的， 该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）： 价目表 每月用水量 单价 不超出6m3的部分 2元/m3 超出6m3不超出10m3的部分 4元/m3 超出10m3的部分 8元/m3 注：水费按月结算 例：若某户居民1月份用水8m3,应收水费为2×6+4×(8-6)=20（元). 请根据上表的内容解答下列问题： (1)填空：若该户居民2月份用水4m3,则应收水费元： (2)若该户居民3月份用水am3(其中6m3<a<10m3),则应收水费多少元？（用 含a的代数式表示，并化简) (3)若该户居民4,5两个月共用水15m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份 用水xm3,求该户居民4,5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化 简) 七年级数学试卷共6页第6页