广东深圳市龙岗区布吉中学2026-2027学年第一学期学科素养形成八年级数学期中(第一章～第四章)

2026-2027学年第一学期学科素养形成 期中（第一章。第四章）参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.C2.D3.D4.D5.C6.C7.B 8.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.610.-411.y=2x+4 12.(0,0) 13.312.5 三、解答题（本题共61分） 14.(6分) (1)原式=(3-5+4)√万=27； 3分 (2)原式=3+26+2-26=5. 6分 15.(7分) 解：(1)因为5a+2的立方根是3， 所以5a+2=27,所以a=5.… 1分 因为3a+b-1的算术平方根是4， 所以3a+b-1=16,所以b=2..… …2分 因为3<√13<4，c是√13的整数部分，所以c=3. 因此，a=5,b=2,C=3; …3分 (2)因为3a-b+c=3×5-2+3=16,. 5分 所以3a-b+c的平方根是±4.… 7分 16.(8分) 解：(1)根据题意，得-3m+12=0,解得m=4, 所以当m=4时，该函数的图象经过原点；… …3分 (2)将(0,6)代人，得-3m+12=6,解得m=2, 所以m的值为2； 6分 (3)根据题意，得n+3=-2,所以n=-5. 8分 17.(8分) 解：(1)如图所示： 2分 O C B (2)如图所示，点C即为所求，△ABC的面积为2.5： …5分 (3)如图所示，△ABC1即为所求， A(-1,-3),B1(-4,-2),C1(-2,-1) 8分 18.(10分) 解：(1)过点B作BC⊥AD于C, B E D 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15米，AB=17米， 由勾股定理，得AC=√AB-BC=√7-15=8（米）， 则AD=AC+CD=8+1.6=9.6(米)；. …5分 (2)风筝沿DA方向再上升12米后，则AC=8+12=20(米)， 则此时风筝线的长AB=√AC+BC=√20+15=25（米）， 25-17=8(米)， 答：他应该再放出8米线。…I0分 19.(10分) 解：(1)当行驶4分钟时，甲车到达B点，乙车距离B点还有90分米；…2分 (2)将M(4,90)代入y=-60x+b得：-60×4+b=90, 解得b=330. 所以MN所表示的关系式为y=-60x+330; 乙车停车后再出发的速度为90÷(5.5-4)=60（分米/分钟）；…6分 (3)因为40÷2=20（分米/分钟）， 设停车前甲车的速度为v分米/分钟，则乙车的速度为(v-20)分米/分钟，则有：(2.5-2)v+(4-2.5)(v-60)=90-40, 解得：u=70. 所以停车前甲车的速度为70分米/分钟，乙车的速度为50分米/分钟， 所以a=40+70×0.5=75. 10分 20.(12分) 解：(1)因为S小正方形=(6-a)2=b-2ab+a2, 又5Ee=c-4x26=-2ab, 即62-2ab+a2=c2-2ab. 所以a2+2=62;… … 4分 (2)因为24÷4=6，设AH=BC=x,则AB=6-x, 在Rt△A0OB中，由勾股定理得OB2+OA2=AB2. 即32+(3+x)2=(6-x)2,解得：x=1. 所以5=7×3×(3+1)×4=24，… …8分 (3)设八个全等的直角三角形的面积为y, 所以S=8y+S3,S2=4y+S3: 因为S+S2+S3=18, 所以8y+S3+4y+S3+S3=12y+3S3=18, 所以4y+S3=6,所以S2=6.… …12分2026-2027学年第一学期学科素养形成 八年级数学 期中（第一章~第四章） 注意事项： 1.答题前，请将姓名、学号用黑色钢笔、签字笔写在答题卡指定位置上， 数 2.学生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持整洁，不能折叠. : 3,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂 毁 黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题的答案必须用规定的笔，按作 答题目的序号，写在答题卡非选择题的答题区内. 一、选择题 1.下列各数中，是无理数的是 A. 22 B.27 C.√5 D.5 2.以下对金华市地理位置的表示最准确的是 拓 A.距离杭州市200公里 B.在浙江省 C.在杭州市的西南方 D.东经119.65°，北纬29.08° 3.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.5,N4,5 D.8,15,17 4.点(-3，-4)关于x轴对称的点的坐标为 A.（-3,-4) B.(3,-4) C.(3,4) D.（-3,4) 5.从电线杆离地面8m处向地面拉一条10m长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距 离电线杆底部的距离为 （) 解 A.4m B.5 m C.6 m D.8m 6.关于一次函数y=-2x+1,下列说法不正确的是 狐 A.图象与y轴的交点坐标为(0,1) B. 图象与x轴的交点坐标为（号，0） C.y随x的增大而增大 D.图象不经过第三象限 八年级数学期中第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 7.如图1，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A,B,C均为格点（网格 线的交点)，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D,则CD的长为 ( ). A.3-√7 B.7-2 C.27-2 D.3-27 y/km 60 甲 5 10 x/h 图1 图2 8.甲、乙两人沿同一直线同时出发去往B地，运动过程中甲、乙两人到B地的距离 y(km)与出发时间x(h)的关系如图2所示，下列说法错误的是 A.甲、乙两人在出发2小时后相遇B.甲的速度是16km/h C.甲到达B地时两人相距50kmD.出发时乙在甲前方20km 二、填空题 9.若√24n是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 10.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，很多剪纸作品 体现了数学中的对称美，如图3所示的剪纸是一副轴对称 图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标 为(2m,5),其关于y轴对称的点B的坐标为(8,1-m), 则m的值为 图3 11.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,2)，且与y轴交点的纵坐标为4，则 它的表达式为 12.如图4是利用网格画出的长春市轨道交通线网图，若建立适当的平面直角坐标 系，使表示解放大路的点的坐标为(0，-4)，表示伪皇宫的点的坐标为(4,2)，则 表示胜利公园的点的坐标是 长卷北站 伪 朝阳 D 图4 图5 八年级数学期中第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 13.如图5，某学校（记作A)到公路（直线）的距离为300m,到车站（记作D)的距离 为500m,现要在公路边上建一个商店（记作C),使其到学校A及到车站D的距离 相等，则商店C与车站D之间的距离是 m. 三、解答题 14.计算： (1)3万-5万+47； (2)(3+2)2-√24 15.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√13的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求3a-b+c的平方根 16.已知关于x的一次函数y=-2x-3m+12. (1)当m为何值时，该函数的图象经过原点； (2)若该函数的图象经过点(0,6)，求m的值； (3)若该函数的图象与一次函数y=（n+3)x的图象平行，求n的值 八年级数学期中第3页（共6页） 觉流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 17.如图6，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点4，点B在网格中的位置 如图所示. (1)请在方格纸中建立适当的平面直角坐标系，使点A、点B的坐标分别为 (1,-3)、(4,-2); (2)点C的坐标为(2，-1)，在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB,BC, CA,求△ABC的面积； (3)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,并写出各点的坐标： A1（),B( ),C（) 图6 18.综合与实践 小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格： 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD 模型抽象 E D 图7 ①测得水平距离ED的长为15米. ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长 测绘数据 为17米， ③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米 说明 点A,B,E,D在同一平面内 请根据表格信息，解答下列问题 (1)求风筝到地面的距离线段AD的长； (2)若想要风筝沿DA方向再上升12米，则在ED长度不变的前提下，小明同学应 该再放出多少米线？ 八年级数学期中第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 19、由编程控制的两辆模型车沿同一路线同时从A点出发驶向B点，途中乙车按照程 序设定停车一段时间，然后以一定的速度匀速驶向B点，甲车从A点到B点速度 始终保持不变，如图8所示是甲、乙两车之间的距离y(分米)与两车出发时间 x(分钟)的函数图象.根据相关信息解答下列问题： (1)点M的坐标表示的实际意义是 (2)若MN所表示的关系式为y=-60x+b,求b的值并写出乙车停车后再出发 的速度； (3)求停车前两车的速度以及a的值. y份米 M 90 a“ 40… 0 22.5 4 55x分钟 图8 八年级数学期中第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 20.用四个全等的直角三角形拼成如图9-1所示的大正方形，中间也是一个正方形， 它是美丽的弦图、其中四个直角三角形的直角边长分别为a,b(a<b),斜边 长为c (1)结合图9-1，说明：a2+b2=c2； (2)如图9-2，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图 形ABCDEFGH.若该图形的周长为24，OH=3,求该图形的面积S; (3)如图9-3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMW,记正方形 PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S,、S2、S,若S,+S2+S =18,求S2的值 P 眵 0 C M 生 E 图9-1 图9-2 图9-3 蠕 ☑ 学 蕻 X 烟 哦 霄 e 八年级数学期中第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App