辽宁沈阳市法库县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期七年级期中考试 数学试题 参考答案 一、1-5． B C D C C 6-10. C D B B C 二、11． ； 12．14； 13． 2或－4； 14．3； 15．－2024 三、16． （1） ． ……………………………………… 5分 （2） ………………………………………5分 17． （1） ； …………………………………… 4分 （2） … 8分 18． 解： … ………………………………4分 当 时，原式 ……………8分 （1）解：如图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 ……………6分 （2）2 …………………………………………………………………8分 20. 解：因为 ， ， 所以 ， ， ……………………………………… 2分 又因为 ， 所以 ，即 ， 则 ， 或 ， ，…………………… 4分 当 ， 时， ； 当 ， 时， ； 综上所述， 的值为 或 ． ………………… 8分 21. （1） ………………………………………………2分 （2）解： ∵x本书的高度为 ，课桌的高度为 ， ∴高出地面的距离为 ； 答：高出地面的距离为 ； …………………5分 （3）解：当 时， 根据题意得 ． 答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm． ……………8分 22． 解： （1）据表可知，行驶路程最多的一天为第 天，路程为50+30=80（千米）， 行驶路程最少的一天为第 天，路程为50－18=32（千米）， 则路程最多的一天比最少的一天多走80－32=48（千米）． 答：路程最多的一天比最少的一天多走48千米…………………… 4分 （2）七天内与标准路程差值的平均数： =10（千米）， 平均每天行驶的路程为：50+10=60（千米）． ……………………… 8分 答：这七天平均每天行驶了60千米． （3)七天总路程：60×7=420（千米）， 汽油车费用：420÷100×9×7=264.6（元）， 新能源车费用：420÷100×15×0.5=31.5（元） 则节省费用 （元）， 答：这 天的能源费用比原来节省 元． ……………………12分 23. 解： （1）①10；3； ………………………………………………2分 ② ； ； …………………………………… 4分 （2）∵点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 解得： 或3， 即当t为1或3时， ； ………………………… 9分 （3）解：不变， ∵数轴上点A表示的数为 ，点P表示的数为 ，点M为 的中点， ∴点M表示的数为 ， ∵点B表示的数为8， 点N为 的中点， ∴点N表示的数为 ， ∴ ， 即点P在运动过程中，线段 的长度不变，线段 的长为5.…13分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期七年级期中考试 数 学 试 卷 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元 记作 元，那么支出5元记作（ ） A.5元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 七边形 （第3题图） （第4题图） 4. 如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字 写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（ ） A. 不 B. 思 C. 则 D. 罔 5. 单项式 的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 6. 是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务，其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式运算后结果相同的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 某电子产品原价为m元，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为（ ）元，则下列说法中，符合题意的是（ ） A. 原价减100元后再打8折 B. 原价打8折后再减100元 C. 原价打2折后再减100元 D. 原价减100元后再打2折 10. 小亮按如图所示的程序输入一个数 ，当 时，最后输出的结果为（ ） A. 51 B. 251 C. 256 D. 255 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 比较大小： ________ ．（填“ ”、“ ”或“ ”）. 12. 若一个直棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为 ，则每条侧棱长为________ ． 13. 在数轴上与表示数 的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 ________． 14. 若a－b＝1，则代数式2a－(2b－1)的值是________． 15. 计算 值为________． 三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16．计算(本小题10分) （1） ； （2） ． 17.（本小题8分） 有以下各数： ， ， ， ， ， （1）将上面各数分别填入对应的集合中： 分数集合｛ …} 非负整数集合 ｛ …} （2）将 ， ， ， 这几个数表示在数轴上 18.（本小题8分) 先化简．再求值： ，其中 ． 19．(本小题8分) 把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体． （第19题图） （从正面看） （从左面看） （从上面看） （1）画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图； （2）如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正方体． 20.(本小题8分) 已知 ， ，且 ，求 的值. 21.(本小题8分) 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息， 回答下列问题： （1）每本课本的厚度为________ ； （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在讲台上，用含x的代数式表示出这 一摞课本的顶部距离地面的高度为________ ； （3）当 时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． (第21题图） 22．(本小题12分) 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小江家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以50千米为标准，多于50千米的记为“ ”，不足50千米的记为“ ”，刚好50千米的记为“0”． 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程（千米） （1）这七天中，路程最多的一天比最少的一天多走多少千米； （2）这七天平均每天行驶了多少千米； （3）已知汽油车每行驶100千米需用汽油9升，汽油的价格为 元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为 度，每度电为 元，计算小江家换新能源汽车后，这 天比汽油车节省了多少能源费？ 23.(本小题13分) 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离 ，线段 的中点表示的数为 ． 【问题情境】 如图，数轴上点A表示的数为 ，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒 ． （第23题图） 【综合运用】 （1）填空： ①A、B两点间的距离 ________，线段 的中点C表示的数为_________； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为________；点Q表示的数为________； （2）求当t为何值时， ； （3）若点M为 的中点，点N为 的中点，点P在运动过程中，线段 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 的长． 七上期中数学试卷 第 4 页 （共 4页） 学科网（北京）股份有限公司 $