云南省怒江傈僳族自治州兰坪白族普米族自治县第一中学2026-2027学年高一上学期11月期中考试数学试题

2026年兰坪一中高一期中考试数学试题答案 选择题（单选题40分，多选题18分) 题号 2 3 5 6 8 答案 ⊙ 0 B C 0 B A 题号 0 10 11 答案 ABD ABC BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 3x<2,x2-2<0 13 8 14. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤。 15.(13分) (1) AUB=女-2≤x<2},AnB=4-1<x≤， (2)R4=x<-2或x>,(4小0B=x<-2或x>- 16.(15分)(1)f0)=15 试卷第1页（共3页） 2)(i)y=100<x≤3)；y=10+2x-3)=2x+40x>3) (i)2x+4=30,x=13km. 17.(15分) (1)m=1; (2) m-2≤m≤4) 18.（17分) 1单羽递增②》奇函数，简城为洲0 19.(17分) (1)(i)f(0=0. (i) x=1x=2 : -y=1 -y=k Ox:x2:x3 y=f(x) (ii)（-oo,]U[2,+oo). (2)fr)=x2-5x+9 试卷第2页（共3页） (逆并)迎E瑞梁吗 兰坪一中2026学年秋季学期高一期中考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效. 3．考试结束后，请将答题卡交回．满分150分，考试用时120分钟. 4．本卷命题范围：必修一第一、二章占40%，第三章占60%. 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1．已知集合，,则集合（  ）. A． B． C． D． 2．若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列变形错误的是（  ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．函数的最小值为（  ） A．2 B．4 C． D． 5．函数的定义域为（  ） A． B． C． D． 6.下列函数，既是幂函数，又是奇函数的是（  ） A． B． C． D． 7.函数的大致图象为（  ） A． B． C． D． 8．已知定义在上的偶函数满足对，且都有，且，则不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选择的得部分分，有选错的得0分． 9．下列四个命题中，是真命题的有（　　） A．没有一个无理数不是实数 B．空集是任何一个非空集合的真子集 C． D．至少存在一个整数，使得是整数 10.设，若，则实数的取值可以是（ ） A.0 B. C.1 D.3 11.已知函数满足对任意的，都有，且，当时，，则（  ） A． B． C．是增函数 D．不等式解集为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知命题，则命题的否定是___________. 13.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则　　　　　　　　　　． 14.给定函数，用表示函数中的较大者，即，则的最小值为　　　　　　　　　　. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知集合，. （1）求; （2）求. 16.（15分）（1）已知函数为一次函数,且,求. （2）某市出租车收费标准为：起步价10元（含），超过的部分按每千米2元计费。 (ⅰ)写出车费（元）与行驶路程（km）之间的函数关系式； (ⅱ)某乘客付费30元，求他乘坐的路程. 17．（15分）（1）已知幂函数的图象关于y轴对称，求的值． （2）已知，，且，若恒成立，求实数的取值范围． 18.（17分）已知函数. （1）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （2）判断的奇偶性，并求在区间上的值域. 19. （17分）（1）已知函数. （ⅰ）求； （ⅱ）画出函数的图象； （ⅲ）求函数的递减区间； （2）若函数满足,且恒成立,求的解析式. 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰坪一中2026学年秋季学期高一期中考试 数学试卷评分标准 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1．已知集合，，则集合（   ）. A． B． C． D． 【答案B】由，则，故. 2．若，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案C】由，得；由，得，所以“”是“”的充要条件. 3．下列变形错误的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案D】A.根据等式的性质，可知如果，那么，正确，不符合题意； B.根据等式性质，可得如果，那么，正确，不符合题意； C.根据等式性质，可知如果，那么，正确，不符合题意； D.根据不等式的性质，如果，那么，所以，故此选项错误，符合题意. 4．函数的最小值为（   ） A．2 B．4 C． D． 【答案B】因为，所以. 5．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案C】且，解得且.所以的定义域为. 6.下列函数，既是幂函数，又是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案D】 7.函数的大致图像为（    ） A． B． C． D． 【答案B】函数的定义域为，而，即函数是奇函数，A不满足；当时，，C不满足；当时，则，D不满足，选项B符合题意. 8．已知定义在上的偶函数满足对，且都有，且，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案A】由满足对，且都有，可知在上单调递减；又函数为偶函数，故在上单调递增.若，则等价于，因是偶函数，故，又在上单调递减，则由可得；若，则等价于， 由题意，在上单调递增，则由可得；综上，的解集为. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选择的得部分分，有选错的得0分） 9．下列四个命题中，是真命题的有（　　） A．没有一个无理数不是实数 B．空集是任何一个非空集合的真子集 C． D．至少存在一个整数，使得是整数 【答案ABD】对于A，该命题等价于所有无理数都是实数，为真命题；对于B，显然为真命题；对于C，显然不成立，为假命题；对于D，取，能使是整数，为真命题． 10. 设，若，则实数的取值可以是 （ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 【答案ABC】由集合，因为，所以， 当时，即方程无实根，可得；当时，可得，若，解得，此时，满足； 若，解得，此时，满足，综上可得，实数的值是或或. 11.已知函数满足对任意的，都有，且，当时，，则（    ） A． B． C．是增函数 D．不等式解集为 【答案BD】令，得，解得，故A错误； 令，得，即，可知为奇函数，所以，故B正确；任取，则，可得，而，即，可知在定义域上单调递减，故C错误；因为在定义域上单调递减，则，即，故D正确. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知命题，则命题的否定是___________. 【答案】. 13.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则　　　　　　　　　　． 【答案8】因为，所以，，. 14.给定函数，用表示函数中的较大者，即，则的最小值为　　　　　　　　　　. 【答案】令，解得或，作出函数的图象如图所示：   由图象可知，当时，取得最小值为. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知集合，. （1）求; （2）求. 【解析】(1) ………………………………………………………4分 …………………………………………………………8分 (2)或 ……………………………………………………11分 所以或 ……………………………………………13分 16.（15分） （1）已知函数为一次函数,且,求. （2）某市出租车收费标准为：起步价 10 元（含），超过 的部分按每千米 2 元计费。 （ⅰ） 写出车费（元）与行驶路程（km）之间的函数关系式； (ⅱ) 某乘客付费 30 元，求他乘坐的路程. 【解析】（1）设………………………………………………1分 则………………………………………………………………3分 解得 ………………………………………………………………5分 ∴……………………………………………………………6分 ∴ ………………………………………………………………7分 （ⅰ）；.........................…………………12分 (ⅱ) 付费 30 元时 30>10，故走的是第二段：.…15分 17．（15分） （1）已知幂函数的图象关于y轴对称，求的值． （2）已知，，且，若恒成立，求实数的取值范围． 【解析】（1）因为幂函数，所以，解得或 ……………………………………………………………………………3分 当时，为偶函数，函数图象关于轴对称，符合题意；当时，为奇函数，函数图象关于原点对称，不符合题意；即…………6分 （2）因为 ……………………………8分 又因为…………………………………………………10分 所以的最小值为………………………………………………………11分 当且仅当，结合，解得时等号成立…………12分 由恒成立条件得，即，得，解得，故实数的取值范围为………………………15分 18.（17分） 已知函数. （1）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （2）判断的奇偶性，并求在区间上的值域. 【解析】（1）在区间上单调递增…………………………………2分 设，且 …………………………………………………4分 ……………………………9分 因为，所以 ………………………11分 于是.故在区间上单调递增 ……………………12分  （2）因为函数为奇函数………………………………………………14分 所以在区间上的值域为………………………………17分 19.（17分） （1）已知函数。 （ⅰ）求； （ⅱ）画出函数的图像； （ⅲ）求函数的递减区间； （2）已知函数满足,且恒成立,求的解析式. 【解析】（1）（ⅰ）……………………………………………………………2分 （ⅱ） ……………………………………………6分 （ⅲ） 的单调减区间为 ………………………………8分 （2）若函数满足,且恒成立,求的解析式. （2）　由,得 …………………………………………10分 由恒成立可知,恒成立…………………………………13分所以,所以,所以.所以 ………………………………………………………………17分 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $