四川省成都市武侯区西川实验学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度上期半期练习 八年级数学 一、选帮题 1.在实数5，-22 r-1,0.101001000100001, 27中，无理数的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各式中，是最简二次根式的是( A.6 B.√02 D.5 3.下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是()） A.5,12,13 B.3,4,5 C.1,2,7 D,2,2,2√5 4.点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点坐标为( A.（-4,2) B.(4,-2) C.(-2,4) D.(2,4) 5.一次函数y=(1+2m)x-3中，函数值y随自变量x增大而减小，那么m的取值范围是() A.K-号 B.心月 c.m<-2 D.m> 6.若a=√0-1，b=2,c=5,则a、b、c的大小关系是( A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b 7.一次函数y=女+b(k、b为常数，且k≠0)的图象如图所示，则k,b的取值范围是( y A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0 8.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形， 其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果 继续“生长”下去，他将变得“枝繁叶茂”，请你计算出“生长”了200次后形成的图形中 所有正方形的面积之和为() A.201 B.202 C.203 D.204 二、填空题 9.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标为 10.如果二次根式一 =有意义，则x的取值范围是 2x+1 11.如图，直线y=+b交坐标轴于A(-3,0),B(0,4两点，则不等式a+长0的解集是 12.已知a是4的算术平方根，b是64的立方根，c是√0的整数部分，则a+b+c= 13,如图，一架长为2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子一边的项端位于墙面的点A 处，底端位于地面的点B处，点B到墙面的距离BO为0.7m.如果将梯子底端沿OB向外移 动0.8m,那么梯子顶端沿墙AO下滑_m: B 第1题 第3题 三、解答题 14.(1)计算：5x应-)+0+6： (2)解方程组： x-2y=5 x=7+4y 15.我们知道(3+3-3》=4，因此在计算一】一时，分子和分母同时乘以3+3， 3-3 从而将分母中含有的根号通过化简去掉，这就是分母有理化， (1)化简： 1 4+厉 (2)若a= 3万：求4a-12a+5的值. 16.如图，已知四边形ABCD的四个顶点分别为A1,),B(4,2),C(4,4),D(2,4). (I)作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD,写出点B:一，C:一： (2)在x轴上找一点P,使得△PAB周长最小：（保留作图痕迹） (3)求四边形ABCD的面积. C 17.如图，某校教学楼C建在一条公路AB旁，有一辆货车沿AB方向由点A向点B行驶.己 知C与A、B的距离分别为30m和40m,AB=50m,以货车为圆心的周围25m以内为受噪 声影响的区域 (1)求证：∠ACB=90°： C (2)教学楼C会受噪声影响吗？请你说明理由. B 18.如图，在边长为I的正方形ABCD中，动点E,F分别在边AB,CD上，将正方形ABCD 沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A,D重合），点C落 在点N处，MN与CD交于点P,设BE=x, (I)当4M=时，求x的值： (2)随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理 图：如不变，请求出该定值： (s)若AM=a,四边形BEFC的面积为S,求S与a之间的函数表达式 D Bl.....................C 备用图 一、填空题 19.已知b=√a-l2+V2-a+8,则a-b的算术平方根为一一· 20.已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=m+6的解满足x+y=2,则m的值为一· x+2y=2m-3 21.已知点A的坐标为(-1,3)，线段AB平行于x轴且AB=5,则点B的坐标为 22.如图，一只小蚂蚁在墙面ADEF上的点P处，若PA=√0米，AB=2米，点P到AF 的距离是3米，蚂蚁从点P爬到点B的最短行程是一米.（墙面与地面ABCD垂直） B 23、在平面直角坐标系xOy中，若点M(:,),点N(x,y2)满足x·x=片·为，则称点 N是点M的等积点.已知点M(2,6)· (1)若点N是点M的等积点，请写出为与y,满足的关系式 (2)有一边长为2且各边与坐标轴平行的正方形，P(6,m)为该正方形对角线的交点，点Q 是该正方形边上任意一点，已知点B的坐标是(2，)，对于线段B0上的每一点C,在线段 BM上都存在一个点D,使得C为D的等积点，则m的取值范围为一· 二、解答题 24.我国南宋著名的数学家秦九韶提出了“三斜求积术”（利用三角形三边长求三角形面积 的方法)，简称秦九韶公式.在海伦的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角 形面积的方法，故我国称这个公式为海伦-秦九韶公式.设一个三角形的三边长分别为。， b,c,p= 2a+b+c),则有下列面积公式：S=Vp(p-a(p-bp-(海伦公式)： s=停好+子1案九部公式. 2 (1)若一个三角形三边长依次为5,6,7，求这个三角形的面积.小明利用海伦公式很快就 可以求出这个三角形的面积，以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整。 解：，一个三角形三边长依次为5,6,7，即a=5,b=6,c=7, 1 p=(a+b+c)=5×(5+6+7)=-· 2 2 腴据海伦公式可得S=√p(p-a(P-b)(p-c)=一； (2)请你用秦九韶公式解决问题：若一个三角形的三边长分别是√5，√6，√万求这个三 角形的面积. (3)如图，在△ABC中，∠BAC,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,a=8,b=5,c=7.过 点A作AD⊥BC,垂足为D,求线段AD的长 B 25.如图，一次函数y=4x-4的图象与x、y轴分别交于A、B两点. 3 (1)求A、B两点的坐标； (2)点C(m,n)是第三象限内的点，请用含m的代数式表示四边形ABCO的面积； 3 (3)在(2)的条件下，当m=-2时，若点P在坐标轴的负半轴上且使S。AB即=亏S四边形BC0: 2 请求出点P的坐标。 26.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为△ABC所在平面内一点，连接AD、CD、BD. 4)如图1，点D在线段AB上，若AD=CD,∠BCD=30°，求∠A的度数； (2)如图2，点D为△ABC外一点，线段BD与AC交于点E,∠DAC=2∠DBC,AE=BE, 点F在线段AC上，连接BF,若BF=BC,用等式表示线段BD、AB、AF之间的数量关 系并证明： (3)如图3，∠BAC=60°，BD平分∠ABC,以线段AD为边，在线段AD左侧构造等边△ ADM,连接BM,点F在线段AC上，CF=3AF,连接FM,当AM+FM取得最小值时， 请直接写出S的值。 S。A5M B C B 图1 图2 图3 4