上海市杨浦区2026-2027学年七年级数学第一学期期中试题

2026学年第一学期期中质量调研卷

七年级数学 （时间：90分钟 分值：100分）

一、选择题（每题2分，共12分）

1．下列说法正确的是……………………………………………………………………（     ）

A．不是整式 B．的系数是6，次数是3

C．0是单项式 D．是六次三项式

2．下列运算正确的是……………………………………………………………………（     ）

A． B． C． D．

3．下列算式中，适合运用完全平方公式计算的是……………………………………（     ）

A． B．

C． D．

4．若、均为正整数，且满足，则与的关系正确的是…………………………………………………………………………………………（     ）

A． B．

C． D．

5．若整式和整式满足：整式的次数是5次，则整式的次数不可能是（     ）

A．12 B．11 C．10 D．9

6．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为、）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是……（     ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题2分，共24分）

7．单项式的系数是　　　　　　．

8．把多项式按的降幂排列是　　　　　　　　　　　　

9．计算：　　　　　　　　　．

10．一个长方形的面积为，一边长为，它的另一边长为　　　　　　　　　　  ．

11．已知单项式与是同类项，可得　　　　　　．

12．若整式是关于、的三次三项式，则　　　　　　．

13．已知，，则的值是　　　　　　　　　　  ．

14．若是完全平方式，那么常数的值是　　　　　　　　　　  ．

15．已知，则　　　　　　　　　　  ．

16．如图是一组蜂窝的结构，它是由若干个正六边形组合而成．第1个图案如图①有2个正六边形，第2个图案如图②有5个正六边形，第3个图案如图③有8个正六边形，第4个图案如图④有11个正六边形……，按此规律，第个图案中正六边形的个数是　　　　　　．

17．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②的奇数次幂都等于；③的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．

试根据以上材料探索使等式成立的的值为　　　　　　　　　　　　　　　．

18．如图，点是线段上的一点，分别以、为边在的同侧作正方形和正方形，连接、、．当时，的面积记为；当时，的面积记为；…；以此类推，当时，的面积记为，那么的值为　　　　　　．

三、简答题（共38分，19~20题每题10分，21~23题每题6分）

19．计算．

（1） （2）

20．因式分解．

（1） （2）