上海市南洋模范初级中学2026-2027学年第一学期七年级数学期中考试试卷

2026学年第一学期七年级数学期中考试试卷

班级：________　姓名：________　学号：________

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1、下列代数式中，是最简分式的是（　　）
A. 　　B. 　　C. 　　D.

2、如果 x²+kx－6=(x－3)(x+2)，则k应为（　　）
A. 5　　B. －5　　C. 1　　D. －1

3、若 x²－(m－5)x+4 是完全平方式，则m的值是（　　）
A. 9　　B. 1或9　　C. ±9　　D. －9

4、在－2，－1，0，1中选一个值求 的值，合适的是（　　）
A. －2　　B. －1　　C. 0　　D. 1

5、课上老师提出了一道分式加法的题目，甲、乙、丙、丁四名学生用合作的方式完成计算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给后一人，具体化简过程如图所示，接力中，出现错误的学生是（　　）

 

A. 只有丁　　B. 甲和乙　　C. 甲和丁　　D. 乙和丁

6、将三支长度相同的蜡烛A、B、C同时点燃。当蜡烛A剩一半时，蜡烛B和蜡烛C剩余部分的长度之比为5:6；当蜡烛B剩一半时，蜡烛A和蜡烛C剩余部分的长度之比为3:5。若整个燃烧过程中，每支蜡烛燃烧速度均保持不变，则当蜡烛C剩一半时，蜡烛A和蜡烛B剩余部分的长度之比为（　　）

A. 　　       B.            　　C.               　　D.

二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）

7、计算：－ab²·(3a+b)=________

8、因式分解：3m²－6m=________

9、化简：=________

10、计算：=________

11、已知：(x+2)⁰=1，则x的取值范围是________

12、若分式的值为0，则x的值是________

13、计算：x+2－=________

14、若 xy²+y²+y－5+（________________）的化简结果为一个二次三项式，则括号内的单项式是________

15、若 x+=5，则 x²+=________

16、若 x:y=1:3，则代数式 的值是________

17、我们学过因式分解，如：x²+x－2=(x－1)(x+2)，其中(x－1)和(x+2)是x²+x－2的因式。我们发现，把x=1代入x²+x－2可得原式=1²+1－2=0；把x=－2代入x²+x－2可得原式=(－2)²+(－2)－2=0。事实上如果当x=a时，一个整式的值等于0，那么(x－a)就一定是这个整式的一个因式。运用上述结论解决问题：如果 x³+3x²－3x+a 有一个因式是(x+1)，那么a=_____________。

18、若 ===，x≠0，y≠0，z≠0，

则 _________。

三、简答题（本大题共8题，第19~25题4分，第26题5分，满分33分）

19、计算：(－x²)³+x⁴+(3x²－6x³y)÷3x

20、计算：20252－2024×2026

21、因式分解：a⁴－2a²+1

22、因式分解：(x²－4x)²+(x²－4x)－12

23、因式分解：x³+2x²y－9x－18y