山东临沂市兰山区2026－2027学年度上学期期中阶段质量检测试题八年级数学

2026~2027学年度上学期期中阶段质量检测试题 八年级数学 2026.11 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试 时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填 写在答题纸规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回， 2.答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分， 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中， 1.某市体育中考增设过程性考核，八年级小明同学绘制了引体向上、立定跳远、坐位体前 屈、1000米四个项目的运动图标.其中是轴对称图形的是 A B C D 2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，其中能首尾相接摆成一个三角形的是 A.4cm,6cm,10cm B.3cm,5cm,9cm C.5cm,7cm,13cm D.6cm,6cm,10cm 3.数学思维社团课上，小丽用木棒拼接了以下四个图形，其中不具有稳定性的是 A B 4.小组合作探究三角形的高时，小宇同学画出了钝角 D △ABC的三条高，其中AB边上的高是 A.BF B.CD C.AD D.AE (第4题图) 5.在三角尺角度探究活动中，将一副三角尺按如图方式摆 放，其中∠EBA=25°，则图中∠AFB的度数为 A.85° B.55° C.65 30>A D.75 E (第5题图) 八年级数学试题第1页（共6页） 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40,分别以点A,B为圆心.天于2AB的长为半 径作弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于点E,F;作直线EF,与AC相交于点D.则 ∠BDC的大小为 A.60° B.65 C.70° D.80° D B E B C (第6题图) (第7题图) 7.如图，已知∠A=∠D,AC=DF,添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC≌△DEF 的是 A.AB =DE B.∠B=∠E C.∠C=∠F D.BC EF 8.如图，在△ABC中，AB=8,AC=9,BD,CD分别平分∠ABC, ∠ACB,过点D作直线平行于BC,交AB,AC于E,F,则 △AEF的周长为 D A.16 B.17 C.18 D.19 (第8题图) 9.如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点 E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.下列结论正确的 有()个. ①BF=AC,②CE=号BF;③△DGF是等腰三角形；④BD+DF=BC;⑤AmE= S△BCF BD BC A.5 B.4 C.3 D.2 A B D D F G E B H …A4A3 A2 (第9题图) （第10题图)》 10.如图，在第1个△A1BC中，∠B=36°，A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1 到点A2,使A1A2=A1D,连接A2D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E, 八年级数学试题第2页（共6页） 延长A1A2到点Ag,使A2A2=A2E,得到第3个△A2AaE…按此作法继续下去，则第 2026个三角形的底角度数是 A(径) 024 B(2)×72 02 C.(合)×72 D.(合) X759 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷分填空题和解答题. 2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生务必用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域 内，在试卷上答题不得分. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11.如图，∠BCD为△ABC的外角，∠A=35°，∠B=75°，则∠BCD的度数为 75° A1350 D B D (第11题图) (第12题图) 12.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=5cm,AC=3cm,则△ABD与 △ACD的周长之差为 cm 13.命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余”的逆命题是： 14.一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,则该等腰三角形的周长为 cm. 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(1,0)，点B的坐标为 (5,3),则点A的坐标为」 （第15题图) (第16题图) 6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,点E,F分别是AD,AB上的动点，若∠BAC= 50°，当BE十EF的值最小时，∠AEF的度数为 八年级数学试题第3页（共6页） 三、解答题：本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本题满分8分) 如图1，临沂市城市管理局拟在三河口区域P内新建一处全民健身驿站，按照规划要 求，驿站到两个居民小区C(柳青齐鲁园小区)和D(银河湾小区)的距离相等，到祊河路 与滨河西路b的距离也相等.请利用尺规作图，在图2中作出全民健身驿站点M的位置 (保留作图痕迹，不写作法，标明字母) C. D。 图1 (第17题图) 图2 18.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(一1,4)，B(一2,1)， C(-5,2). (1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A1BC; (2)点C的坐标为 (3)P为y轴上一点，使△PAB的周长最小，则点P的坐标为 y个 2 6-543-210 23456x 6 (第18题图) 八年级数学试题第4页（共6页） 19.（本题满分10分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E.∠B=76°，∠C =28°，求∠EAD的度数. BD E (第19题图) 20.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BD= CD 求证：BE=CF. A E D (第20题图) 21.(本题满分12分) 如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D为BC延长线上一点，连接 AD,过点A作AE⊥AD,且AE=AD,连接CE,DE. (1)求证：△ABD≌△ACE; (2)求证：CE⊥BC. A B D (第21题图) 八年级数学试题第5页（共6页） 22.(本题满分12分) 如图，△ABC是等边三角形，动点D从点B出发沿BC方向移动，动点E从点A出发 沿AC方向移动，且都不与△ABC的顶点重合. (1)当移动到图1的位置时，恰好BD=AE,连接DE,求证：△DEC是等边三角形； (2)当移动到图2的位置时，此时BD>AE,连接DE,以DE为边，在DE的右侧作 等边三角形DEF,连接CF,猜想CF,AE,BD之间有什么数量关系？并说明理由.（提示： 在BC上截取BG=AE,连接EG.) A E B D B D 图1 图2 （第22题图) 23.(本题满分12分) 【模型探究】 赵爽弦图是三国时期数学家赵爽在注解《周髀算经》时绘制的图形，也是第24界国际 数学家大会的会标，某兴趣小组发现从赵爽弦图中可以提炼出三角形全等模型，如图1， 请回答以下问题： (1)在图1中，已知点B,C,D在同一条直线上，AC=CE,∠ABC=∠ACE= ∠EDC=90°，求证：△ABC≌△CDE; (2)该小组经过探究发现赵爽弦图中还存在另一三角形全等模型，如图2，已知AC= CE,∠ABC=∠ACE=∠EDC=90°，求证：△ABC≌△CDE; E A 6 朱实黄实 H B 赵爽弦图 图1 图2 图3 (第23题图) 【模型应用】 (3)如图3，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,点D为线段CB上的一动点（点D 不与点C、点B重合)，连接AD,以AD为直角边，在AD的右侧作三角形ADE,使∠DAE =90°，AD=AE,连接CE,交AB于点H,求证：CH=EH. 八年级数学试题第6页（共6页） 2026~2027学年度上学期期中阶段质量检测试题 八年级数学参考答案及评分标准 2026.11 本次学情诊断试题结果一律采用等级评价，共分为A、B、C、D、E五个等级，具体换算 标准见下表。 满分为120分等级评价标准 学生得分 108-120 96-107 84-95 72-83 72以下 对应等级 A B C D E 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B A D D B A C 二、填空题（每小题3分，共18分】 11.110°12.213.如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形 14.1215.(-2,4)16.65 三、解答题（共72分） 17.(本小题8分) 解：①连接CD,作线段CD的垂直平分线； ②作a,b夹角的角平分线； ③两线在区域P内的交点即为所求点M(保留作图痕 迹，不用写作法，标出M). 评分：作出CD垂直平分线得3分；作出a,b夹角平分 线得3分；两线交点标为M,且落在P内得2分 （第17题图) 18.(本小题10分) 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求 …4分 54-3》 1 (第18题图) 八年级数学试题参考答案第1页（共4页） (2)C1的坐标为（一5，-2） 6分 (3)P(0,3) 8分 19.(本小题10分) 解：∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-76°-28°=76°…3分 :AE平分∠BAC,∠BAE=号∠BAC=38”6分 ,AD⊥BC, B D .在Rt△ABD中∠BAD=90°-∠B=90°-76°=14 (第19题图) 8分 .∠EAD=∠BAE-∠BAD=38°-14°=24°…10分 20.(本小题10分) 证明：AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC(已知) .DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°…4分 在Rt△BDE和Rt△CDF中， BD=CD DE=DF (第20题图) ∴.Rt△BDE≌Rt△CDF(HI) 8分 ∴.BE=CF 10分 21.(本小题12分) (1)证明：：∠BAC=∠DAE=90°， ∴.∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD, ∠CAE=∠DAE+∠CAD=90°+∠CAD, ∠BAD=∠CAE… …2分 在△ABD和△ACE中 B (AB=AC (第21题图)》 ∠BAD=∠CAE AD-AE ∴.△ABD≌△ACE(SAS)… 6分 (2)证明： AB=AC,∠BAC=90° ∠ACB=∠B=45°.… ………7分 ·△ABD≌△ACE(已证) ∠ACE=∠B=45… 8分 ∴.∠BCE=∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°， .CE⊥BC 12分 八年级数学试题参考答案第2页（共4页） 22.(本小题12分) (1)证明：，△ABC为等边三角形，∴，AB=BC=AC,∠A=∠B= ∠ACB=60°…1分 BD=AE,∴.BC-BD=AC-AE,即DC=EC…2分 又∠DCE=60°，.△DEC为等边三角形 …………… 4分 (2)结论：BD=AE十CF…5分 B 理由：在BC上截取BG=AE,连接EG…6分 图1 ,△ABC为等边三角形，∴.AB=BC=AC,∠A=∠B= ∠ACB=60°…7分 .BG=AE,∴.BC-BG=AC-AE,即GC=EC…8分 又∠GCE=60°，∴.△GEC为等边三角形…9分 .EG=EC,∠CEG=609 D ,△DEF为等边三角形 图2 ∴.ED=EF,∠DEF=60° ……10分 ∴.∠GEC-∠DEC=∠DEF-∠DEC ∴.∠GED=∠CEF 在△EGD和△ECF中， EG=EC ∠GED=∠CEF ED=EF ∴.△EGD≌△ECF(SAS) ∴.CF=GD 又，BD=BG+GD ∴.BD=AE+CF 12分 23.(本小题共12分)》 (1)证明： ∠ACE=∠CDE=90.°， ∴.∠ECD+∠ACB=90°，∠ECD+∠CED=90°， ∴.∠ACB=∠CED, 在△ABC与△CDE中， M∠ABC=∠CDE ∠ACB=∠CED, AC=CE △ABC≌△CDE(AAS);…4分 八年级数学试题参考答案第3页（共4页） (2)证明：，∠ACE=∠CDE=90°， ∴.∠ECD+∠ACB=90°，∠ECD+∠CED=90°， ∴.∠ACB=∠CED, 在△ABC与△CDE中， I∠ABC=∠CDE ∠ACB=-∠CED AC=CE, △ABC≌△CDE(AAS);……8分 (3)证明：过点E作EF⊥AB,垂足为点F,如图； .∠AFE=∠DAE=90°， .∠BAD+∠BAE=90°，∠BAE+∠AEF=90°， .∠BAD=∠AEF, (∠BAD=∠AEF D B 在△ABD与△EFA中，∠ABD=∠EFA=90° AD-AB, .△ABD≌△EFA(AAS), .'EF=AB, .AB=BC, ∴EF=BC, ,∠BFE=∠ABC=90°， .EF∥BC, ∴.∠FEC=∠BCE, ∴.△EHF≌△CHB(ASA), ..CH=EH 12分 八年级数学试题参考答案：第4页（共4页）