山东临沂市郯城县2026--2027学年度八年级上学期期中数学试题

2026~2027学年度上学期阶段性质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分 一、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B B D C B C D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2 12.509 13.90 14.815.50°或65°或80° 三、解答题（本大题共8个小题，共计75分) 16.(本小题满分8分) 解：，AE⊥BD ∴.∠AED=90° …… .∠DAE=20 ∴.∠ADE=90°-20°=70 2分 ∴.∠ABD=180°-∠BAC-∠ADB=180°-80°-70°=30° …4分 ,'BD是∠ABC的平分线 ∴.∠DBC-∠ABD=30° 5分 ,∠ADE是△BCD的外角 .∠C=∠ADE-∠CBD=70°-30°=40° 8分 17.(本小题满分8分) (1)证明：.BE/DF .∠ABE=∠D 1 分 在△ABE和△FDC中 ∠A=∠F ∠ABE=∠D BE=CD .△ABE≌△FDC(AAS) 4分 ∴AE=CF .5分 (2).'△ABE≌△FDC,∠FCD=30 ∴.∠E=∠FCD=30° .∠EBD是△ABE的外角 ∴.∠EBD=∠A+∠E=110°+30°=140° 8分 18.(本小题满分8分) (1)证明：，∠AEF=∠AFE .'.AE=AF 1分 在Rt△ABE和Rt△ADF中 (AE=AF (BE=DF ∴.Rt△ABE≌Rt△ADF(HL) 3分 ∴.AB=AD 4分 (2)AC垂直平分EF 5分 证明：在Rt△ABC和Rt△ADC中 [AC=AC LAB-AD .Rt△ABC≌Rt△ADC(HL) ..BC=DC 6分 .BE=DE ∴.CE=CF 7分 .'AE=AF,CE=CF .点A、点C在EF的垂直平分线上 .AC垂直平分EF 8分 19.(本小题满分8分) 解：(1)如图，△4BC即为所求； 3 2 4分 -5-4-3-2-10 2345 2 (2)点P关于y轴的对称点为P, 则R(-m,m-1) 6分 ∴.P=m-（-m)=2m=6,解得m=3. ∴.点的坐标为(-3,2) 8分 20.(本小题满分10分) （1)证明：DF⊥AB ∴.∠BFE=90 .∠E=30 .∴.∠ABC=90°-30°=60° 2分 ,BD垂直平分AC ∴.AB=BC …3分 ∴.△ABC是等边三角形 5分 (2),BD垂直平分AC ∴.AD=CD 6分 ,△ABC是等边三角形 .∠ACB=60 .∠E=309 .∠CDE=60°-30°=309 ∴.∠ADF=∠CDE=30° .∠E=∠CDE ∴CD=CE 8分 ∴.CE=AD ,∠AFD=90°，∠ADF=30° ∴.AD=2AF=2×1=2 9分 ∴.CE=2 e。11.1。。。。。。。。e。e。。e。e。e。eee。 21.(本小题满分10分) 解：(1)△ABC为等腰三角形 …1分 理由：，∠ADB=∠BFA ∴.∠ADC=∠BFC .2分 3 在△ADC和△BFC中 ∠ADC=∠BFC CD=CF (∠C=∠C .△ADC≌△BFC(ASA) ..AC=BC .△ABC为等腰三角形 .5分 (2).'AC=BC ∴.∠BAC=∠ABC 6分 又.△ADC≌△BFC ∴.∠CAD=∠CBF ∴.∠CAB-∠CAD=∠CBA-∠CBF 即：∠BAD=∠ABF 8分 ,BF⊥AD ∴.∠AEB=90° ∴.∠ABF=90°÷2=45° 10分 22.（本小题满分11分) 解：(1)角平分线高线 …4分 (2)BF=DF 5分 理由：沿BD折叠得：BD平分∠ABC ∴.∠ABD=∠CBD 6分 由折叠得：AE⊥BC,AE⊥DF ∴.BC/DF 7分 ∴.∠CBD=∠BDF ∴.∠BDF=∠ABD ..BF=DF 9分 (3)16 …11分 23.(本小题满分12分) (1)BC=EF 3分 （2)证明：如图2，过点E作EN⊥AM,交AM的延长线于N, :AD⊥AE,EN⊥AM, .∠ANE=∠EAD=∠ACB=90°， .∠DAC+∠ADC=90°，∠DAC+∠EAN=90°， ∴.∠EAN=∠ADC, 又.AD=AE,∠ACD=∠ANE=90°， ∴.△ANE≌△DCA(AAS), .EW=AC,6分 BC=AC, ∴.BC=NE, 又：∠BMC=∠EMN,∠BCM=∠ENM=90°， △BCM≌△ENM(AAS), .BM=EM;… 9分 (3)BD=2 12分 理由：如图3，当点D在线段CB的延长线上时，连接BE交直线AC于M,过点E作EN⊥AC, 交AC的延长线于N, M 图3 ,AE⊥AD,EN⊥AC, ∴.∠AWE=∠EAD=∠ACB=90°， ∴.∠DAC+∠ADC=90°，∠DAC+∠EAN=90°， ∴.∠EAN=∠ADC, 又'AE=AD,∠ANE=∠ACD=90°， ∴.△ANWE≌△DCA(AAS), ∴.EN=AC=BC=3,AN=CD, 又，'∠BMC=∠EMN,∠BCM=∠EWM=90°， ∴.△BCM≌△ENM(AAS), ∴.CM=NM=1, .AM=AC+CM=3+1=4, ∴.CD=AN=AC+CM+MN=5, .BD=CD-BC=5-3=2, 如图4，点D在线段BC上，过点E作EG⊥AC, 5 A G M B D C 图4 同理可得：BG=AC-X-3,CM=MG=l,AG=CD=4C-CM-MG=l, .AM=AC-CM=2,DB=BC-CD=3-1=2, 综上，BD=2. 62026~2027学年度上学期阶段性质量监 八年级数学试题 2026.11 本试卷共6页.满分120分.考试用时120分钟， 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用05毫米黑色 签字笔将答案写在答题卡上.答案写在本试卷上无效. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.） 1.体测是国家为了引导和督促学生锻炼身体，增强体质，提高体质健康水平的一项举措.下 列关于体育运动的图形中，是轴对称图形的是( 2.已知在△ABC中，AB=2,AC-5,则边BC的长不可能是() A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图，已知AB=AC,∠1=∠2，要使△BAD≌△CAE,则不符合条件的是() A.AD=AE B.BD-CE C.∠B=∠C D.∠D=∠E 第3题图 第5题图 第6题图 4.下列命题中，其逆命题不成立的是（) A.直角三角形中两锐角互余 B.全等三角形的对应角相等 C.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D.若1a=bl,则a2=b2 5,如图，△ABC与△AB'C关于直线1对称，则下列结论中错误的是() A.△ABC≌△AB'C'B.直线I垂直平分BB'C.CC'∥BB D.AB⊥BB 6.如图，已知∠A=60°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E等于（) 八年级数学试题第1页共6页 架 扫描全能王创建 A.30° B.40° C.50° D.609 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线，BC-12, 13. 则EG=() A.3 B.4 C.5 D.6 M 14. D N 15.7 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，△ABC中，若∠BAC-70°，∠ACB=80°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下 三、 结论错误的是() 16. A.∠BAQ=35 B.DE=二BD C.AF-AC D.∠EQF-25° 9.在平面直角坐标系中，点P(3,-2)关于x轴轴对称得到点P1,记为第1次变化；点 P1关于y轴轴对称得到点P2,记为第2次变化；点P2关于x轴轴对称得到点P3,记为 第3次变化；点P3关于y轴轴对称得到点P4,记为第4次变化…依次规律，则经过 第2026次变化后，点P2026的坐标为（) A.（3,-2) B.(3,2) C.(-3,2) D.（3,-2) 10.如图，△ABC的外角∠EAC、∠FCA的角平分线PA、PC交于点P,PM⊥BE于点M, 1 PW⊥BF于点N,下列结论：①PB平分∠ABC:②∠BPC=号∠BAC:③AM+CN=-AC: 17. ④∠ABC+2∠APC-180°，其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.,如图，AD是△ABC的一条中线，E为BD的中点，若△ABC的面积是8cm2,则△ABE 的面积为 cm2. D B B C D 第11题图 第13题图 第14题图 12.如图是蜡烛在平面镜中成像的光路图，人眼所看到的是蜡烛C在平面镜里的虚像D, 点C与点D的连线与平面镜垂直，到平面镜的距离也相等，故人眼感觉看到了真实 八年级数学试题第2页共6页 扫描全能王创建 的蜡烛.若∠D=25°，则∠ABC的大小为 13.如图，要测量河两岸上A,B两点的距离，在点B所在河岸一侧平地上取一点C,使 A,B,C在一条直线上，另取点D,使CD=BC,测得∠DCB=100°，∠ADC=60°， 在CD的延长线上取点E,使∠BEC-20°·这时测得DE=90米，则AB= 米 14.如图，在△ABC中，AC=6,BC=8,DE垂直平分边AB,交 AB于点D,交BC于点E,动点P在线段DE上，连接AP, D PC,则PA+PC的最小值为 15.在等腰△ABC中，∠A的外角为130°，则∠B的度数为 E 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(本题8分)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点A作AE⊥BD,垂足 为E,若∠BAC-80°，∠DAE=20°，求∠C的度数. 17.(本题8分)如图，点A,C,B,D在同一条直线上，BEDF,∠A=∠F,BE=CD (I)求证：AE=CF: (2)若∠FCD=30°，∠A=110°，求∠EBD的度数. B D 八年级数学试题第3页共6页 扫描全能王创建 18.（本题8分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEF=∠AFE,BE=DF. 2 (I)求证：AB=AD: (2)说明AC与EF的位置关系，并证明. 19、（本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点均在正方形网格的格点上，且点A、B、C的 3 坐标分别为A（3,4),B（1,2),C(4,1). B (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C,点A, -5-4-3-2-10 B,C的对应点分别是A1,B1,C: 2 (2)若P(m,m-1)是△ABC内部一点，点P关于y轴 的对称点为P1,且PP1=6,求点P1的坐标. 20.（本题10分)如图，在△ABC中，BD垂直平分AC,过D作DF⊥AB交AB于点F, 交BC的延长线于E,若∠E=30°. (I)求证：△ABC是等边三角形： (2)若AF=1,求CE长， B 八年级数学试题第4页共6页 扫描全能王创建 21.(本题10分)如图，在△ABC中，点D在边BC上，点F在AC上，连接AD、BF, CD=CF,∠ADB=∠BFA,AB=BF (I)判断△ABC的形状，并说明理由： (2)若BF⊥AD于点E,求∠ABF的度数 E 22.(本题11分)综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动， D B B E 图1 图2 图3 (1)操作判断 操作一：折叠三角形纸片，使BA与BC边在一条直线上，得到折痕BD: 操作二：折叠三角形纸片，得到折痕AE,使B,C,E三点在一条直线上， 完成以上操作后把纸片展平，如图1，判断BD是△ABC的 ,AE是△ABC的 ·（从中线、角平分线、高线中选填) (2)深入探究 操作三：折叠三角形纸片，使点A落在折痕AE上，得到折痕DF,把纸片展平， 根据以上操作，如图2，判断BF和DF是否相等，并说明理由. (3)结论应用 如图3，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DEIIBC,分别 交AB、AC于点D、E.若AB=7,AC-9,则△ADE的周长为 八年级数学试题第5页共6页 架 扫描全能王创建 23.(本题12分)如图1和图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为直线BC上 的动点，连接AD,过点A在直线AC的右侧作AE⊥AD,且AE=AD. 【问题猜想】(1)如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EF⊥AC于点F,猜想 线段BC、EF的数量关系为 【探究延伸】(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE与AC交于点 M,求证：BM=EM; 【类比探究】(3)当点D在射线CB上时，连接BE与AC交于点M,若ACBC-3, CM=1时，请直接写出BD的长度 图1 图2 备用图 八年级数学试题第6页共6页 器 扫描全能王创建