山东临沂市河东区2026-2027学年度上学期期中学业水平质量检测试题八年级数学

2026-2027学年度上学期期中学业水平质量检测试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.满分120分.考试时间120 分钟. 2.答第I卷前，考生务必将自已的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上· 3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交 互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是() 眼控 B. 声控 C. 人脸识别 D 多点触控 2.小莉同学想用三根木棍做一个置物架支架，现有以下长度的木棍（单位：dm),她能 成功拼成三角形支架的是() A.4,5,10 B.6,7,13 C.2,2,3 D.1,3,5 3.如图，在△ABC中，BC边上的高为（) A.CE B.AF C.DB D.AB D (第3题图) (第4题图) (第5题图) 数学试题第1页（共6页） 4.一副含30°角和45°角的直角三角板如图摆放，则∠1的度数为（) A.45° B.60° C.75 D.105° 5.如图，△ABC≌△DEC,点D在AB上，∠A=70°，则∠BDE的度数为（) A.40° B.45° C.60° D.70° 6.如图，在△ABC和△CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E,AC= CE,添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（) A.∠A=∠DCE B.ABI∥DE C.BC=DE D.AB=CD (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.某同学设计了下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺ACB斜边的中 点0处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，如果线 绳经过三角尺的直角顶点，那么可以确定房梁是水平的.他们得出结论的依据是 () A.三角形的稳定性 B.三线合一 C.等边对等角 D.垂线段最短 8.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,E为BC的中点，连接DE、AE,AE⊥DE,延 长DE交AB的延长线于点F.若AB=5,CD=3,则AD的长为（) A.3 B.5 C.8 D.10 9.如图，等腰△ABC的面积为24，底边BC长为6，腰AC的垂直平分线分别交边AC、AB 于E、F两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM.在点M运动过 程中，△CDM周长的最小值为() A.4 B.6 C.8 D.11 数学试题第2页（共6页） D (第9题图) (第10题图) （第12题图) 10.如图，在△ABC中，延长BA至点E,延长BC至点F,∠ABC、∠EAC的角平分线 BP、AP交于点P,BP交AC于点O,PM⊥BE,PN⊥BF,垂足分别为点M、N.则下列结 论中正确的个数() ①CP平分∠ACF: ②∠ABC+2∠APC=180°： ③∠ACB=2∠APB; ④SAPAC=S△MAP+S△NCP: ⑤BA:BC=AO:CO A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第II卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知点A的坐标为(-2,5)，则点A关于y轴对称的点的坐标是 12.数学活动课中，小颖设计了一种简易衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开 即可，衣架模式如图，衣架杆0A=0B=16cm.若衣架收拢时，∠A0B=60°，则此时 A、B两点之间的距离为 cm. 13.如图，在△ABC中，∠A=105°，AC的垂直平分线I交BC于点M,AB+BM=BC, 则∠B的度数为 B3 M B, BX B A1A2 A3 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，在平面直角坐标系中，点C(m,m)在第一象限，点B,A分别在x轴正半轴和y 轴正半轴上，∠ACB=90°，则0A+OB等于 数学试题第3页（共6页） 15.如图，已知∠M0N=30°，点A1,A2,A3,A4,在射线0N上，点B1,B2,B3, 在射线0M上，△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4均为等边三角形.若0A1=1,则 △A6BsA7的边长为. 三、解答题（本大题共8小题，共75分）解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤 16.(8分)如图，在△ABC中，AE为BC边上的高，点D为BC边上的一点，连接AD. (1)当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=54°，∠B=24°，求∠DAE的度数； (2)当AD为BC边上的中线时，若AB=13,△ADC的周长比 △ABD的周长少5，求AC的长度. 17.(8分)明明和亮亮准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如下 图，点B、F、C、E在直线上（点F、C之间的距离为池塘的长度），点A、D在直线的异 侧，且AB∥DE,∠A=∠D,测得AB=DE. (1)求证：△ABC≌△DEF; E B (2)若BE=110m,BF=34m,求池塘FC的长度. 18.(8分)如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔.按 M 照设计要求，发射塔到两个城镇A与B的距离必须相等，到两条高速 B S 公路OM和ON的距离也必须相等！ A (1)发射塔应修建在什么位置？（请用文字加以说明） (2)尺规作图：在图中标出点P的位置.（保留作图痕迹，不写作法） 19.（9分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,1), C(-2,0),点P(a-1,b+3)是△ABC内一点. (1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1是 出♪晒结A五（计c五） 对称点)，并直接写出B1的坐标： (2)若将点P(a-1,b+3)先向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度得到点Q,点Q恰好与点B关 B 于x轴对称，则a= b= (3)△ABC的面积是 20.（10分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别为E、F,BE=CF, (1)求证：AD是△ABC的角平分线： (2)AD垂直平分EF. B 21.（10分)风筝属于非物质文化遗产.如图是风筝的结构示意图，点D是等边三角形 ABC外部一点，连接AD,CD,且AD=CD,过点D作DE∥AB交AC于点F,交BC于点E. (1)求证：△EFC是等边三角形： (2)连接BD,若BC=10,CF=4,求DE的长. B 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B 在第二象限，△AOB为等边三角形，点B的横坐标为-5，过点B作BC⊥AB交y轴于点C. (1)如图1，求线段BC的长： (2)如图2，P为x轴正半轴上一点，点Q在线段BC上， 连接AP、AQ,使∠PAQ=60°，设点P的横坐标为 t(0<t<10),线段CQ的长为n,用含t的式子表示n. 图 图2 23. (12分) (1)数学课上，张老师出示了一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC,点F是AC上 一点，点E是AB延长线上的一点，连接EF,交BC于点D,若ED=DP,求证：BE=CF. B B D M D 图1 E 图2 图3 ①如图2，铭铭同学从中点的角度思考：在线段DC上截取DM,使DM=BD,连接FM, 利用两个三角形全等和已知条件，得出结论： ②如图3，亮亮同学从平行线的角度思考：过点E作EM∥AC交CB的延长线于点M,利用 两个三角形全等和已知条件，得出了结论： 请你选择一位同学的解题思路，写出证明过程； (2)如图4，在△ABC中，点E在线段AB上，D是BC的中点，连接CE,AD,CE与AD相 交于点N,若∠EAD+∠ANC=180°，求证：AB=CN: E N B D 图4 图5w (3)如图5，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AF平分∠BAC,点E在线段BA 的延长线上运动，过点E作ED∥AF,交AC于点N,交BC于点D,且BD=CD,请直接写 出线段AE,CN和BC之间的数量关系.