安徽省合肥市第四十六中学2026～2027学年度第一学期期中教学质量检测卷八年级数学

2026-2027年度第一学期期中教学质量检测卷 八年级数学 (时间：120分钟 总分：150分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分。 1.若点P(a,l-a)在第二象限，则a的取值范围是() A.a<0 B.a<1 C.a>1 D.0<a<1 2.以下列各组长度的线段为边，能组成三角形的是() A.1,2,4 B.2,3,6 C.12,5,6 D.8,6,4 3若将直线x向下平移3个单位，则关于平移后的函数表达式是() A B.)=x-3 C.y=jx+3 D.yx+月 4.如图，A,B,C是海面上的三个岛，C岛在A岛的北偏东35方向，B岛在A岛的北偏 东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则对A,B,C三个岛组成的三角形的形状 描述最准确的是() A.等腰直角三角形B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 北 北 y=kx+b 2 第4题图 第6题图 第9题图 5.函数y=的自变量x的取值范围是() x-5 A.≠5 B.22 C.x>2且≠5 D.之2且≠5 6.如图所示，一次函数y=+b(k,b为常数，且0)与正比例函数=2x(相交于点P, 则不等式kx+b>2x的解集是() A.x>1 B.x×1 C.x>2 D.x<2 7.一次函数y=+b(b≠0)与正比例函数y=bx在同一坐标系中的图象可能为() 8.已知直线x-2y=-k+6和直线x+3=4k+1,其中k为常数，如果两直线的交点在第 三象限内，则k的取值范围是() A.-1<k<4 B.-4<k<1 C.k<1 D.k<-4 第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 9A,B两地相距80km,甲、乙两人骑车分别从A,B两地同时相向而行，他们都保持 匀速行驶.如图，山1、2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(h)的 函数关系根据图象得出的下列结论，正确的个数是() ①甲骑车的速度为30km/h,乙骑车的速度为20km/h;②l1的函数解析式为 =80-30x;③h的函数解析式为y=20x;④h后两人相遇. A.1 B.2 C.3 D.4 10.己知点E6x1点心22，点Mxy)是线段EF的中点，则x=y=”.在 平面直角坐标系中有三个点A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1),点P(0,2)关于点A的对称 点P1(即A为PP中点)，P1关于点B的对称点P2,P2关于点C的对称点P3,按 此规律继续以A,B,C三点为对称点重复前面的操作.依次得到点P4,P5,P6.,则 点P2026的坐标是() A.(4,0) B.(-2,-2) C.(2,-4) D.（-4,2) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分。 11.己知点P(2a-12,a+2)在y轴上，则点P的坐标为 12.如图，在△ABC中，AB=14,BC=9,BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则 △BCD的周长为 13.小王开车从甲地到相距320千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程 x(千米)满足一次函数关系，其图象如图所示，到达乙地时油箱剩余油量是升。 /饼 50 25 0 200320x/千米 第12题图 第13题图 14.在平面直角坐标系中，一次函数y1=mx+2m-1(m≠0)的图像为直线L (1)无论m取何值，直线1一定经过某个定点，这个定点坐标为一： (2)对于一次函数y2=a(x-3)十1(a≠0)，无论x取何值，始终有y2>y1,若a=m,则m的取 值范围为 三、本题共2小题，每小题8分，满分16分。 15.在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=3:4:5,按角判断△ABC的形状. 16.已知A(-2x,3x+1)在第二象限，且点A到两坐标轴的距离之和为6. (1)求点A的坐标； (2)若B(4,4),点C为直线AB上一点，BC-2AC,求点C坐标 第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、本题共2小题，每小题8分，满分16分。 17.己知y1是x+1的正比例函数，并且当=一2时y=6. (1)求y关于x的函数解析式并在平面直角坐标系中画出 该函数图象： (2)当y≥-1时，求x的取值范围 18.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线. (I)作△BED高EF. (2)若△ABC的面积为60，BD=5,求EF的长. 五、本题共2小题，每小题10分，满分20分。 19.已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4,AB=2,点E为AD的中点，BD和CE相交于 点P.求出点P的坐标和△BPC的面积.请按照下面的思路解决问题：建立适当 的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据一次函数知识求出点P的坐 标，从而可求得△BPC的面积. 20.如图，在△ABC中，∠BAC-90°，∠ACB-60°，点P为BC边上任意一点，点P可 以与点C重合，但不能与点B重合，AD平分∠BAP,BD平分∠ABP. (I)当AP⊥BC时，求∠ADB的度数； (2)直接写出∠ADB的取值范围. 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 六、本题满分12分。 21.若某种产品在市场上的供给量q1(单位：万件)与价格p(单位：万元)之问的关 系为p-4q1-5=0,需求量q2(单位：万件)与价格p(单位：万元)之间的关系为 p+q2-25=0, (I)分别写出q1与p,92与p的函数表达式： (2)试求达到市场供需均衡时该商品的均衡价格： (3)依据以上信息，求该商品供大于求时，该商品的价格p的取值范围. 七、本题满分12分。 22.某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150 元，该商店计划一次购进A,B两种型号的电脑共100台. (1)设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元. ①求y与x的函数关系式： ②该商店计划一次购进A,B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不 超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润 最大？ (2)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(50<m<100)元，且限定商店最多购 进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(1)中的 条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。 八、本题满分14分。 23.如图，直线1，y=-x+3与坐标轴交于点A、B两点，直线2与直线AB相交于点 P(a)交x轴于点C,且△PAC的面积为号 (1)A点的坐标为 (2)求直线PC的解析式： (3)若点D是线段AB上一动点，过点D作DEIx轴交直线PC于点E,若DE=2,求 点D的坐标 (4)若一次函数y=+1的图象为l3,且l1,2,k3不能围成三角形， 直接写出k的值. 第4页共4页 《八年级数学期中素养练习》参考答案 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 0 A D 0 D 11.(0,8) 12.25 13.10 14.(-2,-1) m<0或0<m<号 15.解：，∠A:∠B:∠C=3:4:5, ∴.设∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x :∠A+∠B+∠C=180°， .3x+4x+5x=180°， x=15°， .∠A=45°，∠B=60°，∠C-75°， ∴，△ABC是锐角三角形. 16.（1)解：A(-2,4) (2)AB轴， C(m,4),AC=m+21,BC=Im-4l, .lm-4f2l+2, .m=0或m=-8, ∴.C(0,4)或(-8,4) 17.【答案】解(1)设y1=k+1), 把x=-2时，=6代入y1=k+1)得： 6-1=k(-2+1), 解得=-5， ∴y=-5x-4: 令x=0,则=4， 令0，则x- CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 过(0，-4)和(-等，0)两点画直线，如图所示： =5X4 p (2)当y=-1时，-5x4-1, 解得：= -5<0, y=-5x-4中y随x的增大而减小. 由图像可知：当21时，区 18.【答案】解：(1)高EF如图所示（用不用尺规作图都可以）： (2)·'AD为△ABC的中线， SAAMD-SAARC-30. 又.BE为△ABD的中线， ∴S△BEn2S△MBDl5, :SARFD-BDxEFX]-5xEFx-15. ∴EF=6. 19.【答案】解：如图建立直角坐标系， 0 则点B0,0)、C(4,0)、A(0,2)、D(4,2)、E2,2). P 设直线BD的解析式为=r+b, 将点B(0,0)、D(4,2)代入y=+b, b2解得： b=0 储 “直线BD的解析式为x: CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 设直线CE的解析式为ymr+n, gmn解得： 2m+n=21 ∴.直线CE的解析式为y=-x+4. 联立直线BD、CE的解析式成方程组， ,解得： 4 点P的坐标为，， SaBc8BCp4号 20【答案】解：(1)由∠BAC=90°，∠ACB=60°， 得∠ABC=30 由BD平分∠ABP, 得∠ABD=15° 当AP⊥BC时，∠BAP-60°. 由AD平分∠BAP, 得∠BAD=30°， 得∠ADB=180°-15°-30°=135°. (2)120°≤∠ADB<165°. 21.【答案】解：(1)由题意得，供给量q1=只，需求量q225-p, (2),达到市场的供需平衡点时供给量和需求量相等， 号-25p. p=21, 答：达到市场的供需平衡点时的该产品的市场价格为21万元. (3)依题意，得 g5>25-p 4 25-p20, 解得21ps25 答：该商品供大于求时，价格p的取值范围为21<≤25 22.【答案】解：(1)①据题意得，y=100.+150(100-x),即y=-50x+15000, CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App ②据题意得，100-x2x,解得x233分 ,y=-50x+15000,-50<0, y随x的增大而减小， ,x为正整数， ∴.当x=34时，y取最大值，则100-x=66, 即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大， (2)据题意得，y=(100+m)r+150(100-x),即y=(m-50)+15000, 33g0 当50<m<100时，m-50>0,y随x的增大而增大， .当x=70时，y取得最大值 即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大， 23.【答案】解：(1)3,0：9： 当x=时，+3=号 当0时，-x+3=0,解得：x=3, 点A的坐标为(3,0). 故答案为：(3,0)：9： (2)过点P作PH⊥x轴，垂足为H,如图， H (1)得：PH10 3 SaIc-ACPH3时x号xAC= 3 31 ∴AC=5, ∴.OC=AC-OA=2, ∴.点C的坐标为(-2,0) 设直线PC的解析式为y=r+b(k0), CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 将点P(,9》、C(-2,0)代入=+b,得 +女只解得： -2k+b=0 ∴，直线PC的解析式为y=2+4: (3)如图 y E 0 设点D的坐标为(，-+3)， ,DEIk轴交直线PC于点E,DE=2, .点E的坐标为(t-2,-+3), 代入直线PC的解析式为=2x+4,得2(t-2)+4=-+3, 解得t=1. 当=1时，-3=2， ∴.点D的坐标为(1,2)， (4)-7,1,2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App