安徽省合肥市一六八教育集团2021-2022学年 八年级上学期期中数学试卷

第 1页（共 15页） 合肥一六八教育集团 2021—2022学年度（上）期中学情调研 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．在平面直角坐标系中，点 A（﹣11，12）所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：点 A（﹣11，12）所在象限为第二象限． 故选：B． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限 的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 2．函数 y＝ 的自变量的取值范围是（ ） A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且 x≠0 C．x＞0 D．x＞﹣1且 x≠0 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，列出不等式求解即可． 【解答】解：根据二次根式有意义的条件得：x+1≥0， ∴x≥﹣1， 根据分式有意义的条件得：x≠0， ∴自变量的取值范围为 x≥﹣1且 x≠0， 故选：B． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键． 3．如图，为了估计一池塘岸边两点 A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点 P，测得 PA＝100m， PB＝90m，那么点 A与点 B之间的距离可能是（ ） A．10m B．120m C．190m D．220m 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可以确定 BC的取值范围，从而可以解答本 题． 【解答】解：∵在△ABC中，PA＝100m，PB＝90m， 第 2页（共 15页） ∴100﹣90＜AB＜100+90， ∴10＜AB＜190， 故点 A与点 B之间的距离可能是 120m． 故选：B． 【点评】本题考查三角形三边关系，解题的关键是明确三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 4．一次函数 y＝﹣3x+2的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 【分析】根据一次函数的性质，可以得到一次函数 y＝﹣3x+2的图象经过哪几个象限． 【解答】解：∵一次函数 y＝﹣3x+2，k＝﹣3＜0，b＝2＞0， ∴一次函数 y＝3x+2的图象经过第一、二、四象限， 故选：D． 【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的系数确定一次函数图像在 平面直角坐标系中的位置． 5．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．若 a＝b，则|a|＝|b| B．同位角相等，两直线平行 C．对顶角相等 D．若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0 【分析】分别写出原命题的逆命题，然后判断真假即可． 【解答】解：A、若 a＝b，则|a|＝|b|的逆命题是若|a|＝|b|，则 a＝b，逆命题是假命题，不符合题意； B、同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，逆命题是真命题，符合题意； C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意； D、若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0的逆命题是若 a+b＞0，则 a＞0，b＞0，逆命题是假命题，不符合题意； 故选：B． 【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是正确的写出一个命题的逆命题，难度不大． 6．若△ABC各内角的度数满足∠A+∠B＝120°，∠C＝2∠A，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 【分析】由三角形的内角和定理可求解∠C的度数，即可得∠A的度数和∠B的度数，进而可判断三角形的 形状． 第 3页（共 15页） 【解答】解：∵∠A+∠B＝120°，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠C＝60°， ∵∠C＝2∠A， ∴∠A＝30°， ∴∠B＝120°﹣30°＝90°， ∴△ABC为直角三角形， 故选：D． 【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，直角三角形的判定，掌握三角形的内角和定理是解题的关键． 7．已知一次函数 y＝ax+2的图象如图所示，则不等式 ax+2≥2的解集是（ ） A．x≤0 B．x≥0 C．x≤2 D．x≥2 【分析】直接利用函数图象确定不等式的解集即可． 【解答】解：根据一次函数 y＝ax+2的图象可得 ax+2≥2的解集为 x≥0． 故选：B． 【点评】本题主要考查了根据一次函数的图象确定不等式的解集，灵活运用数形结合思想成为解答本题的关 键． 8．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点 D为边 BC上一点，将△ADC沿直线 AD折叠后，点 C落到 点 E处，若 DE∥AB，则∠ADE的度数为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 【分析】根据三角形的内角和得到∠BAC＝110°