安徽淮南市西部地区期中作业检测2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026～2027学年度第一学期八年级期中综合性作业设计 八年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B D A C D A C 二、填空题（每小题6分，共30分） 11. 20261126 12. (2，－3) 13. 55º 8 14. 65º 或115º 15. (－2023，1) 16. 45º（2分） 2m－n（3分） 三、计算与解答（共80分） ( （ 第 17 题图 ） )17.（本题8分） 解：如图所示………………8分 18.（本题8分） 解：∵∠BAC＝60°，AD是△ABC的角平分线 ( （第 1 8题 图 ） )∴∠BAD＝∠DAC＝30° ∵CE⊥AB ∴∠CEB＝90° ∵∠BCE＝40° ∴∠B＝90°－40°＝50° ∴∠ADC＝∠BAD＋∠B ＝30°＋50°＝80°………………8分 ( （ 第 19 题图 ） )19.（本题10分） 证明：∵AB∥DE ∴∠B＝∠E ∵AB＝DE，∠A＝∠D ∴△ABC≌△DEF（ASA） ( （ 第 21 题图 ） )∴BC＝EF ( （ 第 20 题图 ） )∴BC－FC＝EF－FC 即：BF＝CE……………10分 20.（本题10分） 解：（1）如图所示……………5分 （2）5……………5分 21.（本题12分） 解：（1）CB' C'B AB' AC＋CB（每空1分，共4分） （2）如图所示……………4分 （3）5…………4分 22.（本题14分） 解：（1）∵BA＝BC ∴∠BAC＝∠BCA ∵BD＝AD ∴∠BAD＝∠B ∵AD＝AC ∴∠ADC＝∠C＝∠BAC＝2∠B ∵∠B＋∠BAC＋∠C＝180° ∴∠B＋2∠B＋2∠B＝180° ∴∠B＝36°……………………6分 黄金三角形：△ABC，△ADC……………………8分 （2） BN＋CE＝CD…………10分 理由如下： 由（1）知：∠NAH＝∠B＝∠EAH＝36° ∵MH⊥AD ∴∠AHN＝∠AHE＝90° ∵AH＝AH ∴△ANH≌△AEH（ASA） ∴AN＝AE ∵BA＝BC ∴BN＋AN＝BD＋CD ∴BN＋AC＋CE＝AC＋CD ∴BN＋CE＝CD……………………14分 23. （本题18分） 解：（1）90°………………4分 （2）如图1，在AB上取一点F，使AF＝AD＝1，连接CF ∵AC平分∠DAB ∴∠FAC＝∠DAC ∵AC＝AC ∴△FAC≌△DAC（SAS） ∴∠AFC＝∠ADC ∵AM∥BN ∴∠ADC＋∠BEC＝180° ∵∠AFC＋∠BFC＝180° ∴∠BFC＝∠BEC ∵BC平分∠EBA ∴∠FBC＝∠EBC ∵BC＝BC ∴△BFC≌△BEC（AAS） ∴BF＝BE＝2 ∴AB＝AF＋BF＝3………………14分 （3）b－a………………18分 学科网（北京）股份有限公司 $2026秋季八年级数学期中同步练习 三 题号 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 考试时间100分钟，试卷满分150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分) 下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填在下面的表格中 题序 2 3 6 9 10 装 答案 1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资 者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是 9 A.DeepSeek B.ChatGPT C.微云人工智能 D.纳米AI 2.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是 A.3,5,7 B.2,3,6C.3,3,3 D.4,4,6 3.点P(一2,1)关于y轴对称的点的坐标是 A.(2,1) B.2,-1) C.(-2,-1) D. （-1,2) 4.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠FBA的度数为 30 黛 A.10° B.15° C.20° D.25 (第4题图) 线 5.等腰三角形一边的长为4cm,周长是14cm,则腰长是 A.4cm B.5cm C.4cm或6cm D. 4cm或5cm 6.下列说法不正确的是 A.两个周长相等的等腰三角形一定是全等形 B.三边分别相等的两个三角形全等 C.等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴 (第7题图) 苏 D.有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形 7.如图，在△ABC中，B0和C0分别平分∠ABC和∠ACB,过点O作 DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E,若BD=4,CE=3,则线段DE的长为 A.5 B.6 C.7 D.8 8.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是 A.AC=4,AB=5,BC=10 B.∠C=90°，AB=5 C.AC=4,AB=5,∠B=60° D.∠A=50°，∠B=60°，AB=2 (第9题图) 9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，AB的垂直平分线与∠BAC的平分线交 于点O,E,F分别是边BC,AC上的点，若点O,C关于直线EF对称，则∠CEF的度数为 A.50° B.60° C.650 D.75° 10.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点 M,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N.CD与BM相交于点E, 若点E是CD的中点，则下列结论中：①AC=BE;②△DBN≌△DCM: ③∠AMD=45;④SAACD=2S△DNE;③BN+EM=NE.正确的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 (第10题图) 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，满分30分） 11.一个数字图象平行对着镜子，在镜子里看到的是“∂SIⅡ∂r0S”,这个数是」 12.已知点A、B的坐标分别为（一2,0），(2,3)，以A、0、P为顶点的三角形与△AB0 全等，点P与B不重合，写出一个符合条件的点P的坐标 13.如图，在Rt△ACB中，∠BAC=90,D为BC上一点，△ABD与 △AB'D关于直线AD对称，点B的对称点B在BC上，若∠B'AC=20°，则 ∠B的度数为一；若BD=4,则△ABC与△AB'C的周长之差为 B' 14.在等腰三角形ABC中，AB=AC,两腰的垂直平分线交于点P,已知 (第13题图) ∠BPC=130°，则等腰三角形的顶角为」 15.已知点M(3,1),规定一次变换是：先作点M关于x轴对称，再将对称点向左平移1个 单位长度，则连续经过2026次变换后，点M的坐标变为 16.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠BCD的平分线交 AB于点E,BE=AD,连接DE. (1)∠CED的度数为； (2)若S△BCE=m,SAADE=n,则SR垃每BCDE= (第16题图) 三、计算与解答（本大题共80分） 17.(本题满分8分如图，已知线段a,b和∠a,求作△ABC,使AB=a,AC=b,∠A=∠a.（保 留作图痕迹，不写作法) 【解】 a (第17题图) 18.(本题满分8分)如图，AD是△ABC的角平分线，CE⊥AB,∠BAC=60°，∠BCE=40°， 求∠ADC的度数. 【解】 0 (第18题图) 19.(本题满分10分)如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D 求证：BF=CE. 【证明】 D (第19题图) 20.(本题满分10分)如图，在10×10的正方形网格中有一个格点△ABC (1)作出△ABC关于直线EF对称的△A1B1C1: (2)若有一格点P到点A,B的距离相等(PA=PB), 则网格中满足条件的点P共有个， B (第20题图) 21.(本题满分12分)综合与实践 如图1，在太空探索中，宇航员需要从空间站A出发，先到陨石带边缘收集样本，再到能源站 补充燃料，最后返回空间站B.为了提高效率，宇航员需要设计一条最短路径 数学建撲：如图2，若只需在能源站补充燃料，可作B关于能源站边缘直线1的对称点B',连 接AB',与直线l的交点即为最优补充燃料点C,此时路径AC十CB最短， 推理论证：如图3，在直线I上另取任意一点C,连接AC,BC',B'C,只要证明AC十CB<AC 十CB即可. 证明：，直线1是点B,B'的对称轴，点C,C在l上 .CB= ,C'B'=,..AC+CB=AC+CB'=_ 在△ACB中，AB<AC'+CB,_<AC'+CB,即AC十CB最小， 石带 B 图 图4 (1)本问题实际上是利用转化的思想，把在直线同侧的A,B转化为在直线的两侧，从而利用 “两点之间线段最短”及“三角形两边之和大于第三边”加以解决.请补全上述推理论证. (2)请你根据以上材料内容，帮助字航员在图1中画出最短路径。 (3)如图4，在△ABC中，AB=AC=6,△ABC的面积是15，AD⊥BC.若点P,Q分别是 AD,AC上的动点，则PC十PQ的最小值为 22,(本题满分14分）若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形称为黄金三角形.如图所示， 在△ABC中，BA=BC,点D在边BC上，且BD=AD=AC. (1)如图1，求∠B的度数，并直接写出图中所有的黄金三角形： (2)若M为线段BC上的一点，过点M作直线MH⊥AD于点H,分别交直线AB,AC于点 N,E,如图2，猜想线段BN,CE,CD之间的数量关系，并说明理由. 【解】 图 图2 (第22题图) 23.(本题满分1B分)如图所示，在△ABC中，过点A,B分别作直线AM,BN,且AM∥BN, 过点C作直线DE交直线AM于D,交直线BN于E. (I)如图1，若AC,BC分别平分∠DAB和∠EBA,则∠ACB的度数为； (2)在(1)的条件下，若AD=1,BE=2,求AB的长； (3)如图2，若AC=AB,且∠DEB=∠BAC=60°，H是线段BE上一点，EH=EC,连接 CH,如果AD=a,BE=b,请直接给出BH的长（用含a,b的式子表示） 【解】 图1 图2 (第23题图)