江苏南京市栖霞区,雨花台区,江宁区,江北新区联合体2026-2027学年第一学期七年级数学期中样题

2026~2027学年度第一学期期中学情分析样题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效， 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一2026的相反数是 A.2026 B.-2026 C. 1 2026 D. 2026 2.计算a十a十b的结果是 A.2ab B.2a+b C.a'b D.a2+b 3.单项式4x3y3的次数是 A.3 B.4 C.5 D.6 4.手机支付给生活带来便捷.下图是小明某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表 示支出，单位：元)，则他当天微信收支的最终结果是 区发财大吉大利 微信红包（来自妈妈） +15.00 打车出行 -8.00 扫二维码付款给某早餐店 -5.00 A.收入15元 B.支出2元 C.支出28元 D.收入2元 数学试卷第1页（共6页） 7个 5.计算+a+…十a XbX…X6的结果是 9个 A. B. C.gb D品 6.一件商品的进价为α元，按进价提高20%标价，再打八折销售，则售价为 A.a元 B.1.6a元 C.0.8a元 D.0.96a元 7.如图，将一个边长为a的正方形分成6个完全相同的长方形.若这6个长方形的周长之和 比原正方形的周长多36，则a的值为 A.6 B.8 C.12 D.16 8.下列说法：①若m>m,则m<0;②若a3+b3=0,则a十b=0;③若a-b=b-a,则 b>a;④若ab<0,a<b,abc>0,则a<0,b>0,c<0.其中所有正确结论的序号是 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 9.-3=▲. 10.南京智慧旅游大数据监测平台数据显示，2026年10月1日至7日国庆假期，全市共接待 游客量约17956000人次，用科学记数法表示“17956000”是▲一 11.比较大小：一5▲一6.（填“>”“<”或“=”） 12.写出一个2m2的同类项：▲_· 13.a-(▲_)=a-b+c. 14.代数式4a可以表示边长为a的正方形的周长，还可以表示▲·（举出一个实际生活中 的例子) 15.若x一2y+2=0,则代数式2x一4y-3的值为▲， 16若a与26互为相反数。则2甘的值为人 数学试卷第2页（共6页） 17.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则在a十b,一a十b,2a十b,a十2b这四个数中 最大的数是▲一。 4 5 2 (第17题) (第18题) 18.如图，在3×3的正方形网格中，每个小方格中均有一个数.若每行、每列、每条对角线 上的3个数的乘积都相等且不为0，则a=▲· 三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.（12分)计算： (1)(-3)+5+(-7): (2)(-2)÷(司×(-6： (3)(G号×(-12： (4)-12+23×(-2)÷(-4). 20.(8分)化简： (1)6a2-3b-5a2+2b: (2)3a-(2a-b3+2(b2-a). 21.（7分)先化简，再求值：y-3x3y-2y)十(x3y-2y),其中x=一1，y=2. 数学试卷第3页（共6页） 22.(7分)7筐土豆，每筐以12kg为标准，超过或不足的部分分别用正数、负数表示.称重 记录如下表（单位：kg). ①号筐 ②号筐 ③号筐 ④号筐 ⑤号筐 ⑥号筐 ⑦号筐 0.3 0.4 -0.2 0.2 -0.1 0.7 -0.3 (1)最接近标准重量的是▲号筐， (2)厂家收购时要求每筐土豆的重量为“12士0.25kg”,则符合条件的共有▲筐 (3)若土豆的单价为2元/kg,求这7筐土豆的总价. 23.(7分)如图，数轴上从左往右依次有A,B,C三点，其中A,B两点之间的距离为m, A,C两点之间的距离为1. 长m B C (1)若A为原点，则点C对应的数为▲一· (2)若C为原点，则点B对应的数为▲·（用含m的代数式表示） (3)以B为原点，在数轴上分别画出表示1十m和一1一m的点P,2.(保留画图痕迹， 标注数量或写出必要的文字说明) 数学试卷第4页（共6页） 24.（7分)若一个三位数的百位数字与十位数字的和恰好等于个位数字，则称这个三位数叫 作“汇聚数”.例如：三位数235，因为2十3=5，所以它是“汇聚数”. 设一个“汇聚数”的百位数字为a,十位数字为b. (1)这个“汇聚数”的个位数字为▲，这个“汇聚数”可以表示为▲·（用含a, b的代数式表示) (2)将这个“汇聚数”减去其各数位上的数字之和，所得的差一定能被9整除吗？说明 理由. 25.(8分)如图，在长方形电子屏ABCD中，AB=8m,AD=4m,一条公益广告画面的动态 效果设计如下：动点P从点A出发沿边AB,BC以2/s的速度向点C运动，运动时间 为t(s).随着DP的移动，画面逐渐展开. (1)当点P在AB上运动时，线段AP的长为▲m;当点P运动至BC上时，线段BP 的长为▲m.(用含t的代数式表示) (2)当点P运动至BC上时，求这条公益广告已展开的画面面积.（用含t的代数式表示） (3)小明播放这则广告时，当点P运动至AB上的某处时第一次按下暂停键，将点P的移 动速度调至原速的一半继续播放；当点P运动至BC上的某处时第二次按下暂停键， 此时广告共播放了7s（暂停时间忽略不计)，求两次暂停之间广告展开的画面面积. 数学试卷第5页（共6页) 26.(8分)一条笔直的公路边，自西向东依次有甲、乙、丙3人的家和1个公园.若将公路 视作数轴，则他们的位置如图所示，其中，1个单位长度表示1km 甲 乙丙 公园 -4 -2 -1 4 东 现计划在公路边设置一个车站.甲、乙、丙分别从家沿公路步行到该车站，再乘观光车至 公园，他们的步行速度均是4km/h,观光车速度是12km/h 规定 1个人的理想通勤时间=这个人从家至车站的步行时间十观光车从车站至公园的行驶时间 【概念理解】 （1)若车站在原点处，则甲步行到车站的时间为▲，甲的理想通勤时间是▲h. 【数学思考】 (2)要使甲、乙、丙三人的理想通勤时间之和最小，车站应设置在何处？请说明理由， 【深入研究】 (3)小明的位置处于甲的家和公园之间，他步行的速度也为4k/h.随着他的位置的变化， 他与甲、乙、丙共4个人的理想通勤时间之和的最小值也随之变化.若这4个人的理想 通勤时间之和的最小值为3h,请直接写出小明的位置在数轴上对应的数. 数学试卷第6页（共6页）