江苏泰州市姜堰区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 请注意：1.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2026的相反数是（ ▲ ） A．2026 B． C．－2026 D．－ 2．对下面生活数据估计最合理的是（ ▲ ） A．一个鸡蛋重约50kg B． 数学书封面面积约40m2 C．中学生跑100米最快用100s D． 一瓶矿泉水约500ml 3．如图是丽丽同学的小测卷，她的得分是（ ▲ ） 姓名：丽丽 得分：_____ 填空题（每小题5分，共20分） ①一个数的绝对值是4，这个数是－4或4； ②计算：－＝ 1 ； ③一个数的倒数是－，这个数是－3 ； ④一个数的平方是36，这个数是－6或6 ． A．20分 B．15分 C．10分 D．5分 4．下列等式的变形中，不一定正确的是（ ▲ ） A．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c B．如果a＋d＝b＋d，那么a＝b C．如果a＝b，那么＝ D．如果＝，那么a＝b 5．小明设计了一个多步骤数字魔术：请同学们任意想一个有理数x，依次完成下面五步运算：① 将这个数加上5；② 把得到的和乘以4；③ 再减去20；④ 将所得的差除以2； ⑤ 最后减去原来所想数的2倍．关于最后的运算结果，下列说法正确的是（ ▲ ） A．结果随着x取值的增大而增大 B．结果随着x取值的增大而减小 C．当x为正数时结果为正，当x为负数时结果为负 D．结果恒等于0 6．学习了“密码中的数学”后，杨老师将教室白板密码设置成数学问题．小明同学看到图片后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是（ ▲ ） 账号：数学之家 数@236=Shu121830、学@347=Xue212849、之@458=Zhi324072、家@569=白板密码 A．Jia455499 B．Jia455425 C．Jia455436 D．Jia455481 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．单项式2的次数是 ▲ ． 8．2026年国庆假期，某区接待游客约942000人次．942000用科学记数法表示为 ▲ ． 9．比较大小： ▲ （填“＜”、“＞”或“＝”）． 10．关于的方程ax2－7x＋3a＝0的一个解是x＝，则 ▲ ． 11．如图是计算程序示意图的转换步骤，若输出y的值是15，则输入x的值为 ▲ ． 输入x ( )2 －1 输出y 12．按下面的方式拼直角三角形，则第5个图形的周长是 ▲ ．a b c a b a a a a b c a a a a b (1) (2) (3) (4) 13．若2x3y＝5，则6y4x＋1＝ ▲ ． 14．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得 ▲ ． 15．对于两个仅含字母x的多项式，当x任取一个数时，如果这两个多项式的值都相等，那么就称这两个一元多项式是恒等的．已知一元多项式－2x3＋ax2－4x＋b（其中a，b是常数）与cx3－dx＋1（其中c，d是常数）恒等，那么a＋b＋c＋d＝ ▲ ． 16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，如图所示的幻方中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入，将“幸福泰州”这四个汉字分别放在图中的圆内，汉字遮盖了原来的部分数字，则图中“幸福泰州”遮盖的数字的和是 ▲ ．幸 福 泰姜 州 1 2 3、 解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） 计算：（1）； （2）． 18．（本题满分10分） 解方程：（1）； （2）． 19．（本题满分8分） 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们分别填入相应的括号里： 3，－0.5，－2，|－4|，0，． 0 1 3 2 4 5 －2 －1 －3 －4 －5 整数：{ ▲ …}； 非负有理数：{ ▲ …}． 20．（本题满分10分） 最近，某区开始使用无人驾驶快递车送快递，一辆无人驾驶快递车（名叫“新石器”）从快递公司门口出发，在南北走向的道路上行驶，若规定向北为正，向南为负．“新石器”的8段行驶里程（单位：千米）分别是：＋3，－4，＋2，－6，＋7，－5，＋5，－8． （1）经过8段行驶里程，“新石器”的位置在快递公司哪个方向，距离多远？ （2）若每行驶100千米“新石器”的耗电量是5度，则总耗电量是多少度？ 21．（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中，． 22．（本题满分10分） 从1~9这九个数字中任选两个数字，分别用m，n表示，用它们组成两个两位数：，． （1）说明这两个两位数的和一定是11的倍数； （2）如果，求的值． 23．（本题满分10分） 填表并回答问题： x … －2 －1 0 1 2 … x+2 … －1 1 a 3 4 … 2(x+1) … －2 b 2 4 6 … 2(x－1) … c －4 －2 0 2 … （1） 补全表格：a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ； （2） 直接比较2(x+1)与2(x－1)的大小； （3） 当x满足什么条件时，代数式2(x+1)的值比x+2的值大？ 24.（本题满分10分） 如图1，在学习合并同类项的时候，我们曾利用几何图形中的“等积法”，来探究代数式的化简．类似地，我们也可以借助常见图形，发现、推导一些结论．图1 图2 A B C D （1） 如图2，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝x＋2，AC＝x＋1，BC＝3，CD为AB边上的高，且CD＝．试用“等积法”列出方程，并求x的值； （2） 请借助“等积法”画图，并用含a，b的多项式表示． 25. （本题满分12分） 在数学中，数形结合思想通过将数与形相互转化、相互结合，把抽象的数量关系与直观的几何图形结合起来，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化．已知正方形边长为1. （1）如图1，依次取正方形面积的，，，．通过观察发现，阴影部分的面积是 ▲ ；计算：＋＋＋＝ ▲ ． 图1 … 图2 （2）如图2，按图1的方式操作，依次取正方形面积的，，，，……，（n为正整数）． ①计算：＋＋＋＋……＋的结果是 ▲ ．（用含n的式子表示，结果保留幂的形式）； ②计算：＋＋＋＋＋＋+； （3）如图3，依次将正方形分成面积相等的四等份，一直操作下去．直接写出一直操作下去后的所有阴影部分面积的和．… 图3 26.（本题满分14分） 【阅读理解】 当多个数需要用字母表示时，通常用不同的字母表示不同的数，例如：用a，b，c分别表示三个不同的数；或用同一个字母加下标表示一组数．例如：用a1，a2，a3，…，an表示第1个到第n个数；用an=2n（n为正整数）表示连续偶数a1=2，a2=4，a3=6，…；用an=2n－1（n为正整数）表示连续奇数a1=1，a2=3，a3=5 …． 若an+an+1=4n（n为正整数），则 a1+a2=4，a2+a3=8，a3+a4=12…． 记Sn=a1+a2+…+an，表示一组数从第1个数，第2个数，…，一直到第n个数全部加起来． 例如：一组数a1=1，a2=3，a3=5，…， an=2n－1．则 S1=a1=1， S2=a1+a2=1+3=4， S3=a1+a2+a3 =1+3+5=9， Sn=a1+a2+…+an=1+3+…+（2 n－1）=n2． 【问题解决】 现有一组数：a1，a2，a3，…，an，已知a1=1，且满足an＋an＋1＝(－1)n×n（n为正整数）． （1） 填空：a2＝ ▲ ，a4＋a5＝ ▲ ； （2） ①计算：a2026－a2024，②求； （3） 若Sn＝－49，直接写出n的值． 七年级数学 第1页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学试卷参考答案 一、选择题（每题3分，共18分） 1.C2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 二、填空题（每题3分，共30分） 7.5 8.9.42×10 9.> 10-7 11.±4 4 12. 13. 9 14. 15.3 16.26 5a+b+c 8x-3=7x+4 三、解答题（共102分） 17.（1）-165分 (2)-8 …10分 18.(1)X=1… 5分 10分 19 -5-4 -3- 12 .4分 整数：{3，-2,1-4,0， …}店6分 非负有理数：(3,1-4,0,2号 …}.8分 20.（1)“新石器”的位置在快递公司向南6千米处：5分 (2）2度… 10分 21.化简得：3a2b-ab2. .5分 将a=2,b=-3代入得，原式=-54.8分 22.(1)mm+m=11m+11n=11(m+n): 由于m+n为整数，所以这两个两位数的和一定是11的倍数. 5分 (2)(10m+n)-(10n+m)=36,化简得9(m-n)=36,即m-n=4 10分 23.(1）a=2,b=0,C=-6. 3分 （2)2(x+1)>2x-1)… 5分 (3)2(x+1)-(x+2)=2x+2-X-2=X>0 8分 当x>0时，代数式2x+1)的值比x+2的值大. .10分 24a)2x+133(x+2) 5 .3分 解得：X=3 5分 (2) a ab b ab b2 a b .8分 (a+b)2=a2+2ab+b2 .10分 .4分 2)@1-3 7分 124 128 128 10分 .12分 26.(1)=-2,4十6=4 4分 (2）①a6-4-(a2026+a025-a202s+a204=-40497分 ②S2026=a1+a2+a3+a4+…+a2025+a2026 =-1-3-..-2025 =-10132 S2025=-1013 2 2026 …11分 (3）n=1414分