辽宁沈阳市部分学校联合体2026-2027学年高三上学期11月期中数学试卷

11月高三数学 试卷共4页,19小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.考查范围:集合与常用逻辑用语,不等式,函数与导数,三角函数,解三角形,平面向量,复数, 数列。 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将答题卡交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的, .11m.11 1.sin 3 tan 6 A停 B.、③ 2 c号 n分 2.已知向量a=(2,1),b=(3,-1),若(a+ b)⊥b,则实数入= A号 c片 D 3.已知全集U=R,集合A={xly=ln(4-x2)},B={xllog2(x+3)≤2},则An(CuB)= A.(1,2) B.(-2,1] C.(-3,2) D.(1,+0) 4.在复平面内,复数z1,z2对应的点关于虚轴对称,且z(1+i)=2i,则z2的实部为 A.-1 B.1 C.-2 D.2 5.若Sn为等差数列{an|的前n项和,且a2+ag>0,Su<0,则Sn的最大值为 A.S4 B.Ss C.S6 D.S 高三数学第1页(共4页) 6.已知a=log25,b=log47,c=log38,则a,b,c的大小关系为 A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a>c>b 7已知aeo,),且sina+osa=写,则ama+到 24 31 数, B.17 c 8.已知定义在R上的可导函数f(x)满足:对任意x∈R,有f(x+1)+f(x)=1,且f(x)+f(-x)=1.设 f(x),则g(0)= 霄改 ()为)的导函数若g(=+分 代卷 A月 B.0 c D.1 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全 部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知a,b,c∈R,且a>b>0>c,则 题目 A.ac<bc D.c>c a-c b-c 10已知函数x)-n2x君),则 Ax)的图象关于直线x=写对称 B.f(x)在区间 石,引上单递增 C.将f)的图象向右平移2个单位长度后得到的图象关于原点对称 D八)的图象关于点侣对称 11.在 ABC中,AB=6,AC=8,∠BAC=120 ,点Q为 ABC的外心,点0为 ABC的重心,点P满足 5PA+6PB+7P元=0.点R在边BC上,且AR=mAB+nAC.若A,R,Q三点共线,则 A.点P在 ABC的内部 B.m=9 0 C.向量AQ在A店上的投影向量为A正 D.若H为 ABC的垂心,则Q,0,H三点共线且|Qd:|Oi=2:1 高三数学第2页(共4页) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 2若命题“Vxe[1,41,+≥m是真命题,则实数m的最大值为 13.在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=√6,且满足sin(A-B)=sinC 2 sin Acos B,则a= 14.已知函数f(x)=x3-3x2+3,则方程ff代x))=0的所有实数根之和为】 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知函数f(x)=(x-3)e. (1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程; (2)求f(x)在区间(0,3)上的单调区间与极值. 16(15分)已知正项数列1a,满足:a,-2,且对任意neN,有na=ha,+n1+月 (1)求数列{a}的通项公式; (2)设,1数列6.的前n项和为?,证明≤<分 an antl 17.(15分)某科考团为测定一座环形山的高度,在环形山底部B所在水平面内选取了两个观测点 C,D,且B,C,D不共线,山顶A在B的正上方.已知CD=200m,在C处测得环形山顶A的仰角 为60 ,在D处测得环形山顶A的仰角为45 ,且∠BDC=30 ,∠BCD为锐角、 (I)求sin∠BCD的值; (2)求环形仙的高度AB. 高三数学第3页(共4页) 18(n分)已知函数到=加24(a-10,其中aeR (1)当a=2时,求f(x)的极值点个数; (2)若对任查e[1,+m),都有八)≤0,证明ac号,2斗 注:ln5≈1.609. 19.(17分)若数列{x,}满足对任意n有1=2x x2+2 则称{xn}为“自生成数列”.已知数列{an}是首 项为1的“自生成数列,。2- a.+√2 (1)求a2,a3的值; (2)证明:c+1=c,并求数列{c.}的通项公式; (3)设bn=lncn,数列{bn}的前n项和为Sn若不等式Sn≤入 2对任意正整数n恒成立,求实 数入的取值范围。 高三数学第4页(共4页)