广西壮族自治区梧州市岑溪市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期期中测试 七年级数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1答题前，考生务必将姓名，座位号等信息填写在答题卡指定的位置。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡)，在本试卷、草稿纸上作答无效。考试结 束后，只收回答题卡。 3.不能使用计算器。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。 1.如果a和2026互为相反数，那么a表示的数是() 1 A.-2026 1 B.2026 C.2026 D. 2026 2.下列各数中，最小的数是() A.-(-3) B.-4 C.0 D. 3.如图所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是() A.210-1-2-3→ B. -10123→ C.-2-1012 D.-1012 4.下列各式中，符合代数式书写规范的是() A.a×3 B.1ab C.x÷元 D.a+b 2 5.单项式-2r2的系数是() A.2 B.-2 C.-2π D.π 6.下列选项中，两个变量之间成反比例关系的是() A.圆的面积S与它的半径r B.步测一段距离，平均步长和走的步数 C.修一条水渠，已修的长度和未修的长度 D,每小时织布长度一定，织布总长度和织布的时间 7.下列各数：-314，子，0，云，-33,010101001-…（两个1之间依次多一个0，其中有理数的 个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 8.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展，根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再 生能源发电量达到8160亿千瓦时.将8160亿用科学记数法表示为() A.8.16×1011 B.81.6×102 C.0.816×10 D.8.16×102 试卷第1页（共4页） 9.下列结论中正确的是() A.单项式的系数是子，次数是4 4 B,单项式m的次数是1，无系数 C.y-1是多项式 D.多项式x+x2y2+3y是二次三项式 10.已知x-+(y+22=0,则(x+y)m的值为() A.1 B.-1 C.0 D.2025 11.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是() A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 12.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点位置如图所示.在下列选项中，正确的是（) abed→ A.如果ad<0,则一定会有bc<0 B.如果ab>0,则一定会有cd>0 C.如果bc<0,则一定会有ad<0 D.如果ac<0,则一定会有bd<0 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.一支铅笔的价格是α元，一块橡皮的价格是b元，买2支铅笔和7块橡皮应付元. 14.定义一种新运算“※”：对于任意有理数a、b,都有※b=(a-b)2+ab,例如：2※1=(2-1)2+2×1=3.则 (-5)※3的计算结果为 15.已知=4，y=5,且y<0,则x+2y值为 16.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物.如图是这类物质前三种化合物的分子结构模型图，其中 灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1个图形中有4个氢原子，第2个图形中有6个氢原子，第3个图 形中有8个氢原子，，依此规律，第5个图形中有 个氢原子 第1个图形 第2个图形 第3个图形 三、解答题：本题共7小题，共72分。 17.(8分)计算： (1)-3+4-(+2) (2)-14+8÷(-2)°-(-4)×(-3). 试卷第2页（共4页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(10分)计算： (1)2ab-3ab+5ab (2)(3x2y-2x2）-（2x2y-22) 19.(10分)有一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，现在对这块空地进行如图所示规划，其中阴影部 分（两个扇形和一个半圆，它们的半径相等）种风景树，其余部分种草，种风景树的费用为每平方米100 元，种草的费用为每平方米50元， 26 (1)用含有a,b,元的式子表示种风景树和种草的面积： (2)若a=6米，b=2米，求美化这块空地共需多少元？（π取3） 20.(10分)某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为 负，从出发到收工时的行驶记录如下（单位：千米）： +3,-7,+5,+7,-8,+6,-9,+13 (1)问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？ (②)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油03升，则检修队从A地出发到收工时，汽车共耗油多少升？ 21.(10分)已知A=2x2+5y-3x+2,B=x2+y-1. (1)求A-2B: (2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值. 22.(12分)我校七年级举行了数学计算能力大赛，学校准备在网上订购一批钢笔和笔袋作为奖品.经查 询钢笔每支售价为50元，笔袋每个售价为10元.现有A,B两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的 优惠策略.A网店：买一支钢笔送一个笔袋：B网店：钢笔和笔袋都按定价的85%付款.已知要购买钢笔 60支，笔袋x个(x>60) (I)若在A网店购买，则需付款元；若在B网店购买，则需付款元：（用含x的代数式表示） (2)当x=90时， ①只能选择一家网店购买，则哪家更加合算？请通过计算说明： ②两家网店可以自由选择或组合，则怎样购买最合算？请通过计算说明. 23.(12分)数形结合是解决数学问题的重要方法，数轴上两点之间的距离可以用两数之差的绝对值来表 示，点A表示的数是a,点B表示的数是b,则A,B两点之间的距离AB=a-.例如：若点A表示5， 点B表示-2，则AB=-2-=7.解决下列问题： -87-6-5-4-3-2古012345678 (1)若点A表示的数是4，点B表示的数是-1，则A,B两点之间的距离是 (2)当x-2=3时，请算出x的值； (3)是否存在有理数m,使得m+3-m-2有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由. Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣5