精品解析：广西岑溪市2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷

2025年秋季期期中教学质量检测七年级 数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 温馨提示：亲爱的同学，这是我们初中学段的一次检阅，希望你认真审题、周密思考、规范作答，考出理想成缕．请将答案填写在答题卡的对应区域内！ 一、单选题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的数互为相反数，进行作答即可． 【详解】解：2025的相反数是， 故选：A 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的实际意义（判断物体质量与标准质量的偏差程度）；解题的关键是理解“超过或不足标准质量的克数的绝对值越小，物体质量越接近标准质量”这一核心关系． 先分别计算四个选项中“超过或不足标准质量的克数”的绝对值；再比较四个绝对值的大小，绝对值最小的选项对应的足球质量最接近标准质量． 【详解】解：A、该选项数值为，其绝对值为； B、该选项数值为，其绝对值为； C、该选项数值为，其绝对值为； D、该选项数值为，其绝对值为． ∴与标准质量偏差最小的是C选项． 故选：C． 3. 2025年九三阅兵东风—射程超过11000公里，11000用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时，n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：11000用科学记数法表示为， 故选：B． 4. 算筹（小木棍）是我国古代的一种计数工具，将算筹正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列算式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题的关键是根据示例列出算式． 根据示例列出算式求解即可． 【详解】解：根据图①示例得， 图②可列算式为：， 故选：C． 5. 下列代数式中，书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写要求，解题的关键是熟练掌握代数式的书写规范：“（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式”． 【详解】解：A．应该写为，故A错误； B．应该写为，故B错误； C．书写正确，故C错误； D．应该写为，故D错误． 故选：C． 6. 下列代数式中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定义，数与字母的积，字母与字母的积，单独的数或字母都是单项式． 本题考查了单项式的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A. 不是单项式，不符合题意； B. 不是单项式，不符合题意； C. 是单项式，符合题意； D. 不是单项式，不符合题意； 故选：C． 7. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 次数是3 B. 一次项系数是2 C. 常数项是 D. 当时，多项式的值为 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查多项式的基本概念及代数式求值．通过直接计算和多项式的基本概念判断各选项的正确性即可． 【详解】解：对于多项式， ∵次数是最高次项的次数，即2， ∴A错误； ∵一次项系数是， ∴B错误； ∵常数项为0， ∴C错误； ∵当时，多项式的值为， ∴D正确． 故选：D． 8. 下列说法错误的是（ ） A. 是精确到百分位 B. 两数相加，和一定大于其中任何一个加数 C. 是整式 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求精确度，有理数的加法，整式的定义，化简绝对值． 逐一判断即可． 【详解】解：A．是精确到百分位，原说法正确； B．两数相加，和不一定大于其中任何一个加数，例如，原说法错误； C．是整式，原说法正确； D．若，则，原说法正确； 故选：B． 9. 若x和y成反比例关系，则表中a的值是（ ） x 3 4 y a 6 A. 2 B. 4 C. D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了成反比例的意义，解题的关键是熟练掌握成反比例的意义． 利用成反比例的意义列出方程求解即可． 【详解】解：由x和y成反比例关系得， ， 解得， 故选：D． 10. 日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（ ） A. 15 B. 29 C. 30 D. 33 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，解题的关键是根掌握题目所给将二进制数转化为十进制数的方法． 11. 若，且的值等于（ ） A. 1或5 B. 1或 C. 或5 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据|a|=3，|b|=2可求出a，b的值，再根据a＜b即可确定相对应的a，b的值，进而可求出a+b的值． 【详解】解：∵|a|=3，|b|=2； ∴a=±3，b=±2； 又∵a＜b， ∴a=-3，b=2，或a=-3，b=-2； 故a+b的值等于-1或-5． 故选：D． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质和有理数的加法，注意分情况讨论．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 12. 我们知道有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有有机物．有机物主要是由碳元素、氢元素组成．烷烃是一类最基本的有机物，从结构上可看作其他各类有机物的母体，而球棍模型能够直观地展示各个原子之间的化学键连接情况．如图是几种常见烷烃的球棍模型，依此规律，烷烃的通式中的指的是（用含的代数式表示）（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．观察对应的模型中，可知，碳原子的个数多1个， 氢原子的个数多2个，从而找到规律． 【详解】解：在甲烷的分子模型中，碳原子个数为1，氢原子的个数为4个，， 在乙烷的分子模型中，碳原子个数为2，氢原子的个数为6个，， 在丙烷的分子模型中，碳原子个数为3，氢原子的个数为8个，， 在丁烷的分子模型中，碳原子个数为4，氢原子的个数为10个，， ∴碳原子个数为，氢原子的个数为个， 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小： ___________3． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较． 根据“负数正数”比较即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14. 用列代数式表示“a的3倍与b的和”为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据句子的描述，直接列出代数式，即可． 【详解】用列代数式表示“a的3倍与b的和”为：， 故答案是：． 【点睛】本题主要考查列代数式，准确理解句子的含义，是解题的关键． 15. （按如图所示的运算程序，当输入的值为时，输出的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，代数式的求值与程序框图的含义，理解题意是解题的关键． 根据题中的程序流程图，将代入计算得到结果为，满足输出条件，因此可直接输出结果． 【详解】解：输入， ∴， ∵，满足输出条件， ∴输出的值为． 故答案为：． 16. 的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，有理数的加减混合运算，先理解以此类推，得，故把原式整理得，再运算括号内的加减运算，最后运算乘法，即可作答． 【详解】解：依题意， 以此类推，得， 则 ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在数轴上表示出下列各数，并用“”号比较各数的大小． ，，0，， 【答案】 各数在数轴上表示如下： 【解析】 【分析】本题考查了求相反数，在数轴上表示数并比较大小． 先计算多重符号，再在数轴上表示数并比较大小即可． 【详解】解： 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先计算绝对值，再根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 我们定义一种新运算对任意两个有理数x、y，有． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）0 （2）23 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算、新定义运算等知识点，掌握有理数的四则混合运算法则是解题的关键． （1）直接根据新定义的法则，结合有理数的混合运算法则求解即可； （2）先根据新定义计算，再计算即可求解． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解： ． 20. 已知互为相反数，，互为倒数，是绝对值为6． （1）则 ； ； （2）求的值． 【答案】（1）0，1， （2）或 【解析】 【分析】本题考查相反数，绝对值和倒数，有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数的定义，绝对值的意义，有理数的运算法则是解题的关键： （1）根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值的意义，进行求解即可； （2）根据（1）中的结果和有理数的混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵互为相反数，，互为倒数，是绝对值为6， ∴，，； 故答案为：0，1，； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴当时，， 当时，． 21. 如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为． （1）根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米 50元，求共需要多少钱？ 【答案】（1） （2） （3）共需要2200元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数四则混合计算的实际应用： （1）用的面积减去的面积即可得到答案； （2）根据（1）所求，直接代值计算求解即可； （3）先求出空白部分的面积，再分别求出种花和种草的费用，二者求和即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得，； 【小问2详解】 解：当时，， ∴阴影部分面积为； 【小问3详解】 解：， ， 元， ∴共需要2200元． 22. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 × 〇 〇 × 〇 〇 〇 〇 （1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.5元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？ 【答案】（1）在西方处 （2）可以不加油，理由如下： ， ， 因为， 所以可以不加油； （3）141元 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，有理数运算的实际应用． （1）求出8次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离； （2）求出8次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断； （3）求出每次载客的收费情况，再求和即可． 【小问1详解】 解：因为， 所以在西方处； 【小问2详解】 解：略； 【小问3详解】 解：第2次载客收费：（元）， 第3次载客收费：（元）， 第5次载客收费：（元）， 第6次载客收费：（元）， 第7次载客收费：（元）， 第8次载客收费：（元）， 所以总营业额为：（元）， 答：刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为141元． 23. 绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作．实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记作；数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为点表示的数记为，则两点间的距离就可记作． 【学以致用】 （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是___________； （2）数轴上表示与1的两点和之间的距离为2，那么为___________； 【解决问题】 如图，已知分别为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是50． （3）现有一只蚂蚁从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁恰好从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动．求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间； 【数学理解】 （4）数轴上两点、对应的数分别为、，已知，点从出发向右以每秒3个单位长度的速度运动．直接写出秒后、之间的距离___________（用含的式子表示）． 【答案】（1）4；（2）或；（3）；（4） 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值方程的应用，非负数的性质，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键． （1）直接利用两点间的距离公式进行计算即可得到答案； （2）由数轴上表示与的两点间的距离为，列方程，再解方程可得答案； （3）由路程除以两只蚂蚁的速度和可得答案； （4）先求解的值，再表示后对应的数为，再利用两点间的距离公式表示之间的距离即可得到答案． 【详解】解：（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是， 故答案为：； （2）由题意得： 或， 或 故答案为：或； （3）由题意可得：， 所以两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间为： （4） ， 且， ， 如图，秒后对应的数为：， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季期期中教学质量检测七年级 数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 温馨提示：亲爱的同学，这是我们初中学段的一次检阅，希望你认真审题、周密思考、规范作答，考出理想成缕．请将答案填写在答题卡的对应区域内！ 一、单选题（本大题共12题，每小题3分，共36分） 1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年九三阅兵东风—射程超过11000公里，11000用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 算筹（小木棍）是我国古代的一种计数工具，将算筹正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列算式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式中，书写规范的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列代数式中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 次数是3 B. 一次项系数是2 C. 常数项是 D. 当时，多项式的值为 8. 下列说法错误的是（ ） A. 是精确到百分位 B. 两数相加，和一定大于其中任何一个加数 C. 是整式 D. 若，则 9. 若x和y成反比例关系，则表中a的值是（ ） x 3 4 y a 6 A. 2 B. 4 C. D. 8 10. 日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（ ） A. 15 B. 29 C. 30 D. 33 11. 若，且的值等于（ ） A. 1或5 B. 1或 C. 或5 D. 或 12. 我们知道有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有有机物．有机物主要是由碳元素、氢元素组成．烷烃是一类最基本的有机物，从结构上可看作其他各类有机物的母体，而球棍模型能够直观地展示各个原子之间的化学键连接情况．如图是几种常见烷烃的球棍模型，依此规律，烷烃的通式中的指的是（用含的代数式表示）（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 比较大小： ___________3． 14. 用列代数式表示“a的3倍与b的和”为________． 15. （按如图所示的运算程序，当输入的值为时，输出的值为______． 16. 的值为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在数轴上表示出下列各数，并用“”号比较各数的大小． ，，0，， 18. 计算： （1） （2） 19. 我们定义一种新运算对任意两个有理数x、y，有． （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知互为相反数，，互为倒数，是绝对值为6． （1）则 ； ； （2）求的值． 21. 如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为． （1）根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米 50元，求共需要多少钱？ 22. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 × 〇 〇 × 〇 〇 〇 〇 （1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.5元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？ 23. 绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作．实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记作；数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为点表示的数记为，则两点间的距离就可记作． 【学以致用】 （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是___________； （2）数轴上表示与1的两点和之间的距离为2，那么为___________； 【解决问题】 如图，已知分别为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是50． （3）现有一只蚂蚁从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁恰好从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动．求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间； 【数学理解】 （4）数轴上两点、对应的数分别为、，已知，点从出发向右以每秒3个单位长度的速度运动．直接写出秒后、之间的距离___________（用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $