河北省承德市第十二中学2026—2027学年 九年级上学期数学期中试卷

2026-2027学年第一学期九年级数学学科期中试卷

（时间：120分钟   满分：120分）

 

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

1．一元二次方程的常数项是                          （      ）

A．3     B．2   C． D．

                                                   

 

 

3．如图，，，，则AC的长是      （      ）   

A．20                        B．12 

C．8                     D．6  

4．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，的坐标分别是，，则顶点的坐标是（      ）

A．              B． 

C．              D．

6．用配方法解方程时，原方程应变形               （     ）

       A．      B．   C．    D．

7．某品牌店销售一款进价为每件元的男士短袖，若按每件元出售，每月可销售件．经调发现，这款男士短袖的售价每下降元，其销售数量就增加件，当每件男士短袖降价多少元时，该店销售这款男士短袖的利润为元？设每件男士短袖降价元，可列出方程为（      ）

A． B．

C． D．

8．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，且，则为（      ）

A．         B． 

C．         D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是          ．

10．已知线段是成比例线段，其中，则线段的长为             ．

11．x＝1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，另一个根为______.

 

12．如图，工人师傅砌门时，要想检验门框是否符合设计要求（即门框是否为矩形），在确保两组对边分别相等的前提下，只要测量出对角线的长度，然后看它们是否相等就可以判断了，这种做法的根据

是                        ．

13．如图，四边形中，，若，则            ．

 

 

14．如图，∠DAB=∠CAE，请你再补充一个条件                

使得△ABC∽△ADE．                                   

15、如图，身高为 1.8 米的某学生想测量学校旗杆的高度，当

他站在 B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，

 

并测得 AB=2 米，BC=18 米，则旗杆 CD 的高度是         ．

16.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE。若AB＝6，AD＝8  求△BFD 的面积              

。三、解答题（共72分）

17．用适当的方法解下列方程（5+5+5，共15分）

（1）；    （2）      （3） 2x2+2x -1=0   (配方法)      

 

 

 

 

 

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，与关于点成位似图形．

（1）在图中标出点的位置，并写出点的坐标；

（2）以坐标原点为位似中心，在轴左侧画出的位似图形，且使与的相似比为．

 

 

 

19. （6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.若AD=3，BC=6，求BD的长。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（6分）已知平行四边形相邻两边AB，AD的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

（1）若的长为6，求m的值；

（2）m为何值时，平行四边形是菱形？求出此时菱形的边长．