河北唐山市丰南区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

丰南区2026-2027学年度第一学期期中学业质量评估

九年级数学  2026.11

注意事项：

1．本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟．

2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．若一元二次方程化成一般形式后二次项系数是3，则一次项系数是

A． B．7 C．1 D．

2．一元二次方程的根是

A． B． C．， D．，

3．点关于原点的对称点的坐标为

A． B． C． D．

4．二次函数的图象与坐标轴的交点个数是

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为

A．1 B． C．2027 D．

6．将抛物线先向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得到的抛物线的解析式为

A． B． C． D．

7．反比例函数的图象如图1所示，则的值可能是

A． B．10 C．3 D．8

8．如图2，在中，，在同一平面内将绕点A逆时针旋转得到，且，则的值为

A．76 B．64 C．52 D．38

9．若关于的方程有一个根为2，则另一个根为

A．0 B．4 C． D．

10．如果点，，在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系为

A． B． C． D．

11．如图3，某生态公园有一座假山的局部（阴影部分）从正面看轮廓呈现抛物线形状．以点为原点建立平面直角坐标系（坐标系上1个单位长度表示），假山轮廓所在抛物线对应的函数解析式为，其中垂直于水平地面．在点处安装一喷水口，若向上喷出的水柱恰好为抛物线，水柱落水点恰好为点．下列说法不一定正确的是

A．假山上的点到水平地面的距离为

B．水平方向上的长度为

C．假山上点向右水平距离处达到局部（阴影部分）最高点

D．抛物线与的对称轴相同

12．如图4，已知直线与轴、轴分别相交于点，，点是线段上任意一点，过点分别作轴于点，轴于点．双曲线与，分别交于点，，若四边形为正方形，且，则的值是

A．4 B． C． D．2

二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分．）

13．若双曲线经过点，则________．

14．已知一元二次方程的两根为，，则________．

15．已知二次函数的图象如图5所示，若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．

16．如图6，直角三角尺中，，，将三角尺绕点顺时针旋转得到，连接．若，则的面积为________．