辽宁鞍山市立山区2026-2027学年上学期七年级11月期中数学试卷

2026一2027学年度第一学期期中限时作业训练 七年级数学参考答案及评分标准 (※若有其他正确解法或证法，请参照此标准赋分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B A C D D A C C D D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 2.15×10 12.2(a+b) 13.-4 14.-9 15.4y-x 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(本题7分) 15%.… …4分 负有理数集合：十(-3)，0.618， 3.. …7分 17.(本题8分) 解：图略… …3分 +(-4)<-2< 1 <0<-(-3.5)<+5 …8分 18. (每小题5分，共10分) 41 (1)77(2) 2 19.(本题9分) (1)①53②112 6分 (2)3a2+14 …9分 20.(本题6分) （1)1.5小时… …2分 (2)4小时… 4分 (3)9小时… 6分 21.(本题10分) (1)错误： 二 …2分 2)A-2B=-x2-7y+7y2-2 …6分 当x=2,y=-3时， A-2B=-x2-7xy+7y2-2=99 …10分 22.（本题12分) （1)3;9… …2分 (2)x+5列 …3分 (3)①A表示-2026，C表示1010， …4分 a+b+c=-1016 6分 の-30l8成-3054...….12分 (②解对一种情况给3分) 23.（本题13分) （1)13… 1分 2)(21)为 …2分 3)因为62<132<6， 所以，132=3×6+4×6+0x6°=(340)。 …3分 因为6<274<64， 所以，274=1×63+1x6+3×6+4x6°=(134)。 …4分 又因为(340)。+(134）。=(1514。， …5分 所以0514)6=1×6°+5×62+1×6+4×6°=216+180+6+4=406 6分 (4因为(aal),=a×32+ax3'+1x3°=9a+3a+1=12a+1 (bb2),=b×52+b×5+2×5°=25b+5b+2=30b+2 …7分 所以它们的和为12a+1+30b+2=12a+30b+3. 因为和能被5整除， 12a+30b+3=2a+6b+ a+3 所以 5 5, 因为0<a≤2，a是整数， 所以当且仅当a=1时，12a+30b+3能被5整除： …9分 因为(ab6),=49a+7b+6.(ba8),=81b+9a+8 …10分 所以它们的和为(49a+7b+6)+(81b+9a+8)=58a+88h+14能被6整除， 因为和能被6整除， 58a+886+14=9a+14b+2+4a+4b+2 所 6 6, +146+4+46+2-12+14b+ 代入a=1,得 61 6 因为0<b≤3，b是整数， 所以当且仅当b=3时，58a+88b+14能被6整除， …12分 因为a=1,b=3 所以a-b=1-3=-2 …13分 七年级十一月数学限时作业训练 （本试卷共23道题　满分120分　考试时长120分钟） ※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求） 1．东汉早期的数学著作《九章算术》中就引入了正负数，如果将“向东走10米”记为“米”，那么“向西走8米”记为 A．米 B．米 C．米 D．米 2．的绝对值是 A． B． C． D． 3．下列四个数中，最小的数是 A． B． C． D．0 4．下列说法正确的是 A．绝对值大的数反而小 B．绝对值大的数一定大 C．若，则 D．0是绝对值最小的有理数 5．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是 A． B． C． D． 6．已知，，则的值为 A． B．9 C．1 D． 7．黄金分割数被公认为最具有审美意义的比例数字，那么0.618精确到 A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 8．按照下面的操作步骤，若输入，则输出的值为 A．7 B．13 C． D． 9．下列各题中的两个量成反比例关系的是 A．工作效率不变，工作量与工作时间 B．长方形的长一定，面积与宽 C．车行驶速度一定，行驶的时间与路程 D．买笔费用一定，购买数量与笔的单价 10．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，如图，将，，，，0，1，2，3分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等（每个数字仅用一次），则的值为 A．3 B． C．1或2 D．3或 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000 m，将21500000用科学记数法表示为________． 12．用代数式表示“的平方与的和的2倍”为________． 13．若单项式与是同类项，则的值为________． 14．规定运算，如，那么________． 15．若一个长方形能分割成若干个大小不同的正方形，则称这个长方形为“完美长方形”．1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形（如图所示），其中标注为1号和2号的正方形边长分别为，，则7号正方形的边长为________．（用含，的代数式表示） 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（本题7分）把下列各数分别填入相应的集合里： ，，，，，，，． 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}． 17．（本题8分）先在数轴上表示下列各数，再把它们按照由小到大的顺序排列，并用“<”连接． ，，，，，． 18．计算：（每小题5分，共10分） （1）； （2）． 19．（本题9分）在数学活动课上，老师设计了一个游戏，先选出四名同学，让每名同学代表一种运算，四名同学可以按任意顺序排列，每次排列代表一种运算顺序，老师负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面用四个卡片代表四名同学（如图）： （1）列式，并计算： ①将按A、B、C、D顺序运算； ②将4按B、C、A、D顺序运算； （2）用代数式表示：将按C、D、A、B顺序运算． 20．（本题6分）某校为了调查该校学生使用电子产品的时长，制作了如下调查表，下表是该校某学生某周每天使用电子产品的时长情况（标准使用时长为每天1小时，超过记为正、不超过记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 使用时长 （1）该学生周五使用电子产品的时长为多少小时？ （2）该学生使用电子产品时长最多的一天比最少的一天多多少小时？ （3）该学生这一周使用电子产品的时长为多少小时？ 21．（本题10分）已知，，下面是小明同学对整式进行化简的过程，请认真阅读运算过程并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 （1）任务一：以上运算步骤是否正确？______（填“正确”或“错误”）；如果运算正确，请接着做任务二；如果运算错误，第______步开始出现错误； （2）任务二：当，时，求式子的值． 22．（本题12分）数轴使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，它是“数形结合”的基础．若数轴上的两点，分别表示有理数，，则，两点之间的距离可表示为．请你利用“数形结合”思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为______；表示7和的两点之间的距离为______； （2）数轴上表示和的两点之间的距离为______； （3）如图，数轴上从左到右的三个点，，所表示的数分别为a，b，c，其中，． ①若为原点，分别写出点，所表示的数，并求的值； ②若为原点，且，求的值． 23．（本题13分）综合与实践：进位制的认识与探究 背景 材料 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．例如，逢二进一就是二进制，二进制的基数为2，各数位上的数字为0或1；四进制的基数为4，各数位上的数字为0～3．我们熟知的十进制的基数为10，各数位上的数字为0～9． 说明：为了区分不同进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是六进制数235的简单写法，十进制数一般不标注基数． 素材 （一） 各进制数之间可以进行转换．例如，三进制数转换为十进制数： ；十进制数117转换为七进制数：因为，所以，． 素材 （二） 与十进制数的加法运算法则类似，各进制数也可进行加法运算，例如，把十进制数27，89分别转换为二进制数，利用二进制数的加法法则计算它们的和，再把和转换为十进制数．因为，，所以，． 解决问题 问题（一） （1）把二进制数转换为十进制数为______； （2）把十进制数22转换为三进制数为______． 问题（二） （3）把十进制数132，274分别转换为六进制数，利用六进制数的加法法则计算它们的和，再把和转换为十进制数． 问题（三） （4）若与转换为十进制数的和能被5整除，且与转换为十进制数的和能被6整除（其中，，且a，b为整数），求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $