辽宁大连市嘉汇教育集团2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试题

多 2026-2027学年度第一学期综合素养评价 七年级数学试卷 】本试卷共2页，共23小题，满分120分。考试时间120分钟。 1注意事项： 姓 名 】1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘在条形码区域内。 ㄧ2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 1 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 量1.数2026的相反数是（) B.2026 C.一2026 D. 1 A.-2026 2026 【2、下列各数中，比-4小的数是（ A.2 B C.0 D.-6 3.山海关不住，东北超级酷。.“东北超”( 即东北地区城市足球联赛)辐射近1.3亿人口，贯穿东北文旅体商 消费黄金季.数据130000000用科学记数法表示为() A.130×10 B.13×107 C.1.3×108 D.1.3×109 【4.下列运算中，正确的是() A.3a-2b-ab B.5a2b-3ab2-2a2b C.3a3+2a2=5a D.2ab-3ab=-ab 15.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（) 1 A.时间一定，路程和速度 B.长方体的体积一定，长方体的底面积和高 1 C.单价一定，总价与数量 D.圆的面积和它的半径 16.代数式m2-m2的意义是( A.n与m的差的平方 B.m与n的差的平方 C.m,n两数的平方差 D.m的平方与n的差 I7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ 0 b A.a+b<0 B.6>0 C.a-b>0 D.ab>0 第7题图 I8.若x=2,川=3，且x=yx,则2xy=（ ) A.-1或-7 B.1或-7 C.1或7 D.-1或7 9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 “结绳计数”.如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量、 由图可知，他一共捕到的鱼的数量为() A.2314 B.1670 C.542 D.334 第9题图 第1页共 10.观察下列单项式：-4a2,9a,-16a4,25a,-36a5,49a,,第n个单项式为（) A.（-1)1n2an+1 B.(-1)1(n+1)2d+1 C.（-1)"72a*1 D.(-1)n(t1)2a+1 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11、在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超过标准质量0.01g记作+0.01g,那么低于标准质量0.02g 记作 g 12.若-3x3y与2xy是同类项，则mn= 13.将5.8045用四舍五入法精确到百分位的近似数为 14.当x=1时，代数式ax3+bx1的值为2026；当x=-1时，代数式ax3+bx-1的值为 15、已知点P在数轴上所表示的数为2a-1,且点P到原点的距离等于3，则a的值为 三、解答题（本题共8小题，共75分) 16.(每题5分，共10分) (1)计算：(-2)3×5-（-0.28)÷4； (2)计算：-33+[(-4)2-(1-22)×5]. 17.(本小题8分) 先化简再求值：30的+4g2)-20g2-2-14,其中x2,广司 18.(本小题8分) 一块长方形形状的铁皮零件，长和宽分别为α和b.工人师傅先沿着长方形的对角线裁出一个直角三角形 部件，再在这个直角三角形中，以直角顶点为圆心，”为半径，裁下一个四分之一圆形的扇形部件 (1)裁剪后剩余阴影部分铁皮的面积为 (用代数式表示)： (2)当a-16.3cm,b-10cm,=4cm时，求裁剪后剩余阴影部分铁皮的面积.（π取3.1) -a- 第18题图 19.(本小题8分) 【项目主题】无人机管线巡检 【项目背景】随着无人机产业快速发展，无人机已经广泛用于管线、光伏、河道等基础设施远程巡检.巡检人员 操控无人机从地面基站起飞，上升到固定巡检高度后，沿着东西走向的管线开展水平巡检作业. 2页 素材一 基站上空起点→点位1→点位2→点位3+点位4+点位5→点位6+点位7→点位8 +点位9+点位10 素材二 水平巡检路线近似东西走向，规定向东为正，向西为负，无人机水平方向飞行位移 记录（单位：km)如下：-6，+17，-13，-4,9，+7，-5，+15，-18，+6 素材三 无人机升空耗电不计，水平飞行时每飞行1千米耗电0.03度 (1)任务一：巡检任务结束时，无人机在基站上空出发点的哪个方向，并求出与出发点的距离； (2)任务二：无人机沿该路线完成巡检飞行，本次巡检一共耗电多少度？ 20.(本小题8分) 数学规律探究是提升思维能力的有效方式，通过观察、归纳、验证，从表象中发现内在规律，既能提升观察力 又能提升数学素养。 给定一列式子，并规定：a1=2,a23,…,am2=出(n为正整数). an 例如：=19=号=-1. a12 照此规律，解答下列问题： (1)a4= ，a5= (2)求am与ag的积； (3)利用你发现的规律，求a1+a2+a3+…+a2026的值. 21.(本小题10分) 如图1是2026年11月份的日历，用3×3的方框（粗线框）框住九个数，计算其中位置如图2所示的四个数“(a+d -(b+c)”的值，探索其运算结果的规律。 一三三四六 12 3 4567 910111213 b 15 1617181920 21 22232425 2627 28 U 2930 d 图1 图2 图3 (1)计算图1中(5+19)-(11+13)的结果为 (2)将3×3的方框移动到图1中的其他位置，探究(a+d)-(b+c)的值， (3)借助图1中的日历，在日历中用“Y型框”框住位置如图3所示的四个数，探究“(b叶c)-(a+d)”的 值的规律，写出你的结论，并说明理由。 第2页共 22.（本小题10分) 阅读材料： 我们把(a+b)看成一个整体，则5(a+b)2+8(atb)2-7(a+b)2=(5+8-7)(a+b)2=6(a+b)2. 尝试应用： (1)把(xy)看成一个整体，则将3(xy)-9(xy)+2(xy)合并的结果为 (2)设2x2+x=y,则2(2x2+x)-（3y叶1)= ；（用含y的代数式表示) （3)已知32-8y=2,求5x2-y(y3)号]的值. 23.(本小题13分) 综合与探究： 【背景知识】 定义：若数轴上一个点到另外不重合的两点距离相等，则称该点为另外两点的“等间距点” 例如：有理数-2和4分别对应数轴上的点A和点B,点P表示数1，则称点P为点A、B的“等间距点”. 【解决问题】 (1)若点M在数轴上表示的数为-9，点N表示的数为6，点P为点M、N的“等间距点”，则点P表示的数 D=_ (2)点M、N为数轴上两点，若点M在数轴上表示的数为m,点N表示的数为n,点P为点M、N的“等间 距点”，则点P表示的数p=:(用含m、n的代数式表示) 9 (3)点从、N为数轴上两点，若点M在数轴上表示的数为三点P表示的数为x,且点P为点M、N的“等 间距点”，求点N表示的数.（用含x的代数式表示） (4)若点M、N、P为数轴上的三个动点同时运动，点M从数-11出发以每秒6个单位长度的速度向右运动， 点N从数5出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，点P从数-1出发以每秒2个单位长度的速度向右运动， 设出发t秒后，其中一个点是另外两点的“等间距点”，求此时的t值 2页七年级期中参考答案 数学202611 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 3 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D B C A B D D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.-0.02 12.15 13.5.80 14.-2028 15.2或-1 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) (1)计算：(-2)3×5-(-0.28÷4 =-8×5-(-0.07) ……3分 =-40+0.07 =-39.93 …5分 (2)计算：-33+[(4)2-(1-2)×5 =-27+[16-(-3)×5] …8分 =-27+16+15 9分 =4 ……0分 17.(本小题8分) 解：原式=3x2y+12xy2-6xy2+4x2y-14x2y …3分 =-7x2y+6xy2, …5分 当x=2,y=-时，原式=-7×22×()》6×2×() …6分 =14+3 =17. …8分 18.(本小题8分) 解：(1)ab-r2 …4分 (2)当e16.3cm,b=10cm,-4cm时， $=2ab-42号×16.3×10-4×3.1×4 ……5分 =81.5-12.4=69.1cm2.答：裁剪后剩余阴影部分铁皮的面积为69.1cm2.…8分 19.(本小题8分) 解：（1)-6+17-13-4-9+7-5+15-18+6=-10km, …3分 答：无人机在基站上空出发点的西向，与出发点距离10km …4分 (2)(|-6+|17+|-13+-4+-9|+|71+-5|+15+|-18+61)×0.03, …6分 =100×0.03=3度， …7分 答：本次巡检一共耗电3度！ …8分 20.(本小题8分) 解：(1)0： …1分 (2)设a=x,则b=x+6,c=x+8,d=x+14, 2分 (atd0-(b+c)=(x+x+14)-(x+6+x+8)=0: …4分 (3)(b叶c)-(a+d)=-5,理由如下： 设a=x,则b=x+2,c=x+8,d=x+15, …5分 .(b+c)-(atd)=(x+2+x+8)-(x+x+15)=-5. …8分 21.(本小题10分) 解：(1子 …2分 (2)由（1)知， 因为a=2,=3,ag1,a4a= 所以a6=史=2，，=号=3,0g-1号-1， …5分 所以®=3×(-1)=-3. …6分 (3)由(2)知，这列数从a开始按2,3，-1，号，-循环出现， 因为2026÷5=405…1， …7分 结合(2)中发现的规律可知， a山+a+1+…+a2026 =405X(2*31+号}+2 =405×号42 =1757. …10分 22.(本小题10分) 解：(1)-4(x-y): …2分 (2)y-1: …4分 (3)原式=5x2-(y+3+r2) =5x2y4y-33 x2-4w-3, …7分 因为3x2-8y=2, 所以原式-号(3x2-8)-3 …9分 ×23 =-2. ……小0分 23.(本小题13分) 1)-影 …1分 (2)”, 3分 （③)设点N表示数，由(2)得， 29 所以-2x+号 …5分 (4)由题意得，点M表示-11+6t,点N表示5-3t,点P表示-1+2t, (I)当点P为点MN的“等间距点”时， 2(-1+2t)=(-11+6t)+(5-3t), …6分 得仁-4（不符合题意，舍)： …7分 (Ⅱ)当点N为点MP的“等间距点”时， 2(5-3t)=(-11+6t)+(-1+2t), …9分 得号 …小0分 (Ⅲ)当点M为点N、P的“等间距点”时， 2(-11+6t)=(5-3t)+(-1+2t), ………12分 得2， 综上，t的值为号或2 …13分