江苏无锡市宜兴市2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026年秋学期期中芳试 九年级数学试题 本试卷分试题卷和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为120分钟.试卷满 分为150分 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应 位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑.如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案 3.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.作图必须用2B铅笔作答，并加黑加 粗、描写清楚.不按以上要求作答的答案无效 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 …（ A.3x+2=0 B.2xy+x2=0 C.x2=3x-1 D.2=6 2.班级里某5位同学本周参与绿植养护的时长分别为4、3、4、6、5（单位：h),则这组数据的中位数 是…（▲）》 A.3 B.4 C.5 D.6 3.平面内，已知⊙0的半径是3cm,线段OP=4cm,则点P ▲) A.在⊙0外 B.在⊙0上 C.在⊙0内 D.不能确定 4.将一元二次方程x2+6x=9配方，得到方程x2+6x+▲=9+▲，其中“▲”表示的数为… A.36 B.18 C.9 D.1 5.已知A(4,6),B(2,8),C(12,2)三点，函数y=(k≠0)的图象经过A,B,C三点中的两个点，则 k的值为 …………………………… (▲) A.16 B.24 C.-16 D.-24 6.工人师傅用直角曲尺检查验收半圆形工件，下列为合格的“半圆形工件”的是…（▲) 角尺 角尺 角尺 角尺 7.若点A(飞1，-2)，B(x2,5),C(x,8)都在反比例函数y=10的图象上，则x1,2,的大小关系是 A.x1<x2<x3 B.x2<x1<x3 C.x1<x3<x2 D.x2<x3<x1 一九年级数学试卷共6页第1页 8.学校劳动实践基地有一段长8m的旧围墙AB,同学们打算借助围墙AB和16m长的护栏网，围成 一个面积为30m2的封闭矩形中草药种植园（靠墙的一边不再设护栏网）.设矩形中垂直于墙AB 的一边长为xm,下列说法正确的是…（▲) A.由题意得x(16-x)=30 B.x的取值范围是4<x<8 C.只有一种围法 D.x为3或5 B (第8题) (第9题) （第12题) 9.如图，AB为半圆的直径，且AB=6,将半圆绕点B逆时针旋转60°，点A旋转到点C的位置，则图 中阴影部分的面积为…（▲) A.3元 B.6π C.9π D.12元 10.定义：函数y1的图象上存在点P,函数y2的图象上存在点Q,且点P,Q关于x轴对称，则称函数 当1和2具有“对望关系”，点P,Q的横坐标为函数y1和y2“对望值”.关于函数y1=一x+6和 为2有两个结论，①函数与为其有对望关系”；②函数%与%的“对望值“有且仅有一 ▲) 个，心……( A.①错②对 B.①对②错 C.①②都错 D.①②都对 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答 题卡上相应的位置) 1.若点(m,6)在反比例函数y-是的图象上，则m的值是 12.如图，吊灯外罩呈圆锥形，底面半径为12cm,母线长为20cm,则该灯罩侧面积为▲cm2. 13.在“变废为宝”手工活动中，某班10名同学用废旧物品制作的小摆件数见下表： 件数（件） 2 3 4 人数 2 6 2 则这10名同学制作小摆件的平均数是▲件 14.请写出一个常数项为0，有一个根为x=2的一元二次方程： 15.物理实验小组根据在压力不变的情况下测得某物体承受的压强P(单位：P)和它的受力面积S (单位：m2)之间对应的数据画出P与S之间的函数关系图象（如图所示），当受力面积S=0.8 时，压强P的值为▲ P/Pa 600 E 0.2 S/m2 B (第15题) （第16题) (第17题) （第18题) 九年级数学试卷共6页 第2页 16.如图，AB与⊙0相切于点A,OB交⊙0于点C,点D为⊙0上一点，连接DA、DC,若∠D=27°， 则∠B度数的值为▲ 17.如图，在“数学文化节”上，同学们用一块正方形木板ABCD再现华罗庚的“优选法”：取边BC上 一点O,以点O为圆心、OD长为半径作弧，交BC的延长线于点E.点C恰好是线段BE的黄金 分割点，即BC2=CE·BE.若CE=2,则OC的长为A 18.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB=6,AD∥BC,AB≠BC且AB+C⑦=BC+AD,弦AC与BD交 于点E.则①CD=▲；②设点O到点E的距离为d,则d的取值范围是▲ 三、解答题（本大题10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 19.(本题满分12分)》 解方程：(1)2x2=32; (2)x2-6x=3; (3)(x-3)2=2x(x-3) 20.(本题满分6分) 先化简：(222产4再从01,2中选择个合适的数作为x代人求值 21.(本题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3)x+2=0. (1)若方程有实数根，求实数k的取值范围； (2)若方程的两实数根分别为x1,x2,且满足x1+x2+x1x2=0,求实数k的值. 22.(本题满分10分) 2026年，宜兴依托“陶都”“茶洲”“洞天竹海”等特色资源推进文旅融合发展.为引导学生知家 乡、爱家乡，某校组织了“我为宜兴代言”文旅知识竞赛，现从七、八年级参赛学生中各随机抽取 10名，他们的成绩（单位：分）如下： 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级抽取的学生成绩统计表 10% 年级 平均数 中位数 众数 B A20% C 七年级 92.1 91.5 a% 八年级 92.1 b 100 D 已知七年级10名学生的成绩是：99,90,95,90,89,95,93,87,88,95 若成绩得分用x表示，八年级10名学生的成绩分成四组： A:80≤x<85;B:85≤x<90;C:90≤x<95;D:95≤x≤100 一 九年级数学试卷共6页第3页一 其中C组的数据是：94,90,93,91. 根据以上信息，解答下列问题： (1)a=▲，b=A,c=A; (2)结合以上数据，分析本次竞赛哪个年级的成绩相对较好？请说明理由； (3)若该校八年级共200名同学参加了此次文旅知识竞赛，估计此次活动八年级成绩优秀 (x≥90)的学生人数， 23.(本题满分10分) 如图，一次函数=c+6与反比例函数为=的图象交于A,B两点，且与x轴交于点C,点A 的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-6，n). (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)连接A0、OB,求△AOB的面积； (3)由图象直接写出：当y1>y2时，自变量x的取值范围 24.(本题满分10分) 如图，已知⊙0的半径是13，点P是⊙0内一点. (1)用无刻度的直尺，过点P画出⊙0中最长的弦AB; (2)尺规作图：过点P作弦CD,使P为弦CD的中点； (3)若(2)中所作弦CD=10,Q为圆上一点，则△CPQ面积的最大值是▲一 O● (备用图) 一九年级数学试卷共6页第4页一 25.（本题满分10分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB. (1)求∠ACB的度数； (2)若AB=√6，AD=2,求BD的长度 0 B 26.（本题满分10分) 某校九年级“家乡的味道”小组走进某笋干加工作坊开展综合与实践活动，了解到鲜笋经去壳、 杀青、压榨等工序处理后摊入热泵烘房，须在控温条件下烘干成笋干.为探究烘干过程中烘房内 温度的变化规律，小组开展了一次实地测量活动： 小组用温度传感器记录了一次烘干试验中烘房的实时温度，并绘制了如图所示的烘房内温度 y(℃)与时间x(h)之间的函数关系图象.其中线段AB表示预热升温阶段，线段BC表示恒温阶 段，曲线CD表示中途停机后的降温阶段，CD图象可近似看作是双曲线的一部分 根据以上信息，完成下列任务： (1)求线段AB和曲线CD的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； (2)温度传感器的记录时长为10小时，求记录结束时传 感器显示的温度； 25￥ A (3)笋条定色的适宜温度为30℃到45℃，求试验过程中 烘房温度处于适宜定色范围的时长， ▲▲▲ 6 10x 27.（本题满分10分) 同学们对苏科版九上综合与实践课“优美的黄金分割”的标准作图继续探究.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D;以点A为圆心，AD长为 半径画弧，交线段AC于点E,连接CD. 初步探究 (1)若BC=1,AE=√10-1，则AC=▲； 问题解决 (2)若BC=2,AD=2CE,求AD的长； 深人思考 (3)设BC=a,AC=b. ①线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根吗？说明理由 ②若AD=kBC,请直接用含k的代数式表示6的值， ▲A 一九年级数学试卷共6页第5页一 28.(本题满分10分) 数学课上同学们借助扇形，探究动点运动过程中的图形位置与数量关系 【静态探究】 如图1，在⊙0中截去一个圆心角为60的扇形，剩余部分称为优扇形OCD.优扇形OCD与直线 AB相切于点C,且OC=6. (1)求点D到直线AB的距离； 【动态探究】 (2)如图2，点M为优扇形OCD圆弧上的一动点，M从C点出发绕点O按顺时针方向转动，速 度为每秒15°，转动时间为t秒，当点M运动到点D时停止.过点M作直线l∥OC. ①当t=3时，直线l交弧CMD于另一点N,求弦MW的长及阴影部分的面积； ②当直线1与优扇形OCD相切时，t的值为▲· 【动静结合】 (3)如图3，在(2)的条件下过点M作直线m⊥OD,在点M的运动过程中，直线m与围成优扇形 OCD的外边线有且只有两个交点时，t的取值范围为▲· O M D M A C B A C B A C B (图1) （图2) （图3) 一九年级数学试卷共6页第6页一