安徽省合肥市蜀山区合肥五十中天鹅湖校区2026-2027学年第一学期期中教学评估七年级数学试题

安徽省合肥市蜀山区合肥五十中天鹅湖校区2026-2027学年第一学期期中教学评估七年级数学试题

温馨提示：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．

3．请你仔细思考，认真解答，不用紧张，祝答题顺利．

一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．-2026的相反数是（   ）

A. B. C.-2026 D.2026

2．单项式的系数和次数依次是（   ）

A.-2，2 B.2，2 C.-2，3 D.2，3

3．据统计，2023年我国新能源汽车产量超过9440000辆，其中9440000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4．下列各式中，与相等的是（   ）

A. B. C. D.

5．下列有理数运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

6．下列说法正确的是（   ）

A.有理数分为正有理数和负有理数． B.-a一定表示负数．

C.负数的任意次方都是负数． D.两个数的差是正数，被减数一定大于减数．

7．超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价，再打7折出售，则商品现售价为（   ）

A. B.a C. D.

8．下列变形正确的是（   ）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

9．我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问

阔及长各几步？”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步．问宽和长各是几步？设宽为x步，下面根据题意列方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

10．在学完课本整式加减和探索规律的知识后，小明和小亮进行了这样一个探究活动，小明写下了具有一定规律的整式串：a，b，b-a，-a，……；小亮发现了这个整式串中整式的排列规律：从第三个整式起，每个整式都是前两个整式的差．例如：第三个整式是第二个整式与第一个整式的差，即：b-a＝b-a；第四个整式是第三个整式与第二个整式的差，即：-a＝（b-a）-b；按照小亮发现的规律进行下去，小明写的整式串中，前2026个整式之和是（   ）

A.2b-a B.a C.b-a D.a+b

二、填空题：本题共6小题，共18分．

11．比较大小：-5___________-6（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．近似数2.40万是精确到___________位．

13．计算：___________．

14．如果与是同类项，那么___________．

15．已知，则代数式（）（）的值是___________．

16．用大小相同的黑、白色小正方形进行拼图，第（1）个图形用了1个黑色小正方形，0个白色小正方形；第（2）个图形用了1个黑色小正方形，3个白色小正方形；第（3）个图形用了6个黑色小正方形，3个白色小正方形，如下图所示，回答下列问题：

（1）第（n+1）个图形比第（n）个图形多用了___________个小正方形；

（2）第（n）个图形中黑色小正方形的数量记为a，白色小正方形的数量记为b，利用归纳推理，猜想b-a的值是___________．（用含n的代数式表示）

三、解答题：本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题6分）计算：

（1）；

（2）．

18．（本小题6分）求与的差，结果按x的降幂排列．

19．（本小题7分）先化简，再求值：，其中．

20．（本小题7分）去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间（10月1日至10月7日）该景区每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化／万人	+1.5	+0.7	+0.4	-0.4	-0.6	+0.2	-0.4

（1）“十一”期间，10月4号的人数是___________万人．

（2）“十一”期间游客人数最多的一天比人数最少的一天多多少万人？

（3）该景区门票原价为每人15元，在10月5日发现来景区人数减少，决定10月6日和10月7日两天门票打八折出售吸引游客，求“十一”期间景区的门票一共收入为多少万元？

21．（本小题8分）若分别是有理数在数轴上对应的两点，我们就把叫作的一维坐标．一般地，称为点与点之间的距离．己知数轴上的三点A，B，C对应的数分别为-2，1，x．

（1）A，B两点之间的距离是___________；

（2）若点C在点A的左侧，化简：；

22．（本小题8分）明明爸爸准备在窗户上挂装饰物（不透光），如图所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成，解答下列问题：

（1）请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积；（结果保留）

（2）若，求窗户能射进阳光部分的面积．（取3）

23．（本小题10分）探索的数字规律（n为正整数）．

阅读：符号表示一个三位数，即，例如．

（1）___________；___________；（用含b，c的代数式表示）

（2）当时，记，猜想：