精品解析：甘肃兰州市贺阳教育校区联考2026-2027学年高一上学期11月期中数学试卷

贺阳教育兰州校区2026-2027学年第一学期高一年级期中考试 数学试卷 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前请填好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第I卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为集合，集合， 所以. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由于全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题“”的否定为“”. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】因为，故成立，故“”是“”的充分条件； 取，则，故“”是“”的不必要条件， 故“”是“”的充分不必要条件. 4. 集合，，，则实数的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 0或1 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系，列式，再检验集合中元素是否满足互异性. 【详解】由条件，则或， 当时，集合不满足集合元素的互异性，舍去， 当时，或（舍）， 所以. 5. 若，，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对于A，由，得，所以，A错误； 对于B，由，得，所以，即，B正确； 对于C，由，得，所以，即，C错误； 对于D，由，得，所以，即，D错误． 6. 已知方程的两根为，，则（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 【答案】B 【解析】 【详解】方程中，，由它的两根为， 得，所以. 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】要使函数有意义， 则，即且， 故函数的定义域为. 8. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】换元法，令，得到，从而得到函数值域. 【详解】令，则， 则， 故当时，取得最大值，最大值为， 所以的值域为. 故选：D 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分、部分选对的得部分分、有选错的得0分） 9. 下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】对于A选项：空集不含任何元素，故错误，所以A选项错误； 对于B选项：空集是任何非空集合的真子集，故 正确，所以B选项正确； 对于C选项：集合元素具有无序性，故 ，所以正确，正确； 对于D选项：与的元素分别为有序数对和， 当 时两者不相等，所以D选项错误． 10. 下列函数是同一个函数的是 （ ） A. 与 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】BC 【解析】 【详解】对于A，，定义域为，而的定义域为， 二者定义域不同，故不是同一个函数，A错误； 对于B，函数，的定义域均为， 且对应关系相同，是同一个函数，B正确； 对于C，函数，的定义域均为，且， 这两个函数的对应关系相同，是同一个函数，C正确； 对于D，对于函数，有，解得，即函数的定义域为． 对于函数，有，解得或， 即函数的定义域为， 这两个函数的定义域不同，不是同一个函数，D错误． 11. 若对于，都有，则的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】AB 【解析】 【分析】利用一元二次不等式恒成立的解法求解即可； 【详解】依题意，命题等价于恒成立， 所以，解得，即，故AB正确，CD错误. 故选：AB. 第Ⅱ卷 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 设函数，若，则实数的值为__________. 【答案】 【解析】 【分析】代入即可求解. 【详解】由可得，解得， 故答案为： 13. 若，，则的取值范围是_________，的取值范围是_________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】， ，， ， . 14. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是______． 【答案】 【解析】 【详解】由 的定义域可得 的范围，再注意分母不为零. 【解答】由 得 ； 又需 ，即 ， 所以定义域为 . 四、解答题：（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知，. （1）求，的值； （2）求的值； （3）求的解析式. 【答案】（1）1；5 （2） （3）， 【解析】 【分析】（1）代入求函数值； （2）将代入的解析式计算即可； （3）将代入的解析式可得. 【小问1详解】 ， 所以， 【小问2详解】 由（1）知，所以 【小问3详解】 因为，， 所以， 16. 解下列不等式： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）； （2）R； （3）. 【解析】 【分析】（1）利用分解因式的方法求解一元二次不等式. （2）化不等式右边为0，配方求出解集. （3）移项通分，再转化为一元二次不等式求解. 【小问1详解】 不等式化为：，解得或， 所以原不等式的解集为. 【小问2详解】 不等式化为：，则恒成立， 所以原不等式的解集为R. 【小问3详解】 不等式，则，解得， 所以原不等式的解集为. 17. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 【答案】（1），； （2）. 【解析】 【分析】（1）将代入集合，然后在计算； （2）由，从而由包含关系求参数的取值范围. 【小问1详解】 当时，， 又， 所以或， 所以，. 【小问2详解】 （2）因为， 所以， ①当，即时，，满足． ②当时，由得 ， 解得， 综合①②可知的取值范围． 18. （1）已知，求的最小值并求此时的值； （2）已知，且，求的最小值并求此时的值． （3）若将条件变为“”，求的范围． 【答案】（1）y的最小值为4；（2）的最小值为16；；（3） 【解析】 【详解】（1）因为 ，所以 . 所以 . 当且仅当 ，即 时取等号. 所以 的最小值为 4，此时 . （2）因为 ，，且 ，所以 . 当且仅当 ，且 ，即 , 时取等号. 所以 的最小值为 16，此时 , . （3）令 ， 则 ， 比较系数得 , ，解得 ，. 所以 . 因为 , ， 所以 , . 所以 ，即 的取值范围为 . 19. （1）已知函数是一次函数，若，求的解析式． （2）已知函数对任意的都有，求的解析式． （3）若对任意实数，均有，求的解析式． 【答案】（1）或；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设， 则， 所以，解得或， 即或. （2）令，则， 可得， 即的解析式为. （3）∵①，将代换可得 ②，由①②得， 即. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贺阳教育兰州校区2026-2027学年第一学期高一年级期中考试 数学试卷 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前请填好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上． 第I卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 集合，，，则实数的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 0或1 5. 若，，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程的两根为，，则（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分、部分选对的得部分分、有选错的得0分） 9. 下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数是同一个函数的是 （ ） A. 与 B. 和 C. 和 D. 和 11. 若对于，都有，则的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 设函数，若，则实数的值为__________. 13. 若，，则的取值范围是_________，的取值范围是_________． 14. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是______． 四、解答题：（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知，. （1）求，的值； （2）求的值； （3）求的解析式. 16. 解下列不等式： （1）； （2）； （3）． 17. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 18. （1）已知，求的最小值并求此时的值； （2）已知，且，求的最小值并求此时的值． （3）若将条件变为“”，求的范围． 19. （1）已知函数是一次函数，若，求的解析式． （2）已知函数对任意的都有，求的解析式． （3）若对任意实数，均有，求的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $