甘肃省兰州第一中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试题
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高一数学
说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第I卷（选择题）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．命题“
，
”的否定为（ ）
A．，
B．
，
C．
，
D．
，
3．已知幂函数
是定义域上的奇函数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若
：
是
：
的必要不充分条件，则实数
的值可能有几个（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
5．下列函数中，既是奇函数又在
上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知函数
的定义域为
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
，正数，
满足
，则
的最小值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
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A．
B．
C．
D．
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．）
9．已知不等式
的解集是
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数
，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，
为有理数集，则以下关于狄利克雷函数
的结论中，正确的是（ ）
A．函数的值域为
B．函数为奇函数
C．对于任意的
，都有
D．
，
11．已知
是上的增函数，那么实数的值可以是（ ）
A．
B． C．
D．
第II卷（非选择题）
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）
12．已知函数
则
．
13．计算：
．
14．已知函数
，则不等式
的
的解集是 ．
四、解答题（本大题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．（13分）函数
的定义域为集合
，集合
．
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