河南商丘市夏邑县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. n 1.生活中处处存在对称美.请仔细观察下列图形，轴对称图形是 ( 2.如图，下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是 为 E B B B B 3.下列长度（单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,5,8 D.4,5,10 4.如图，∠ACD是△ABC的一个外角.若∠ACD=75°，∠B=40°，则∠A的度数是 黛 A.65 B.45° C.40° D.35° 5.如图，小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即A0=C0,B0= DO.测得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间 的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是 ( 烂 A.SSS B.SAS C.ASA D.HL B B 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，AB与CD相交于点0O,AC∥BD,只添加一个条件，能判定△AOC≌△B0D的是（） A.∠A=∠D B.AO=BO C.AC=BO D.AB=CD 八年级数学第1页（共4页） 7.如图，AB∥CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点，再分 别以E,F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G,作射线AG交CD于点 H.若∠C=130°，则∠AHD的大小是 () A.135° B.145 C.150° D.155° C ) XG B D 第7题图 第8题图 ) 8.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6,D为边BC的中点，点E,F分别在边AB,AC上， AE=CF,则四边形AEDF的面积为 () A.18 B.12 C.9 D.6 9.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,将△ABC按如图所示的方式依次折叠：(AB与EB重合， CE与FE重合) B ) 有下列四个结论： ①DE平分∠FDC;②BF=AD;③∠ADB=3∠BDF;④△FED的周长等于BC的长，其中正 ) 确结论的序号为 A.①②③ B.①②④ c.①③④ D.②③④ 10.如图，BC=6cm,∠PBC=∠QCB=60°，点M在线段CB上以3cm/s 可 的速度由点C向点B运动，同时，点N在射线CQ上以1cm/s的速 ) 度运动，它们运动的时间为t(s)(当点M运动结束时，点N运动随 之结束).在射线BP上取点A,在M、N运动到某处时，以A、B、M为 B M 顶点的三角形与以M、C、N为顶点的三角形全等，则此时AB的长度为( )cm A1号 B.2或9 C.2或3 D.1成号 二、填空题（每小题3分，共15分） 11,在平面直角坐标系x0y中，点P(3,-5)关于y轴对称的点的坐标为 12.若等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数是 13.如图所示，AC⊥BE,BC=CF,AB=EF,BE=28,CF=8,则AF= 八年级数学第2页（共4页） 14.如图，在△ABC中，AB=6,∠BAC=30°，∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD 和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC,∠B=20°，点D是边BC上的动点，将三角形纸片 沿AD对折，使点B落在点B'处，当B'D⊥BC时，∠BAD的度数为 三、解答题(8小题，共75分) 16.(9分)在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A(-4, 5),C(-1,3),A1(4,5),B1(2,1).△ABC与△AB1C1关于某 直线成轴对称 (1)在网格内完善平面直角坐标系； (2)点B坐标是 ,点C,坐标是 (3)△ABC与△A,B,C1的对称轴是 17.(9分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AC=DF,∠A=∠D,AB∥DE (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若BF=4,FC=3,求BE的长 18.（9分)如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线. (1)若△ABC的面积为30，BD=5,求AF的长； (2)若∠BED=55°，∠BAD=35°，求∠BAF的大小 E ■ D B D F B 第17题图 第18题图 第19题图 19.(9分)(1)如图，已知△ABC,P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一 点E.使AE+EP=AC.(保留作图痕迹，不写作法) (2)在上图中，如果AC=6cm,AP=3cm,求△APE的周长 八年级数学第3页（共4页） 20.(9分)如图，在Rt△ACE中，∠E=90°，AD是∠EAC的平分线， DF⊥AC于点F,DB=DC (1)求证：△BDE≌△CDF (2)∠C=40°，求∠ADB的度数 21.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,BE是AC的中线，点D在AC的延长线上，连接BD, BC平分∠EBD (1)求证：∠ABE=∠D; (2)求证：BD=2BE. 22.(10分)定义：如果一个三角形有一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为 “倍角三角形” E (1)如图1，△ABC中，AB=AC,∠A=36°，求证：△ABC 是倍角三角形； (2)如图2，△ABC的外角∠BAE的平分线AD与CB的 CD 延长线相交于点D,延长CA到点E,使得AE=AB,若 图1 图2 AB+AC=BD,请你找出图中的倍角三角形（找出一个即可），并进行证明. 23.(10分)在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现由两个共顶点且顶角相等的等 腰三角形，在相对位置变化时，始终存在一对全等三角形，兴趣小组进行了如下操作： 图1 图2 图3 (1)观察猜想 如图1，在△ABC中，分别以AB,AC为边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE, ∠BAD=∠CAE=90°，连接BE,CD,则BE与CD的数量关系为 ,位置关系 为 (2)类比探究 如图2，已知：在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=L,连接CE,BD 交于点F.求∠DFE的度数；（用含a的式子表示） (3)解决问题 在(2)的基础上连接AF,如图3，求证：AF是∠BFE的角平分线 八年级数学第4页（共4页）