河南开封市尉氏县2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学 时间：100分钟 知识分值满分120分，卷面分值满分5分 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）】 1.下列各数：受0，Vg,023,,头，030303-…（每相邻的两个3之间依次增加-个 0),1-V2中，无理数的个数为（) A.2 B.3 C.4 D.5 y 2.如图，上课时，王老师用手在平面直角坐标系中遮住一个点，这个点的 坐标可能为（) A.(2,2) B.(-2,2) C.(2,-2) D.（-2,-2) 3.在如图所示的运算程序中，若输入x的值是64，则输出y的值是（ 是有理数 取算术 是有理数 是无理数 输入x 平方根 取立方根 输出y 是无理数 A.V2 B.2 C.V3 D.3 D E 4.如图，在边长为1的小正方形网格中，若△ABC和△CDE的顶点都在小正方 形网格的格点上，则∠ACB+∠DCE=（) A:75° B.90° C.120° D.135° 5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为边在△ABC外作正方形，其面积为9，以BC为斜边在 △ABC外作等腰直角三角形，其面积为4，过点B作BDLAC交AC于点D,则AD=() B号 c号 D.2 6.如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面 厚度忽略不计)建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖S点的坐标是(x一2,2)， 此时对应的虚像S的坐标是(3，y),则(-x-y)22的值是（) (-2,2)S A.1 B.-1 C.0 D.-2 7.中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防转换有乐 趣”为主题的中国象棋文化节，如图是某次对弈的残局图，如果建立平面直 角坐标系，使“帅”位于点(-1，-2)，“象”位于点(-2,5)，那么“兵”在同一 坐标系下的坐标是（)· A.(1,3) B.(2,3) C.(2,2) D.(3,2) 八年级数学第1页（共4页） 8.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是 (a,b),经过2026次变换后所得的点A的坐标是（) 第1次 第2次 第3次 第4次 关于y x关于x 关于y 关于x 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称 A.（a,b) B.(-a,b) C.(a,-b) D.（-a,-b) 9.有甲、乙两车从A地出发去B地，甲车比乙车早出发，如图中m,m2分别表 240 示两车离开A地的距离(km)与行驶时间(h)之间的函数关系.现有以下四个结 200 160 论：①m,表示甲车，m2表示乙车；②乙车出发4小时后追上甲车；③若两地相距 120 80 500km,甲车出发11小时的时候，两车相距100km;④若两地相距260km,则乙车 40 先到达B地.其中正确的是() 12 A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 10.“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中.众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活”意 思是一群孩子在庭院里玩要，一个孩子爬上了水缸，不小心脚滑掉进了水里，其他孩子都被吓跑了， 只有司马光拿着石头砸破了水缸，水涌了出来，那个孩子得救了.一《司马光砸缸》出自《宋 史》.下面哪幅图较符合故事情节( ) 水的高度 水的高度 水的高度 A水的高度 B D 时间 时间 时间 0 南 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1 1 11.已知x= 2+V32-V3 ,记a为x的整数部分，b为y的小数部分，则a+b= 12.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：Va2-la+bl-√(c-a)+/(亿+c)的值为. b a0 13.如图，圆柱形玻璃杯的杯高为10cm,底面周长为16cm,在杯内壁离杯底4cm的点 B处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿2cm且与蜂蜜相对的点 A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处所走的最短路程为」 cm.(杯壁厚度不计) 14.一次函数是刻画现实世界变量间关系的一个重要模型，其应用比比皆是.如：某弹簧的自然长度 为10cm,在弹性限度内，所挂物体的质量x(g)每增加1g,弹簧长度y(cm)增加1cm,则y(cm)与x(kg） 之间的关系可表示为y=x+10,请你在生活中再找一个情境，使得变量x和y之间的关系满足y=x+10. 15.如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆 应先行驶10千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶8V√2千米到达景区C.小明发现景区 C恰好在A地的正北方向，则A、C两地的距离为 千米. 三、解答题（本题共8小题，知识分共75分。卷面分5分） 16.（知识分8分+卷面分5分)计算： (1)-2-64+V3-2: (2)(-1)22+V9-5L-27; 八年级数学第2页（共4页） 17.(8分)已知b与c满足Vb+3+c-2=0,某正数的平方根分别是a+3和2a-15,d是绝对值 最小的数 (1)求a、b、c、d的值 (2）求(a+b)2025+(c-3)2026-(d-1)2027的值」 18.(9分)如图，一只妈蚁从点A沿数轴向右爬行了2个单位长度到达点B,点A表示-V2,设 点B所表示的实数为m. A B -2 -10 123→ (1)实数m的值是 （2)化简lm+1l+lm-1l: (3)若在数轴上有C,D两点分别表示实数c,d,且3c+d与Vd+9互为相反数，求cd的立方根. 19.（9分)对角线互相垂直的四边形叫“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形 ABCD,对角线AC,BD交于点O. (1)若AO=2,B0=3,C0=4,D0=5,请求出AB,BC2,CD2,DA的值； (2)若AB=6,CD=10,求BC2+AD的值. 20.(9分)如图所示，在平面直角坐标系x0y中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,2), C(2,3). y个 (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A,B,C1; (2)在图中，若B2(-4,2)与点B关于一条直线成轴对称，则这条 对称轴是 一，此时点C关于这条直线的对称点C,的坐标为； 1 A (3)在y轴上确定一点P,使△APB的周长最小.（注：不写作法，不 5-4-3-2-10 123 求坐标，只保留作图痕迹) 21.(10分)森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展， 应用飞机洒水的方式扑灭火源成为一种高效的灭火方式.如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A 飞向点B,已知点C为其中一个着火点且在飞行航线的正下方，已知AB=1000m,AC=600m,BC=800m, 飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响. (1)在飞机飞行过程中，求飞机距离着火点C的最短距离； (2)若该飞机的速度为20m5,要想扑灭着火点C估计需要15秒， 请你通过计算说明着火点C能否被飞机扑灭. 八年级数学第3页（共4页） 22.(10分)小明在学习一次函数后，对形如y=k(x-m)+n(其中k,m,n为常数，且k≠0)的一次函 数图象和性质进行了探究，过程如下： y角 y20x12…月 (一)+2 严X1+2 如图所示，小明分别画出了函数y=(x-1)+2,y=-(x-1)+2,y=2(x-1)+2的图象. 【深人探究】 (1)通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现y=k(x-1)+2(k为常数，且k0)的图象 一定会经过的点的坐标是 【得到性质】 (2)函数y=k(x-m)+n（其中k、m、n为常数，且0)的图象一定会经过的点的坐标是 【实践运用】 (3)已知一次函数y=(x+2)-3(k为常数，且k≠0)的图象一定过点N,且与y轴相交于点A,若 △OAN的面积为5，求k的值. 23.（12分)阅读下列信息材料： 信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如： π、V2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确； 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5-2得来的； 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2<V5<3,是因为V4<V5<V; 根据上述信息，回答下列问题： (1)若V19的整数部分为m,小数部分为n,则m= (2)已知x+y=10+V3,若x是整数，且0<y<1,求y的值； (3)一张长方形信封的周长为(20+2V3)cm,且长、宽之比为2：1，小明制作了一张边长为4cm 的正方形贺卡想寄给朋友，你认为小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由. 八年级数学第4页（共4页)