江苏泰州高港区2026-2027学年 九年级上学期数学期中试题

2026年秋学期九年级期中质量检测 数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意：所有答案必须填写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.x2+y=0 B.X2+=7 C.2x=6 D.x2-2=0 X 2.已知⊙O的半径为4，当OP=6时，点P与⊙O的位置关系为 A.点P在⊙O内B.点P在⊙O外C.点P在⊙O上 D.不能确定 3.已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,则这个圆锥侧面积是（） A.5xcm2 B.10zcm2 C.15zcm2 D.12元cm2 4.2026年湖北省城市足球联赛（简称“楚超”）是省内最大的群众足球赛事，楚超有n支 代表队参赛，常规赛采取单循环形式（每两支球队之间比赛1场），共需进行136场比 赛，则可列方程 A.20(n-1)=136 B.n(n-1)=136 C.20(m1)=136 D.n(t1)=136 5如图，已知平行四边形的顶点B.CD分别在y轴和x轴上，点A在反比例函数y=车(k0) 的图象上，若0B=20C-4,0D=5,则k的值为 A.12 B.-12 C.15 D.-15 D 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，∠CAB=60°，∠ABC45°，AB=4V3,P是线段AC上的一个动点，以 PB为直径画⊙O分别交AB.BC于E、F,连接EF,则线段F长度的最小值是() A.2V5 B.4 c.32 D.42 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 直接填写在答题卡相应位置上，) 7.若-组数据4,5,6，a,b的平均数为5，则a+b= 8.若反比例函数y=二的图象在x<0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围 是」 9.若a是关于x的方程2x2-x-4=0的一个实根，则代数式a2-。+2025的值是 2 10.如图，⊙0中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离OC为2，则圆0的半径长 是 92m 60m 第10题图 第11题图 第13题图 11.如图，点O为△ABC外接圆的圆心，点I为△ABC的内心，连接BO,CI,若 ∠BCI=38°，则∠OBA的度数为 12.一只不透明的袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中 任意摸出1个球，摸到红球的概率是 13.如图，在-块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等)，水渠把耕 地分成6个矩形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为5310m?,那么水渠应 挖多宽？若设水渠应挖m宽，则根据题意所列方程为 14.一个反比例函数的图象经过A(m,4),B(3m-2,),C(-4,-n)三点(n≠0)， 则该反比例函数的表达式为 15.如图，小珍同学用半径为10cm,圆心角为100°的扇形纸片，制作一个底面半径为 2.5cm的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是 cm2.（表述不清) 粘贴部分 y y=Y P,5) P,3) Pc,1) 第15题图 第16题图 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 16两个反比剂西数y=。y=。在第一象限内的图象如图所示，点R、月、R在 6 反比例函数y=口的图象上，它们的横坐标分别是，名，为xm6,纵坐标分别是1， 3,5,共2026个连续奇数，过点R、乃、B…￡6分别作y轴的平行线，与y=3的 图象的交点依次为2（名y),(:y2),马(5y)206(26m6)，Bm62o6的长为 三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域城内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.解方程：（本题10分) (1)2x2-3x+1=0; (2)(x+2)2=3x+6. 18.（本题8分)一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1,2,3,4，这些小 球除编号外都相同， (1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为」 (2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录下该球的编号（不放回），重新搅匀后再从中任 意摸出1个球.求第2次摸到的小球编号比第1火摸到的小球编号大1的概率是多 少？ (用画树状图或列表的方法说明) 19.(本题8分)某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组 织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手 每轮的射击成绩进行了数据收集. 【数据整理】 如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图， 10个射击成线环 射击成绩/坏 ·-运动员A ★一运动员B 12345678轮次次 选手A 选手B 图1 图2 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 【数据分析】 (1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，4=8.5环，x日=一环， 通过计算方差，s员=1.75，s日= 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 s Iso Ms 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B 8 8 9 ③ 10 (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填 ②处应 填 ,③处应填 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说 明理由、 20.(本题10分)已知关于x的一元二次方程+（1-2k)x+k-2=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围： (2)当k取满足(1)中条件的最小整数时，设方程的两根为a和B,求代数式a2-B -2a+2026的值. 21.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx什b(k≠0)与反比例函 数2=号(k≠0)的图象在第二象限交于点A(-1,4),在第四象限交于点B(2,m, 过点B作BCLx轴于点C,连接AC. (1)求一次函数与反比例函数的表达式 (2)求△ABC的面积， (3)根据图象直接写出不等式k1x+b<2的解集. 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(本题10分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC, 垂足为E B A (1)求证：DE是⊙0的切线. (2)连接AD,若AD=2,∠C=30°，求图中阴影部分的周长， 23.(本题10分)“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高，某 市参加健身运动的人数逐年增多，从2023年的32万人增加到2025年的72万人. (1)求该市参加健身运动人数的年均增长率. (2)为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材，该公司 规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加1套， 售价每套可降低4元.但最低售价不得少于1000元.已知市政府向该公司文付 货款24万元，求购买的这种健身器材的套数. 24.(本题10分)如图，△ABC为⊙O的内接三角形，请仅用无刻度的直尺，分别按照下 列要求作图.（保留作图痕迹） (1)在图1中，以点B为角的顶点，作一个与∠A互余的角； (2)在图2中，以点B为角的顶点，作-个与∠A相等的角 0 0 A 图1 图2 第5页共6页 CS扫描全能王 缝3亿人都在用的扫指APP 25.（本题12分) (1)如图，在平面直角坐标系中，-火函数y=-2x+2的图象交x轴于点A,交y轴于 点B,将点B绕点A顺时针旋转90°得到点B,B恰好是反比例函数y=”图象上的 -点，求此反比例函数的表达式和直线AB的函数表达式： (2)在(1)的条件下，点P是直线AB上的一点，点Q是直线AB上的一点，连接OP, PQ,O0,当△OP9满足∠OPQ=90°，且OP=PQ时，请直接写出此时点P的坐标. 25(本题14分)已知直线y=子+6分别与x轴、7轴交于4，B两点，过4，B,0三 点作⊙M,C是劣弧OA的中点. A 图1 图2 图3 (1)请直接出A,B,C的坐标 (2)连接BC,点P是⊙M上的一个动点，点O是直线BC上的一个动点，当四边形 AOBP的面积最大时： ①点P的坐标为 ②求△AP?的周长的最小值 (3)点E是y轴上的一点，把△AOE沿直线AE翻折，使点O的对应点O落在AB边 上.连接BC交x轴于点D,交AE于点F,连接FM,以下两个结论：①FD=FE; ②FD=CD,其中有且只有一个结论是正确的，请写出你认为正确的结论，并说明 理由. 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp