江苏盐城市大丰区部分校2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.关于x的方程ax2-3x=-1是一元二次方程，则a的取值范围是（▲) A.a=1 B.a>0 C.a<0 D.a≠0 2.⊙0的半径为6，点P在⊙0内，则OP的长可能是（▲） A.5 B.6 C.7 D.8 3.若反比例函数y=的图象经过点(3，-5)，则该反比例函数的图象位于（▲） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 4.一元二次方程x2+2x-5=0的根的情况是（▲) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定 5.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙0上，∠ADC=30°，则∠BOC的大小为（▲） A.60° B.120° C.130° D.150 第5题 第8题 6.已知关于x的一元二次方程x2-4x+3=0,下列配方法正确的是（▲) A.(x-2)2=4 B.（+2)2=4 C.x-2)2=1 D.（x+2)2=1 7.若点4(x1,1),B(2,2)都在函数y=2026的图象上，且1<0<2，则(4) A.y1=y2 B.y1=-y2 C.y1>y2 D.yI<y2 九年级数学第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x与双曲线y=k交于A、B两点，P是以点C(2,2) 为圆心，半径长1的圆上一动点，连接P,Q为P的中点.若线段O2长度的最大值为2， 则k的值为（▲） A,3 B.-1 C.-2 D 1 2 4 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写 在答题卡的相应位置上) 9.方程x(x-2026)=0的解是▲ 10.已知x1,2是方程x2+5x+1=0的两个实数根，则想x1+x2+x1x2的值为▲ 11.若函数y=(k-3)xk2-10是反比例函数，则k的值为▲一· 12.已知扇形的面积为6元，半径为4，则这个扇形的弧长为▲· 13.如图，已知点A是反比例函数y=(k≠0)在第四象限内图象上的点，AB⊥x轴，垂足为点B, 若S△M0B=4,则k的值为▲· E D B B B B A 第13题 第14题 第15题 第16题 14.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,则∠AEB的度数为▲一、 15.如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AE的度数为50°，则∠B+∠D的度数为▲ 16.如图，点P在直线y=一x+b(b>0)上，过P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B,矩形 OAPB的面积为2(O为坐标原点).若满足条件的点P有且仅有三个，则点P的横坐标为▲一、 九年级数学第2页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、推理过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)解方程：（1)x2-2x-15=0: (2)(x-3)2=2(3-x). 18.(本题满分6分)某生物兴趣小组在实验室用一个装有培养液的锥形瓶培养一种单细胞藻类.培 养过程中发现，在一定范围内，平均每亿个细胞占有的培养液体积V(单位：升)是瓶内藻类 细胞总数量N(单位：亿个)的反比例函数，兴趣小组成员根据收集的实验数据绘制出如图图 象。 (1)求V与N之间的关系式： (2)当瓶内藻类细胞总数量N不少于4亿个时，平均每亿个细胞占有的培养液体积V最多是 多少升？ V/升个 4 0 N/亿个 19.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+（3-m)x+2-m=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若该方程其中一个根为正数，求m的取值范围. 20.(本题满分8分)如图，⊙O的弦AB,CD的延长线交于点P. (1)若AC的度数为140°，D的度数为60°，求∠P. (2)若AB=CD,求证：PA=PC. D 九年级数学第3页（共6页) 马爱流羽 CS扫描全能王 缝3亿人都在用的扫APP 21.(本题满分8分)某农场要建一个大饲养场（矩形ABCD),两面靠墙，AD位置的墙最大可用 长度为17米，AB位置的墙最大可用长度为12米，围成如图所示的矩形场地，每个场地留一 个1米宽的门（不用木栏）·建成后木栏总长34米.设木栏CD的长为x米. (1)若饲养场面积为160平方米时，求CD的长； (2)饲养场面积能达到170平方米吗？若能，请求出CD的长，若不能，请说明理由. 22.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点C,D是直径AB上方半圆上两点，且OD∥AC OD与BC交于点E. (1)求证：E为BC的中点： (2)若BC=8,DE=3,求⊙O的直径， B 23.体题满分10分加图，一次函数yx+1与反比例函数y=的图象相交于点A(2,。）、 B(b,-1) (1)求反比例函数的表达式： (2)请直接写出关于x的不等式+1>的解集▲_： (3)若点P是y轴上的一点，△ABP的面积是12，求点P的坐标 九年级数学第4页（共6页） 马爱流羽 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24.(本题满分10分)如图，是由边长为1的小正方形组成的8×8的网格，每个小正方形的顶点 叫做格点，⊙O过格点A,B,C,D.仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线 表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题 图 图2 (1)在图1中，先画圆心O,再画BC的中点M: (2)在图2中，先画点D关于点C的中心对称点E:再过点D作⊙O的切线DG. 25.(本题满分10分)如图，已知点D在△ABC边AC上，且AD=AB,∠BAD=2∠DBC,以AB 为直径的⊙O,与AC相交于点E. (1)求证：BC与⊙O相切： (2)当AD=3,CD=2时，求BD的长. 0 26.(本题满分12分)如果关于x的一元二次方程a2:bx+c=0有两个实数根，且其中一个根是另 一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如：方程x2-3+2=0的两个根是1和 2,则这个方程就是“倍根方程”. (1)下列方程是倍根方程的是▲： ①x2+6x+8=0: ②x2-4=0: ③x2-7x+12=0, (2)若关于x的方程x2-6x+c=0是“倍根方程”，则c=▲： (3)若关于x的方程x2-(m+4)x-2m=0(m是常数)是“倍根方程”，试求出m的值： (4)若关于x的方程ax2+bx+1=0(a、b是常数，a>0)是“倍根方程”，令t=9a-4b+1, 试求t的最小值. 九年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 27.(本题满分14分)折纸起源于大约公元1世纪的中国，与自然科学结合在一起，不仅成为建筑 学院的教具，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支.小明通过近期的学习发现， 与圆有关的折叠问题渐渐成为探究的热点，他决定做个系列探究活动. N B B B G D D D O Q A 图1 图2 图3 (1)【初步尝试】 如图1，在⊙O中，AB是直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿着弦AC翻折，交AB于 点D,连接CD,已知∠CAD=25°，求∠DCA的度数： 小明在解决这个问题时发现：解决圆的翻折问题有一个关键是翻折后的孤弧与没有翻折的弧 其实原本是在同一个圆中，翻折后它们所在的圆依然是等圆.这样一来，图1中易得C=BC.请 在小明的“发现”的提示下，求出∠DCA的度数： (2)【深入探究】 如图2，在⊙O中，AB是直径，点C为圆上一点，将劣AC沿着弦AC翻折，交AB于点D, 连接CD,若已知⊙O的半径为5，且BD=4. ①求此时CD的长： ②直径AB上方半圆的中点为P,D的中点为Q,连接P2,则PQ的长为▲一： (3)【思维进阶】 如图3，在(2)的条件下，点M为AC上的动点，连接AM并延长，交⊙O于点N,MW 的中点为G,连接BG,请直接写出BG的最小值. 九年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App