广东省中山市共进联盟2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年上学期中段水平测试八年级数学试卷 (测试时长：120分钟，满分：120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷. 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分) 1.若长度分别是α，2,6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是 A.2 B.3 C.7 D.8 2.椅子是日常生活中常见的一种家具.下列椅子的设计中利用了“三角形的 稳定性”的是 中·丽升 3.在每一个学子心中都梦想过自己心目中大学的模样.很多大学的校徽设计 会融入数学元素.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 4.在平面直角坐标系中，点P(-3,-4)关于y轴对称的点的坐标为 A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(-3,-4) 5.如题5图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC上的高，若∠1=30°，则∠2 的度数是 A.20° B.30° C.40° D.50° 题5图 八年级数学试卷第1页共6页 6.如题6图，点O为△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D,则下列 判断正确的是 A.BD>CD B.BD=CD 题6图 C.BD<CD D.A0-OD D 7.如题7图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC 于E,若BE=2,则AC的长为 A.4 B.6 题7图 C.8 D.10 8.如题8图，将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在 一起，记中点为O,即AO=CO,BO=DO.测得C,D两点 之间的距离，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁A,B 两点之间的距离.图中△AOB≌△COD的依据是 题8图 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9.如题9图，借助三角板作△ABC中BC边上的高，则下列摆放正确的是 10.如题10图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB,再用另一把完全相 同的直尺的一边压住射线OA,两把直尺的另一边交于点P,则射线OP就 是∠AOB角平分线的依据是 A.等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 D C.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等 23456789 B D,在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 题10图 八年级数学试卷第2页共6页 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分) 11.如题11图，AD是△ABC的一条中线，若△ABC的面积 是10cm2.则△ABD的面积为cm2. B 题11图 12. 如题12图，线段AB,以A、B为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相交两点，在直线CD上任 B 取一点F,连接FA,FB.若FA=5,则FB= 题12图 13.如题13图，点A,B,C,D在一条直线上，已知EA⊥AC,FD⊥BD AE=DF,若用“HL”证明Rt△AEC≌Rt△DEB,需添加的条 件是 B 题13图 14.将含30°角的直角三角板和直尺按如题14图所示的方式放置，已知∠=60°， 点B,C表示的刻度分别为lcm,3cm,则线段AB的长为 cm. 阿画 0 下02 3 \4 题14图 15.如题15图是一钢架，设∠AOB=a,为了使钢架更加坚固，需在其 B 内部添加一些钢管EF,FG,GH.,添加的钢管 长度都与OE相等，若最多能添加这样的钢管50 F HA 根，则a的取值范围是· 题15图 三、解答题（一)（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16.如题16图，AB=AE,BC=ED,∠B=∠E. (1)求证：ACAD; (2)尺规作图：作∠CAD的角平分线，交CD于点F. 题16图 八年级数学试卷第3页共6页 17.如题17图，方格纸中每个小方格都是边长 y 为1个单位的正方形，已知A(-3,2), B(-4,0),C(-1,-2),解答下列问题： B (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,B1C1: (2)点A,的坐标为：（直接写出结果) (3)△ABC的面积为 .(直接写出结果) 题17图 18.如题18图，在四边形ABCD中，∠ADC=100°. (1)当∠A=25°，∠C-30°，求∠B的大小 (2)证明：∠A+∠C+∠B=∠ADC. B 题18图 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19.如题19-1图，A,B,C,D在同一直线上，AB=CD,DE∥AF,且DE=AF. E B 题19-1图 题19-2图 (1)求证：△AFC≌△DEB; (2)如题19-2图，将BD沿着AD边的方向平行移动，其余条件不变，结 论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由. 八年级数学试卷第4页共6页 20.如题20图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E,过点E 作MN∥BC交AB于点M,交AC于点N.若BM什CN=7, (1)求MN的长度； E (2)若△ABC的周长为25，BC=10,求△AMN的周长. 题20图 21.如题21图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交 BC于点E且BD=DE、 (1)求证：AB=EC; (2)若△ABC的周长为21cm,AC=8cm, B D E 求DC的长. 题21图 五、解答题（三)（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22.把一个多边形用连接它的不相邻的两个顶点的线段（这些线段不在多边形 内部相交)划分为若干个三角形，叫作多边形三角剖分.例如，四边形的 三角剖分共有题22-1图的两种不同方法： 题22-1图 题22-2图 (1)如题22-2图，五边形的三角剖分有 种不同的方法： (2)数学家发现并证明了n边形(n23)的不同三角剖分方法数（Dn)的 公式：当心3时，=行D=).请你利用上述公式，验证你前面 得到的结果； (3)利用(2)中的结论，计算六边形和七边形的三角剖分方法数、 八年级数学试卷第5页共6页 23.根据以下素材，探索完成任 等线垂直问题探究 已知：AB=AC,AB⊥AC 素材 探 D 究 E N M 图 题23-1图 题23-2图 题23-3图 如题23-1图，当直线MW经过点A,但不经过∠BAC内部时，过点 探究1B作BD⊥MN,D为垂足：过点C作CE⊥MN,E为垂足，问：DE 与BD,CE有怎样的数量关系，给出证明； 如题23-2图，当直线MW经过点A,同时经过∠BAC内部时，过点 探究2 B作BD⊥MN,D为垂足；过点C作CE⊥MN,E为垂足，问：DE 与BD,CE有怎样的数量关系，给出证明： 拓展 如题23-3图，在平面直角坐标系中，若A点坐标(1,0)，B点坐标(0， 应用 3),请直接写出C点坐标. 八年级数学试卷第6页共6页