精品解析：湖北黄石市黄石五大校联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度上学期阶段性质量检测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的次数是2 C. 是二次三项式 D. 是单项式 3. 如果单项式与是同类项，那么（ ） A. 1 B. －1 C. D. 4. 中国每年浪费的粮食总量折合粮食约亿．这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 5. 用四舍五入法按要求对0.0516分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1（精确到十分位） B. 0.05（精确到千分位） C. 0.05（精确到0.01） D. 0.052（精确到0.001） 6. 已知数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为依此类推，第个数记为（为正整数），且满足下列条件： 依以此类推，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 12 9. 如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为，是方框①，②，③，④中的一个数，则数所在的方框是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 ① ② A ③ ④ A. ④ B. ③ C. ② D. ① 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____（填“>”或“<”） 12. 已知，代数式的值为______． 13. 计算：_______． 14. 小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是_____． 15. 爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将、5、7、这四个数填入了圆圈，则图中的值为________． 三、简答题（共9题，共75分） 16. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列用“”号连接起来：，，0， 17. 计算 （1）； （2） 18. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如： ． （1）计算的值； （2）计算的值． 19. 已知：与互为相反数，c是最小的自然数，d是最大的负整数． （1）求a，b，c，d的值； （2）试求代数式的值． 20. 先化简，后求值：，其中，． 21. 已知，． （1）当，时，求的值； （2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 22. 请利用绝对值的性质，解决下面问题： （1）已知，是有理数，当时，则______；当时，则______． （2）已知，，是有理数，当时，的值为______． （3）已知，，是有理数，，，求的值． 23. 观察下列三行数： ，…；① ，…；② ，…；③ （1）第①行数的第7个数是_________；第n个数是_________； （2）第②行数的第7个数是_________；第n个数是_________；第③行数的第7个数是_________；第10个数是_________； （3）取每行数的第k个数，求这三个数的和． 24. 已知点在数轴上对应的数是，点对应的数是，为原点，关于、的多项式是次多项式，且常数项为． （1）点到点的距离为______．（直接写结果） （2）如图1，点是数轴上一点，点到的距离是到的距离的倍（即），求点在数轴上对应的数； （3）如图2，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（在，之间，在，之间），运动时间为，点为，之间一点，且点到的距离是点到距离的一半（即），若，运动过程中到的距离（即）总为一个固定的值，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度上学期阶段性质量检测 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的定义化简即可； 【详解】解： ． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的次数是2 C. 是二次三项式 D. 是单项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式、多项式的定义，熟练掌握其定义是解答本题的关键． 根据单项式、多项式的定义，分析每个选项，是分式，的次数是，是二次三项式，是多项式，由此选出正确答案． 【详解】解：由已知得： 选项是分式，不是单项式，此说法不正确，故不符合题意； 选项的次数是，此说法不正确，故不符合题意； 选项是二次三项式，此说法正确，故符合题意； 选项是多项式，此说法不正确，故不符合题意． 故选． 3. 如果单项式与是同类项，那么（ ） A. 1 B. －1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项的定义可得a﹣2＝1，b+1＝3，从而可求解a，b的值，再代入所求式子运算即可． 【详解】解：∵单项式﹣xyb+1与是同类项， ∴a﹣2＝1，b+1＝3， 解得：a＝3，b＝2， ∴ ＝1． 故选：A． 【点睛】本题主要考查同类项，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用． 4. 中国每年浪费的粮食总量折合粮食约亿．这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，用科学记数法表示即可． 【详解】解：亿， 则亿用科学记数法表示为：千克． 5. 用四舍五入法按要求对0.0516分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1（精确到十分位） B. 0.05（精确到千分位） C. 0.05（精确到0.01） D. 0.052（精确到0.001） 【答案】B 【解析】 【分析】精确到十分位，把十分位后面一位数按照四舍五入的方法取近似值即可，精确到千分位把千分位后面一位数按照四舍五入的方法取近似值即可，精确到0.01相当于精确到百分位，把百分位后面一位数按照四舍五入的方法取近似值即可，精确到0.001相当于精确到千分位，从而可得答案. 【详解】解：0.0516（精确到十分位），故A不符合题意； 0.0516（精确到千分位），故B符合题意； 0.0516（精确到0.01），故C不符合题意； 0.0516（精确到0.001），故D不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查的是按照四舍五入的方法求解近似数，理解精确度是解本题的关键. 6. 已知数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意可得，再去掉绝对值合并同类项即可． 【详解】解：根据题意可得， ∴， ∴． 7. 如图，两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号．先根据数轴判断出数的大小关系，再判断式子的符号即可． 【详解】解：由图可知：， ∴，，，； 故只有选项B正确； 故选B． 8. 给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为依此类推，第个数记为（为正整数），且满足下列条件： 依以此类推，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查数字的变化规律，通过计算数列的前几项，发现数列呈现周期性变化，周期为3，因此，的值可通过周期确定． 【详解】解：∵， ， ， ， ， 依以此类推， ∴这列数中以三个数字循环出现，数列周期为3， ∵余0， ∴． 故选：A． 9. 如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为，是方框①，②，③，④中的一个数，则数所在的方框是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 ① ② A ③ ④ A. ④ B. ③ C. ② D. ① 【答案】B 【解析】 【分析】根据日历上的数据规律写出其他方框中的数即可求解． 【详解】解：设中间的数为 ∵ 日历中上下相邻数相差7，左右相邻数相差1， ∴ ①处数为，②处数为，③处数为，④处数为 ∴ 5个数的和为 ∵ 这5个数的和为 ∴ 化简得 ∴ 对应③处的数． 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为，说法①符合题意；②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为，说法②不符合题意；由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为，结合x为定值可得出说法③符合题意；由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为，代入可得出说法④符合题意． 【详解】解：∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为4cm， ∴小长方形的长为，说法①符合题意； ∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为，小长方形的宽为4cm， ∴阴影A的较短边为， 阴影B的较短边为， ∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为，说法②不符合题意； ∵阴影A的较长边为，较短边为， 阴影B的较长边为，较短边为， ∴阴影A的周长为， 阴影B的周长为， ∴阴影A和阴影B的周长之和为， ∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③符合题意； ∵阴影A的较长边为，较短边为， 阴影B的较长边为，较短边为， ∴阴影A的面积为， 阴影B的面积为， ∴阴影A和阴影B的面积之和为 ， 当时，，说法④符合题意， 综上所述，正确的说法有①③④，共3个， 故选：B． 【点睛】本题考查了列代数式以及整式的混合运算，根据图形分别表示出相关边长并能熟练运用整式加减的运算法则是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____（填“>”或“<”） 【答案】 > 【解析】 【分析】两个负有理数比较大小，核心是通过通分比较绝对值的大小，结合负数比较规则判断结果. 【详解】解：，，，， ∵， ∴， ∴. 12. 已知，代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】先化简待求代数式，将其变形为含已知式的结构，再通过整体代入计算求值． 【详解】解：当时 ． 13. 计算：_______． 【答案】 0 【解析】 【详解】解：原式． 14. 小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是_____． 【答案】 2023 【解析】 【分析】先根据已知的两个重合点求出对折折痕对应的数轴上的数，再利用对折后重合的两点到折痕的距离相等，计算与重合的点表示的数． 【详解】解：∵ 对折后表示的点与表示的点重合． ∴ 折痕对应的点表示的数为两数的中点，即． ∵ 对折后重合的两个点到折痕点的距离相等， ∴ 表示的点到折痕点的距离为， ∴ 与重合的点在折痕点的另一侧，距离折痕2024个单位，对应的数为． 15. 爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将、5、7、这四个数填入了圆圈，则图中的值为________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加法及解一元一次方程、求代数式的值，关键在于理解题意，正确计算出a、b的值． 因为这8个数字的和是，所以横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都等于，因此；内圈右边的圆圈应填3，则或，或． 【详解】解∶这8个数字的和是， 横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都等于， 根据题意有∶，解得； 根据内圈正方形的4个数字之和等于，得内圈右边的圆圈应填3，则或． 因此，或． 故答案为：或． 三、简答题（共9题，共75分） 16. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列用“”号连接起来：，，0， 【答案】如图所示： ， 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可． 【详解】解：． 【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 17. 计算 （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算立方，再计算乘除法，最后计算加减法求解； （2）先利用乘法分配律，再计算乘法，最后计算加减法求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如： ． （1）计算的值； （2）计算的值． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】（1）将代入规定的新运算中即可求值． （2）先计算，再计算即可． 【小问1详解】 解： ， ； 【小问2详解】 解： ， ， ． 【点睛】本题考查了新定义下的有理数的运算以及有理数的混合运算，能够按照规定的新运算正确计算是解题关键． 19. 已知：与互为相反数，c是最小的自然数，d是最大的负整数． （1）求a，b，c，d的值； （2）试求代数式的值． 【答案】（1） ，，， （2） 代数式的值为 【解析】 【分析】（1）利用非负数的和为0的性质求，，结合自然数、负整数的定义确定，； （2）将各字母的值代入代数式计算结果． 【小问1详解】 解：∵与互为相反数， ∴ ∵，， ∴，， 解得， ∵是最小的自然数， ∴ ∵是最大的负整数， ∴； 【小问2详解】 解：当，，，时， ． 20. 先化简，后求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】按照整式的加减运算进行去括号化简，再代入字母的值计算即可． 【详解】原式==， 将，代入化简结果得： 原式==． 【点睛】本题考查整式的化简求值问题，熟练掌握去括号法则进行整式化简是解题关键． 21. 已知，． （1）当，时，求的值； （2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1） 52 （2） 【解析】 【分析】（1）先化简，再代入，计算； （2）根据代数式的值与的取值无关，令含的项的系数为0，列方程求解． 【小问1详解】 解： ∵， ∴ ∴当，时， 原式 【小问2详解】 解：∵代数式的值与的取值无关， ∴含的项的系数为0， 即  解得 22. 请利用绝对值的性质，解决下面问题： （1）已知，是有理数，当时，则______；当时，则______． （2）已知，，是有理数，当时，的值为______． （3）已知，，是有理数，，，求的值． 【答案】（1）， （2）3或或1或 （3）1 【解析】 【分析】（1）直接根据绝对值的性质求解即可； （2）可知三个数中必需有两个正数，一个负数，可设，，解答； （3）分a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数四种情况讨论即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； ∵， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数． ①当a，b，c都是正数，即时， 则：； ②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设， 则：； ③当a，b，c有两个为正数，一个为负数时，设， 则： ； ④当a，b，c三个数都为负数时， 则： ； 综上所述：的值为3或或1或． 【小问3详解】 解：∵， ∴三个数中必需有两个正数，一个负数，可设 ∴，，， ∴ ． 【点睛】本题考查了绝对值的意义、有理数的加法，乘除运算的含义，分类讨论的思想方法，清晰的分类讨论是解本题的关键． 23. 观察下列三行数： ，…；① ，…；② ，…；③ （1）第①行数的第7个数是_________；第n个数是_________； （2）第②行数的第7个数是_________；第n个数是_________；第③行数的第7个数是_________；第10个数是_________； （3）取每行数的第k个数，求这三个数的和． 【答案】（1）， （2）；；； （3）当k为奇数时，这三个数的和为3，当k为偶数时，这三个数的和为1； 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索： （）根据第①行的数排列为：，，，，，，据此得出规律求解即可； （）根据第②行的数比第①行对应的数大可求出前面两个空的答案；观察第③行式子的排列，可得第③行第n个数为，据此规律可求出后面两个空的答案； （）第①行第k个数为，第②行第k个数为，第③行第k个数为，，据此分k为奇数和偶数两种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：第①行的数排列为：，，，，，， ∴第①行第7个数是，第个数是， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：观察可知第②行第n个数比第①行第n个数大， ∴第②行第7个数为 ，第②行第个数是； 第③行的数排列为，，，，， 以此类推，可知第③行第n个数为， ∴第③行第7个数是，第③行第10个数为 故答案为：；；；； 【小问3详解】 解：第①行第k个数为，第②行第k个数为，第③行第k个数为，， 当k为偶数时， ； 当k为奇数时， ； 综上所述，当k为奇数时，这三个数的和为3，当k为偶数时，这三个数的和为1． 24. 已知点在数轴上对应的数是，点对应的数是，为原点，关于、的多项式是次多项式，且常数项为． （1）点到点的距离为______．（直接写结果） （2）如图1，点是数轴上一点，点到的距离是到的距离的倍（即），求点在数轴上对应的数； （3）如图2，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（在，之间，在，之间），运动时间为，点为，之间一点，且点到的距离是点到距离的一半（即），若，运动过程中到的距离（即）总为一个固定的值，求的值． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）根据多项式是次多项式，且常数项为，求出、的值，再根据数轴上两点之间的距离公式求出结果； （2）设点表示的数是，根据可得方程，解方程求出的值； （3）把点、用含的代数式表示出来，再根据数轴上两点之间的距离公式表示出、，根据得到，又因为运动过程中到的距离（即）总为一个固定的值，可得，从而求出结果． 【小问1详解】 解：关于、的多项式是次多项式，且常数项为， ，， ，， 点到点的距离为； 【小问2详解】 解：设点表示的数是， ， ， 或， 解得：或； 【小问3详解】 解：点，的速度分别为，， 运动时间为，点表示的数是，点表示的数是， ，， ， , ， ，运动过程中到的距离（即）总为一个固定的值， 的值与无关， 即， 可得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $