河南省新乡市河南师范大学附属中学等校 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年第一学期八年级期中考试参考答案 1． 选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D B D C B D D C 2． 填空题（每题3分，共15分） 11. 假 12. - 8 13. 4 14. 6 15. 5或 3． 解答题（共75分） 16. (1) ………………………………………………………………2分 ……………………………………………………………4分 （2）当c=b=7时,此时三边长为3，7，7，符合三角形的三边关系 ， ∴x=3+7+7=17 ………………………………………………………………6分 当c=a=3时,此时三边长为3，3，7， 3+3< 7,不符合三角形的三边关系， ∴此三角形不存在 ∴x的值为17……………………………………………………………8分 17.证明： ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B．…………………………………………………………2分 在△CDE和△ABC中 ∴△CDE≌△ABC(ASA)． ∴DE=BC．………………………………………………………………8分 18.（1）画图略 ………………………………………………………………2分 （-2，-4），（-5，-2），（-3，-1）………………………………5分 （2）3.5 ………………………………………………………………7分 （3）画图略 ………………………………………………………………9分 19.解：（1）画图略 ………………………………………………………4分 （2）∵ BD平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠ABD, ∠ABD=∠CBD ∵∠ABD=25°, ∴∠ABC=50°,∠DBC=25° ∵ ∠A=60°, ∴∠ACB=180°-60°-50°=70° 又∵EF是BC的垂直平分线， ∴BF=CF. ∴∠FCB=∠FBC=25°. ∴∠ACF=70°- 25°=45°. …………………………………9分 20.(1)证明: ∵∠2+∠BDE=∠ADE,∠1+∠C=∠ADE ∴∠2+∠BDE=∠1+∠C 又∵∠1=∠2 ∴∠C=∠BDE…………………………………2分 在△AEC和△BED中 ∴△AEC≌△BED(AAS)．(证全等的方法不唯一，合理即可得分）…………………5分 (2) ∵△AEC≌△BED ∴ED=EC 又∵在EDC中,∠1=48° ∴∠EDC=∠C=……………………………7分 又∵△AEC≌△BED ∴∠BDE =∠C= 66°…………………………………9分 21.解：（1）(-1,4) ………………………………………3分 (2) OA=OD+CD，…………………………………4分 理由如下： ∵， ， ， ， 在和中， ， ，， ， ．………………………………………10分 22.（1）∵△ABC≌ ∴BA=B, CA=C ∴BC垂直平分A （方法不唯一，合理即可）………………………………………3分 （2）∵△ABC≌ ∴∠ACB=∠, AC= ∵∠ACB=∠, ∴PB=PC ∴AC-PC=-PB 即PA=P 又∵∠AP=∠ ∴∠PA=∠PA=∠=∠ ∴ABC （方法不唯一，合理即可）………………………………………8分 （3）如图： ………………………………………10分 BC与互相平分 (意思表达对都得分）…………………………………11分 23.解：（1）； （写成DC=2BF也对）……………………………2分 (2)仍然成立 ………………………………………3分 理由如下： ，， 是等边三角形， ， ， ， ，即， 在和中， ， ， ，， ， ， ，………………………………………8分 在中，， 即CD=2BF………………………………………9分 (3)………………………………………11分 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期八年级期中考试 《数 学》试卷 分数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两直线平行，同位角相等 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 4．如图，在与中，若，，添加一个条件就可以证明，应该添加的条件是（ ） A． B． C． D． 5．在课堂上，李老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，要求同学们画一个，使得．小宏同学先画出了之后，后续画图的主要过程如图2所示．这种画图方法的依据是（ ） A． B． C． D． 6．一副三角板如图摆放，平分，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，平分交于，于，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在中，，在的延长线上，与的平分线相交于点，则下列结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、，已知的周长为，分别连接、、，若的周长为，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，平分交于点，平分交于点，、交于点．则下列说法正确的个数为（ ） ①；②，③若，则； ④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是 命题（选填“真”或“假”）． 12．已知点与点关于轴对称，则 ． 13．如图，在四边形中，，，，按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于，两点；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点；③连接并延长交于点，则的长是 ． 14．如图，在中，，，平分，若，则的长度为 ． 15．在中，，，，为边上的高，点从点出发，沿直线以的速度移动，过点作交直线于，当点运动 s时，． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）已知，，是的三边长，，，设的周长是． （1）求的取值范围． （2）若是等腰三角形，求的值． 17．（8分）如图，在中，点在边上，，，．求证：． 18．（9分）如图，平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形．写出，，三点的坐标： ， ， ． （2）求的面积． （3）借助图中网格，仅用不含刻度的直尺在轴上找一点，使得的周长最小．（不要求写作法，保留作图痕迹）． 19．（9分）如图，在中，平分． （1）尺规作图：作边的垂直平分线分别交、于点、（保留作图痕迹，不要求写作法）． （2）在（1）的条件下，连接，若，，求的度数． 20．（9分）如图，点在边上，，，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21．（10分）如图，中，，，点在轴的负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方． （1）如图1，点坐标为，点坐标为，则点的坐标为 ． （2）如图2，过作轴于，猜想、、的关系，并说明理由． 22．（11分）拼图探究：已知，将两个三角形进行拼图，使边与边重合，顶点、不重合．在画出的图形中，连接，探究与的关系． （1）小明同学拼出了如图①的图形，求证：垂直平分． （2）小红同学拼出了如图②的图形，连接，求证：． （3）请你在下面备用图中画出一种不同于图①、②的拼接图形，连接，直接写出与的关系． 23．（11分）已知：在中，，，点是直线上一动点，连接，以边作等边三角形，连接，过点作，交直线于点． （1）如图①，若点在的延长线上，的度数为 ，与的数量关系是 ． （2）如图②，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． （3）如图③，若，且，点在的延长线上，猜想线段，，之间有怎样的数量关系？请直接写出结论． 学科网（北京）股份有限公司 $