山西省临汾市曲沃县 部分校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

姓名______________________  准考证号______________________

山西省2026-2027学年第一学期期中质量监测（一）

八年级数学（华师大版）

注意事项：

1.本试卷分第I卷和第II卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.0.0001的算术平方根是（   ）

A.0.1 B. C.0.01 D.

2.下列各运算中，计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3.亩是中国传统土地面积单位，具有悠久的历史，1亩666.67平方米.根据下列表格中的数据，面积为1亩的正方形土地，估计它的边长所在范围是（   ）

x/米	25.76	25.80	25.81	25.82	25.83
平方米	665.1241	665.6400	666.1561	666.6724	667.1889

A.25.79~25.80米 B.25.80~25.81米 C.25.81~25.82米 D.25.82~25.83米

4.下列说法正确的是（   ）

A.一定没有平方根  B.立方根等于它本身的数是0，1

C.25的平方根是  D.的算术平方根是2

5.下列说法：

①是负数；

②符号相反的两个数互为相反数；

③立方根等于本身的数是1；

④一个数的绝对值越大，则它在数轴上表示的点离原点越远；

⑤的最大值为0.

其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.因式分解“？”得，则“？”是（   ）

A. B. C. D.

7.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，则需要B类卡片（   ）

A.5张 B.6张 C.7张 D.8张

8.若，则的值为（   ）

A.9 B.18 C.27 D.30

9.下列图形中，不能借助图形面积验证正确性的是（   ）

A. B.

C. D.

10.如图，，，添加下列条件，不一定能得到的是（   ）

A. B. C. D.

第II卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的位置）

11.请写出一个比3大的无理数：    ▲    .

12.    ▲    .

13.若，则    ▲    .

14.若，则的值为    ▲    .

15.对于实数a，在它的允许取值范围内，经过第1次变换可得，经过第2次变换可得，经过第3次变换可得，，以此类推.

（1）当时，    ▲    ；

（2）当时，    ▲    .

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：；

（2）分解因式：.

17.（本题7分）先化简，再求值：，其中.

18.（本题7分）学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a、b的长方形.

（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个边长为的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到等式：    ▲    ；

（2）请用上题得到的等式求解下面问题：已知，求的值；

（3）如果用若干张A、B、C三种卡片拼成一个长方形，边长分别为和，在虚线框中画出你的拼图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽；

（4）选取1张A型卡片、4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，图中两个阴影部分（长方形）为没有放置卡片的部分.已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两个阴影部分（长方形）的面积分别表示为、.若，则当a与b满足什么关系时，S为定值，且定值S为多少？（用含b的代数式表示S）.

19.（本题8分）定义新运算：.

（1）试说明；

（2）设整式C满足，求整式C.

20.（本题9分）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.

（1）如图1，在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，