江苏南京市鼓楼区2026–2027学年 七年级上学期数学期中试卷
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注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列四个数中，是负数的是
A．
B．
C．
D．
2．单项式
的系数和次数分别是
A．
和
B．和
C．和 D．和
3．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
4．若关于
的方程
的解是
，则
的值是
A．
B．
C． D．
5．已知有理数，
，
，下列说法一定正确的是
A．若
，
，则
B．若，
则
C．若
，，则 D．若，，则
6．如图，数轴上点
，
表示的数分别为，，则点
表示的数可能是
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A．
B．
C．
D．
二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡相应位置上）
7．
的相反数是 ▲ ；的倒数是 ▲ ．
8．在数轴上表示的点与表示的点之间的距离是 ▲ ．
9．某款大语言模型拥有庞大的参数，当前版本参数规模为
，用科学记数法表示是 ▲ ．
10．在数
，，
，
，
，
中， ▲ 是负分数．
11．
，系数化为
，得
．这步变形的依据是 ▲ ．
12．玩“
点”游戏时，小明抽到“，，
，
”四张牌，将牌面所表示的数进行有理数的加、减、乘、除运算（每张牌只能用次），请写出运算结果为的算式： ▲ ．
13．写出一个含的代数式，使得无论为何值，这个代数式的值总是小于代数式
的值： ▲ ．
14．受到九宫格键盘的启发，小慧编制了一种密码规则，如图所示．这种规则将字母编码成数对，规定数对
表示位于“键”第
位上的字母，例如：明文“
”“
”的对应密文分别编码为
，那么明文“
”“
”“”的对应密文分别编码为 ▲ ．
15．如图是一道数学谜题，“□”内的数字相同．设“□”内的数字为，根据题意可列方程为 ▲ ．
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16．大课间上有
个学生站成一列做操．从前往后数，站在第位的小明前面的人数是他后面的人数的倍，站在第位的小亮前面的人数是他后面的人数的倍，且小明与小亮之间恰有人，则的值是 ▲ ．
三．解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（4分）把下列各数填入相应的表格中：
，
，，
，
，
大于 | 小于 |
|
|
18．（12分）计算：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
19．（6分）求下列各式的值：
（1）
，其中
；
（2）
，其中
．
20．（8分）解方程：
（1）
； （2）
．
21．（6分）（1）化简
；
（2）比较
与
的大小．
22．（6分）如图是一个计算程序示意图．
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